【正文】 環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)　　看教材?！　》答伩唇滩牡那闆r?！　。?）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)?！　。?）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？　?。?）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？　　練習反饋?！　。?）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請用簡便方法表示出來。　　……………　?。?）你還能給它們分一分類嗎？　　分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。　　取近似值?！　τ谘h(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習中的兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。　　試做：如果有需要請老師幫助?！　　郑ǎ┍Ａ粢晃恍?shù)　　…≈（）保留兩位小數(shù)　　…≈（）保留一位小數(shù)　　…≈（）保留兩位小數(shù)　　…≈（）保留三位小數(shù)　?。?）你是用什么方法取近似值的？　　（2）………在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？　?。ū容^區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進一；反之，則舍去。）　　四、實踐、練習　　判斷正誤，并改正?！　。?）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）　?。?）。（）　?。?）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）　?。?），也是循環(huán)小數(shù)。（）　?。ㄏ泉毩⑴袛啵俳涣髟u價。）　　選一選?！　。?）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)?！　、是B、不是C、不一定是　?。?）（）?！　、233B、223C、322　　小剛練習書法，他把“我們是共產主義接班人”這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字？　　五、課堂總結　　這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題?！　×⒆鳂I(yè)?！　∮秘Q式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來?！　?47。95247。247?！　　?shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？　　5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？　　（通知學生下節(jié)課帶計算器。）　　循環(huán)小數(shù)教學設計10教學目的：　　使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。　　培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧?！　∨囵B(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。　　教學重點：進一步掌握相關概念并建立聯(lián)系?！　〗虒W難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應用?！　〗虒W過程：　　一、主動回顧，知識再現(xiàn)：　　上節(jié)課我們學習了什么知識？　　二、單項訓練，夯實基礎：　　進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。　　下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？　　……301415926……　　………　　上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關系?　　有限小數(shù)　　小數(shù)循環(huán)小數(shù)　　無限小數(shù)　　無限不循環(huán)小數(shù)　　三、綜合練習，運用提高：　　求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題　　先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成?！　30第6題　　先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.　　請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價?！　》椒ǎ喊堰@些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原?！　熜〗Y：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同?！　∷摹ⅹ毩⒕毩暎篜30第5題?！　≌n后小記：　　在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數(shù)學生明白了其中的奧妙?！　∑浯?，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到的“無理數(shù)”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產生的數(shù)學史。　　第八課時用計算器探索規(guī)律　　教學內容：P29例做一做，P31練習五第7—9題?！　〗虒W目的：　　能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。　　培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和探索意識。　　讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具?！　〗虒W重點：運用規(guī)律進行計算?！　〗虒W難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！　〗虒W過程：　　一、導入新課　　同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？　　計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）　　二、自主探索　　出示例10：　　請大家先獨立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內說一說?！　、偕淌茄h(huán)小數(shù)②下一題結果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……　　不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。　　問：你是根據(jù)什么來寫的商？　　用計算器驗證?！　⌒〗Y：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題?！　—毩⑼瓿伞白鲆蛔觥保骸　≌垖W生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律?！　∷伎迹耗惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流?！　「鶕?jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結果，全班交流校對?！　∪?、請學生總結，也可質疑。　　教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學生在生活中，學習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律?！　∷摹ⅹ毩⒕毩暎篜31第79題?！　〖ぐl(fā)學生興趣　　使用計算器，小組合作　　任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結果的四個數(shù)字重復上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？　　小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)?！　〔稍L學生，有什么感受?！　煟悍路鸬暨M了數(shù)學黑洞，永遠出不來，非常的神奇?！　≌n后小記：　　*9，部分學生的計算器只能顯示八個數(shù)字，其實這題的積應該是四位小數(shù)。遇到這種情況，可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明?！　?shù)學黑洞學生們很感興趣，如果有機會可再為學生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學習興趣。　　作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當引導?！　〉诰耪n時解決問題（一）　　——歸一問題　　循環(huán)小數(shù)教學設計11教學目標：　　通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法?！　±斫狻坝邢扌?shù)”和“無限小數(shù)”的意義?！　∨囵B(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力?！　〗虒W重、難點：　　理解循環(huán)小數(shù)的意義　　教學過程：　　一、創(chuàng)設情境　　理解依次重復出現(xiàn)的意義?！　纳钪谐霈F(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？　　引出：這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）　　初步感知循環(huán)小數(shù)?！　〕鍪窘滩牡?3頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找數(shù)學信息，獨立列式：400247。75，讓學生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)?！　“l(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”?！　∫稣n題。　　追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）　　板書：循環(huán)小數(shù)　　二、互動新援　　認識循環(huán)小數(shù)　　引導學生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？　?。ó斢鄶?shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)）　　引導學生說出：400247。75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400247。75＝5。333……）　　出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說說商的特點?！　?47。11算到商的第三位小數(shù)時，讓學生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導學生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？　　通過觀察比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)5和6，商會重復出現(xiàn)4和5總也除不盡。　　比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？　　400247。75和28247。18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字。247。11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5?！　熜〗Y：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！　∫龑W生自主學習。　?。?）循環(huán)小數(shù)的概念?！　。?）認識循環(huán)節(jié)，　　如：……的循環(huán)節(jié)是3；　　……的循環(huán)節(jié)是45?！　。?）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法　　如：5。333……寫作5。　　……　　三、鞏固練習　　完成“做一做”的第1題　　學生自主完成，集體訂正。　　完成“做一做”的第2題。　　想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。　　四、小結?！　∵@節(jié)課你們學到了什么，有什么收獲？