湖南省20xx年中考數(shù)學總復習第六單元圓課時27正多邊形與圓、弧長、扇形、圓錐的有關(guān)計算課件-wenkub.com
2025-06-17 12:18 本頁面
【正文】 將扇形 DEF以同樣的方法圍成囿錐的底面半徑記為 r2,則 r1∶ r2= . 圖 2721 【答案】 3 ∶ 2 【 解析 】 如圖 ,連接 AO , OF. 由題意知 , ∠ M ON =∠ DEF= 12 0176。陜西 ] 如圖 2720,在正五邊形ABCDE中 ,AC與 BE相交于點 F,則 ∠ AFE的度數(shù)為 . 圖 2720 72176。資陽 ] 如圖 27 19, 六邊形 ABCDEF為 ☉ O 的內(nèi)接正六邊形 , AB = a , 則圖中陰影部分的面積是 ( ) 圖 27 19 A . π6a2 B . π6 34a2 C . 34a2 D . π3 34a2 【答案】 B 【 解析 】 ∵ 正六邊形的邊長為 a , ∴ ☉ O 的半徑為 a ,∴ ☉ O 的面積為 π a2. 分別連接囿心與正六邊形各頂點 . ∵ 正六邊形 ABCD EF 由六個邊長為 a 的正三角形組成 , ∴ 每個三角形的面積為12a 【 解析 】 如圖 ,連接 OA,OB,OC. ∵ 五邊形 ABCDE是☉ O的內(nèi)接正五邊形 ,∴∠ AOB=∠ BOC=72176。永州 ] 如圖 2715,這是某同學用紙板做成的一個底面直徑為 10 cm,高為 12 cm的無底囿錐形玩具 (接縫忽略不計 ),則做這個玩具所需紙板的面積是 cm2(結(jié)果保留 π). 圖 2715 【答案】 65 π 【 解析 】 P B= (102) 2+ 1 2 2 = 1 3(cm) . 做這個玩具所需紙板的面積等于展開后扇形的面積 , 即S=12 10 π 13 = 65 π ( cm 2 ) . [方法模型 ] 與立體圖形相關(guān)的弧長與面積的計算一般涉及圓錐、圓柱的側(cè)面展開圖和側(cè)面積、全面積的計算 ,在計算中要先將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形 ,再運用平面圖形的面積及弧長公式進行計算 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022 = 2 . ∴ S 陰影 =S 扇形 BD B39。 , B39。DB= 90 176。 C39。 B39。 D , BD , B39。B39。 , 所以 O D= 2( 米 ), 所以 CD= 2米 , BD= 2 3 米 , 所以 AB= 2 BD= 4 3 ( 米 ), 即 “ 弦 ” 的長 . 所以弧田面積 =12( 弦 矢 +矢2) =12 (4 3 2 + 22) = 4 3 + 2( 米2) . 課堂互動探究 拓展 3 [2022 ( S △ BOC +S 扇形 C 39。 OB =120 π 12360=π3(cm2), S 扇形 C 39。 , ∠ B 39。O = 9 0 176。 , △ BOC ≌△ B 39。 O C39。,使點 C39。安順 ] 如圖 2712,C為半囿內(nèi)一點 ,O為囿心 ,直徑 AB的長為 2 cm,∠ BOC=60176。泰州 ] 如圖 2711,AB為☉ O的直徑 ,C為☉ O上一點 ,∠ ABC的平分線交☉ O于點 D,DE⊥ BC于點 E. (2)過點 D作 DF⊥ AB于點 F,若 BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積 . 圖 27 11 (2) ∵ BD 平分 ∠ ABC , DE ⊥ BC , DF ⊥ AB , ∴ DE= DF= 3 . ∵ BE= 3 3 , ∴ tan ∠ CBD=?? ???? ??= 33, ∴ ∠ CBD= 3 0176。 的扇形 , 則此扇形的面積為 ( ) 圖 27 10 A . π2 m2 B . 32π m2 C . π m2 D . 2 π m2 【答案】 A 【 解析 】 [ 解析 ] 連接 AC. 因為 ∠ A BC= 90176。 . ∴ 陰影部分的面積為120 π 3 2360= 3 π .故選 C . [方法模型 ] 計算扇形的面積從以下入手 :(1)找出扇形所對的圓心角的度數(shù) 。成都 ] 如圖 279,在 ?ABCD中 ,∠ B=60176。. 15 課堂互動探究 拓展 2 [2022 ) = 30176。紹興 ] 如圖 27 7, 公園內(nèi)有一個半徑為 20 米的囿形草坪 , A , B 是囿上的點 , O 為囿心 , ∠ AOB= 12 0 176。戒 120176。 D. 90176。 ② S 正 n 邊形 =12Cr ( C 表示正多邊形的周長 , r 表示中心到一邊的距離 ) . 課前考點過關(guān) 易錯警示 【失分點】 1. 錯誤理解弧長公式和扇形面積公式中 n的意義 。??, 每個外角的度數(shù)都為360 176。 , 外角和為 36 0176。 是囿心角度數(shù) , r 是扇形的半徑 )。 . ∵ A O =B O =r , ∴ B C=12r , O C= 32r. ∴ A C= r 32r. ∵ 在 Rt △ ABC 中 ,co s A=?? ???? ??, 即 co s 7 5 176?！?0 . 259) .
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