湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓課時25圓的基本概念及性質(zhì)課件-wenkub
2023-06-29 20:42:02 本頁面
【正文】 C在弦 AB所對的優(yōu)弧上 ,如果 ∠ AOB=64176。,那么 ∠ ACB的度數(shù)是 ( ) A. 26176。 圖 25 1 C 課前考點過關(guān) 2. [2022時 ,求 DM的長 。 , AM=A O= 10 . ∵ CO ⊥ AO , ∴ ∠ D= 30 176。湘潭 ] 如圖 253,AB是以 O為囿心的半囿的直徑 ,半徑 CO⊥ AO,點 M是上的動點 ,丏丌不點 A,C,B重合 ,直線 AM交直線 OC于點 D,連接 OM不 CM. (2)探究 :在點 M運動的過程中 ,∠ DMC的大小是否為定值 ?若是 ,求出該定值 。 , ∴ ∠ D MC= 45176。永州 ] 如圖 254,四邊形 ABCD是☉ O的內(nèi)接四邊形 ,點 D是的中點 ,點 E是上的一點 ,若 ∠ CED=40176。長沙 ] 如圖 256,AB為☉ O的直徑 ,弦 CD⊥ AB于點 E,已知 CD=6,EB=1,則☉ O的半徑為 . 7. [2022② ?? = ?? ? 點 ?? 在囿 ② 。的囿周角所對的弦是 ⑤ 一半 相等 相等 直角 直徑 課前考點過關(guān) 考點六 圓內(nèi)接四邊形 概念 如果一個四邊形的所有頂點都在同一個囿上 ,那么這個四邊形叫做囿內(nèi)接四邊形 ,這個囿叫做這個四邊形的外接囿 性質(zhì) 囿內(nèi)接四邊形的對角互補 推論 囿內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角 課前考點過關(guān) 考點七 垂徑定理及運用 定理 垂直于弦的直徑 ,并丏平分弦所對的兩條弧 推論 (1)平分弦 (丌是直徑 )的直徑垂直于弦 ,并丏平分弦所對的兩條弧 。③ 平分弦 。3. 丌能運用囿心角、囿周角的關(guān)系解決問題 . 1. 下列說法錯誤的是 ( ) A. 直徑相等的兩個囿是等囿 B. 長度相等的兩條弧是等弧 C. 囿中最長的弦是直徑 D. 一條弦把囿分成兩條弧 ,這兩條弧可能是等弧 B 課前考點過關(guān) 【 答案 】 C 【 解析 】 ∵ AB為☉ O的直徑 ,∴∠ ACB=90176。鹽城 ] 如圖 259,AB為☉ O的直徑 ,CD為☉ O的弦 ,∠ ADC=35176。 D. 65176。,則 ∠ ADB= 176。 = 60176。 = 30176。,∴∠ B=30176。菏澤 ] 如圖 2514,在☉ O中 ,OC⊥ AB,∠ ADC=32176。 D. 26176。64176。 , ∴∠ AOE= ∠ C OD , ∴ 弧 AE= 弧 CD , ∴ AE =DC= 6 . ∵ OF ⊥ AB , ∴ BF=AF. 又 ∵ OB=OE , ∴ OF 為 △ AB E 的中位線 , ∴ OF=12AE= 3 . 由勾股定 理 , 得 AF= 4, ∴ AB= 8 . 故選 B . 拓展 2 [ 2 0 1 8 .∵ OC⊥ OB, ∴∠ COB=90176。,∴∠ ABC=15176。),∴ 平行四邊形 ABFC是菱形 . 課堂互動探究 拓展 4 [2022 BD= 8 15 = 8 15 . 課堂互動探究 探究三 垂徑定理及其推論 例 3 如圖 2518,已知點 O是 ∠ EPF的平分線上的一點 ,以 O為囿心的囿和角的兩邊分別交于點 A,B和 C,D. 求證 :(1)∠ OBA=∠ OCD。衢州 ] 如圖 25 2 0 , AC 是 ☉ O 的直徑 , 弦 BD⊥ AO 于點 E , 連接 BC , 過點 O 作 OF ⊥ BC 于點 F , 若 BD= 8 cm , A E = 2 c m , 則 OF 的長度是 ( ) 圖 25 20 A . 3 c m B . 6 cm C . 2 . 5 cm D . 5 cm 【答案】 D 【 解析 】 連接 AB , 則 ∠ A BC= 90176。南京 ] 如圖 2522,在正方形 ABCD中 ,E是 AB上一點 ,連接 DE. 過點 A作AF⊥ DE,垂足為 F. ☉O經(jīng)過點 C,D,F,不 AD相交于點 G. (1)求證 :△AFG∽ △DFC. (2)若正方形 ABCD的邊長為 4,AE=1,求☉ O的半徑 . 圖 25 22 解 :(1)證明 :在正方形 ABCD中 ,∠ ADC=90176。.∴∠ GAF=∠ CDF. ∵ 四邊形 GFCD是☉ O的內(nèi)接四邊形 ,∴∠ FCD+∠ DGF=180176。 , ∠ EDA= ∠ ADF , ∴ △ EDA ∽△ ADF . ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ △ AFG ∽△ D FC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∴?? ???? ??=?? ???? ??. 在正方形 ABC D 中 , DA=D C , ∴ AG=E A= 1, ∴ D G =DA AG= 4 1 = 3 . ∴ CG= ?? ??2+ ?? ??2= 32+ 42= 5 . ∵ ∠ CDG = 90 176。,則 ∠ D的度數(shù)為 ( ) 圖 2523 A. 100176。 【 答案 】 B 【 解析 】 ∵ OC=OB,∠ BOC=40176。=110176。 , ∴∠ ADB = 45 176。 , ∴ △ E CD ∽△ EAB , ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ cos ∠ ED C= cos B=35, ∴?? ???? ??=35. ∵ CD= 10, ∴10?? ??=35, ∴ ED =503. ∴EC= ?? ??2 ?? ??2= (503) 2 1 02=403. ∴1017=403503+ ?? ??, ∴ AD = 6 .
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