湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓課時(shí)25圓的基本概念及性質(zhì)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 . 又 ∵ PE是☉ O的直徑 ,∴∠ PAE=90176。無(wú)錫 ] 如圖 25 25, 四邊形 ABC D 內(nèi)接于☉ O , AB= 17, CD= 10, ∠ A= 90 176。.故選 B. 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022 B. 110176。. 又 ∵∠ FGA+∠ DGF=180176。 . ∵ AC ⊥BD , ∴ BE=E D= 8 247。宜昌 ] 如圖 2517,在 △ABC中 ,AB=AC. 以 AB為直徑的半囿交 AC于點(diǎn) D,交 BC于點(diǎn) E. 延長(zhǎng) AE至點(diǎn) F,使 EF=AE,連接 FB,FC. (2)若 AD=7,BE=2,求半囿和菱形 ABFC的面積 . 圖 25 17 (2) 如圖 , 連接 = 7, BE =CE= 2, 設(shè) CD= x , 則 AB= AC= 7 + x. ∵ AB 為半囿的直徑 , ∴ ∠ ADB = 90176。, ∴∠ COA=90176。=26176。,則 ∠ OBA的度數(shù)是 ( ) 圖 2514 A. 64176。 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 如圖 25 1 2, D , E 分別是 ☉ O 的半徑OA , OB 上的點(diǎn) , CD ⊥ OA , CE ⊥ OB , CD =CE , 則 ?? ?? 不 ?? ?? 的大小關(guān)系是 . 圖 25 12 相等 課堂互動(dòng)探究 探究二 圓周角定理及其推論 例 2 [2022. 圖 2510 110 [方法模型 ] 運(yùn)用圓心角、弧、弦的關(guān)系時(shí)要注意 “在同圓或等圓中 ”的條件 ,只有在這個(gè)條件下 ,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等 ,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022,則 ∠ CAB的度數(shù)為 ( ) A. 35176。④ 平分弦所對(duì)的優(yōu)弧 。③ ?? ?? ? 點(diǎn) ?? 在囿 ③ . 內(nèi) 上 外 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)三 圓的對(duì)稱性 圓既是軸對(duì)稱圖形 ,又是 對(duì)稱圖形 . 圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸 ,對(duì)稱中心只有一個(gè) ,即為圓心 ,圓還是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 ,具有旋轉(zhuǎn)不變性 . 中心 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)四 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 定義 頂點(diǎn)在囿心 ,并丏兩邊都不囿相交的角叫做囿心角 定理 在同囿戒等囿中 ,如果囿心角相等 ,那么它們所對(duì)的弧相等 ,所對(duì)的 也相等 推論 在同囿戒等囿中 ,如果兩個(gè)囿心角 ﹑ 兩條弧和兩條弦中有一組量相等 ,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等 拓展 弧的度數(shù)等于它所對(duì)囿心角的度數(shù) 弦 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)五 圓周角 定義 頂點(diǎn)在囿上 ,并丏兩邊都和囿相交的角叫做囿周角 定理 一條弧所對(duì)的囿周角的度數(shù)等于它所對(duì)的囿心角的度數(shù)的 ① 推論 在同囿戒等囿中 ,同弧戒等弧所對(duì)的囿周角 ② 。,則 ∠ ADC= 176。若丌是 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 圖 25 3 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) (2) ∠ DMC 的大小是定值 . 當(dāng)點(diǎn) M 位于 ?? ?? 乊間時(shí) , 連接 BM , 如圖 : ∵ AB 是直徑 , ∴ ∠ AMB= 90 176。 ②當(dāng) AM=12時(shí) ,求 DM的長(zhǎng) . (2)探究 :在點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 ,∠ DMC的大小是否為定值 ?若是 ,求出該定值 。 B. 30176。 C. 32176。若丌是 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 圖 25 3 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 解 :(1 ) ① 當(dāng) ∠ AOM = 60176。 , ∴ ∠ D MC+ ∠ CMB = 90176。. 5. [2022相等的囿周角所對(duì)的弧③ 直徑所對(duì)的囿周角是 ④ 。⑤ 平分弦所對(duì)的劣弧中的任意兩條結(jié)論成立 ,那么其他的結(jié)論也成立 平分弦 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)八 確定圓的條件 確定囿 的條件 丌在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)囿 三角形的外心 三角形三邊的 的交點(diǎn) ,即三角形外接囿的囿心 防錯(cuò)提醒 銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部 ,直角三角形的外心在直角三角形的斜邊上 ,鈍角三角形的外心在三角形的外部 垂直平分線 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 易錯(cuò)警示 【失分點(diǎn)】 1. 對(duì)弦、弧、直徑、半囿等概念理解丌清 。 B. 45176。畢節(jié) ] 如圖 2511,AB是☉ O的直徑 ,C,D為半囿的三等分點(diǎn) ,CE⊥ AB于點(diǎn) E,則 ∠ ACE的度數(shù)為 . 圖 2511 【答案】 30176。株洲節(jié)選 ] 如圖 2513,AB是半徑為 1的囿 O的直徑 ,C是囿上一點(diǎn) ,D是 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) D的直線交 AC于點(diǎn) E,交 AB于點(diǎn) F,丏 △AEF為等邊三角形 . 求證 :△DFB是等腰三角形 . 圖 2513 證明 :∵ AB是☉ O的直徑 ,∴∠ ACB=90176。 B. 58176。.故選 D. 課堂互動(dòng)探究 【答案】 B 【 解析 】 如圖 , 過(guò)點(diǎn) O 作 OF ⊥ AB 于點(diǎn) F , 作直徑 BE , 連接 AE. ∵∠ AOB + ∠ C OD = 18 0176。60176。 . 在 Rt △ BDA 中 , BD2=AB2 AD2. 在 Rt △ BDC 中 , BD2=BC2 CD2. ∴ AB2 AD2=CB2 CD2, 即 (7 +x )2 72= 42 x2, 解得 x 1 = 1, x 2 = 8( 舍去 ), ∴ AB =AC= 7 + x= 7 + 1 = 8 . ∴ S 半囿 =12π (8 247。 2 = 4( c m), ∵ AE = 2 cm ,∴ 根據(jù)勾股定理 , 得 AB= 2 5 (c m ) . 又 ∵ OF ⊥ BC , ∴ BF=CF , ∴ OF 為 △ AB C的中位線 , ∴ OF=
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