【正文】 環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)　　看教材?！　》答伩唇滩牡那闆r?！　。?）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)?！　。?）怎樣簡(jiǎn)便表示循環(huán)小數(shù)？　?。?）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請(qǐng)舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？　　練習(xí)反饋?！　。?）下面幾個(gè)數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法表示出來。　　……………　?。?）你還能給它們分一分類嗎？　　分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。　　取近似值。　　對(duì)于循環(huán)小數(shù)，有時(shí)也可以根據(jù)實(shí)際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的兩個(gè)循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。　　試做：如果有需要請(qǐng)老師幫助?！　　郑ǎ┍Ａ粢晃恍?shù)　　…≈（）保留兩位小數(shù)　　…≈（）保留一位小數(shù)　　…≈（）保留兩位小數(shù)　　…≈（）保留三位小數(shù)　　（1）你是用什么方法取近似值的？　　（2）………在保留一位、兩位、三位小數(shù)時(shí)有什么不同？　　（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）　　四、實(shí)踐、練習(xí)　　判斷正誤，并改正。　?。?）一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）　?。?）。（）　?。?）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）　?。?），也是循環(huán)小數(shù)。（）　?。ㄏ泉?dú)立判斷，再交流評(píng)價(jià)。）　　選一選?！　。?）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)?！　、是B、不是C、不一定是　?。?）（）?！　、233B、223C、322　　小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個(gè)字應(yīng)寫什么字？　　五、課堂總結(jié)　　這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題?！　×?、作業(yè)?！　∮秘Q式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來?！　?47。95247。247?！　　?shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？　　5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？　?。ㄍㄖ獙W(xué)生下節(jié)課帶計(jì)算器。）　　循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目的：　　使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。　　培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。　　教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用?！　〗虒W(xué)過程：　　一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)：　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？　　二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：　　進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。　　下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？　　……301415926……　　………　　上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?　　有限小數(shù)　　小數(shù)循環(huán)小數(shù)　　無限小數(shù)　　無限不循環(huán)小數(shù)　　三、綜合練習(xí)，運(yùn)用提高：　　求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題　　先請(qǐng)學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成?！　30第6題　　先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.　　請(qǐng)學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)?！　》椒ǎ喊堰@些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原?！　熜〗Y(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同?！　∷?、獨(dú)立練習(xí)：P30第5題。　　課后小記：　　在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí)，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙?！　∑浯?，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡(jiǎn)單介紹了六年級(jí)即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無理數(shù)派。孩子們對(duì)無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史?！　〉诎苏n時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律　　教學(xué)內(nèi)容：P29例做一做，P31練習(xí)五第7—9題。　　教學(xué)目的：　　能借助計(jì)算器探求簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。　　培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識(shí)?！　∽寣W(xué)生感受到信息化時(shí)代，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。　　教學(xué)過程：　　一、導(dǎo)入新課　　同學(xué)們，你們知道計(jì)算器有什么好處嗎？　　計(jì)算器有這么多好處，它還有一個(gè)特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）　　二、自主探索　　出示例10：　　請(qǐng)大家先獨(dú)立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。　?、偕淌茄h(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……　　不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。　　問：你是根據(jù)什么來寫的商？　　用計(jì)算器驗(yàn)證?！　⌒〗Y(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運(yùn)用規(guī)律解決問題?！　—?dú)立完成“做一做”：　　請(qǐng)學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算前4題，找出積的規(guī)律?！　∷伎迹耗惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流?！　「鶕?jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對(duì)?！　∪?、請(qǐng)學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑?！　〗處熂?lì)：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。　　四、獨(dú)立練習(xí)：P31第79題。　　激發(fā)學(xué)生興趣　　使用計(jì)算器，小組合作　　任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對(duì)所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？　　小組匯報(bào)，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)?！　〔稍L學(xué)生，有什么感受?！　煟悍路鸬暨M(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來，非常的神奇。　　課后小記：　　*9，部分學(xué)生的計(jì)算器只能顯示八個(gè)數(shù)字，其實(shí)這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。請(qǐng)學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明?！　?shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機(jī)會(huì)可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣?！　∽鳂I(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個(gè)規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo)?！　〉诰耪n時(shí)解決問題（一）　　——?dú)w一問題　　循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo)：　　通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法?！　±斫狻坝邢扌?shù)”和“無限小數(shù)”的意義?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力?！　〗虒W(xué)重、難點(diǎn)：　　理解循環(huán)小數(shù)的意義　　教學(xué)過程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境　　理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義?！　纳钪谐霈F(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰(shuí)會(huì)說？接著說能說完嗎？為什么？　　引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）　　初步感知循環(huán)小數(shù)?！　〕鍪窘滩牡?3頁(yè)例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列式：400247。75，讓學(xué)生用豎式計(jì)算，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。　　發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”?！　∫稣n題?！　∽穯枺合襁@樣除下去，能除完嗎？（不能）　　板書：循環(huán)小數(shù)　　二、互動(dòng)新援　　認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)　　引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？　　（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)）　　引導(dǎo)學(xué)生說出：400247。75的商可以用省略號(hào)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。（板書：400247。75＝5。333……）　　出示第33頁(yè)例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說說商的特點(diǎn)。　　247。11算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？　　通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。　　比較上面三個(gè)算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？　　400247。75和28247。18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字。247。11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。　　師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！　∫龑?dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)?！　。?）循環(huán)小數(shù)的概念?！　。?）認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，　　如：……的循環(huán)節(jié)是3；　　……的循環(huán)節(jié)是45。　?。?）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法　　如：5。333……寫作5?！　　　∪?、鞏固練習(xí)　　完成“做一做”的第1題　　學(xué)生自主完成，集體訂正。　　完成“做一做”的第2題?！　∠胍幌耄瑑蓚€(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)?！　∷摹⑿〗Y(jié)?！　∵@節(jié)課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？