【正文】 合作探究的空間　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)，進(jìn)而延伸知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！　「惺軘?shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧秘，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)。　　請(qǐng)同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題，對(duì)照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?　　師：247。11=247?！　∩呵皟傻李}可以除盡，沒(méi)有余數(shù)，商是有限的。　　師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒(méi)有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠(yuǎn)除不完，對(duì)嗎?　　那請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀(guān)察一下第4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?　　生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.　　師：余數(shù)呢?　　生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)5.　　師：……,……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?　　生：無(wú)限小數(shù)?！　《?、探究新知：　　出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?　?、谌绾魏?jiǎn)便記錄商?(舉例說(shuō)明)?！　∪?、練習(xí)：　　、并交流方法和原由。()?！　⊙h(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)：　?、僦R(shí)技能：通過(guò)學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律?！　〗虒W(xué)過(guò)程：　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。板書(shū)課題，導(dǎo)入新課。247。12=……　　9247。　　循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法　?、儆浄ê妥x法?！　、诰毩?xí)?！　∨袛囝}.　　(1）?！　　　。骸　∪绻眠@是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù)？　　循環(huán)節(jié)是什么？可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么？學(xué)生板演.　　（四）課堂總結(jié)，鼓勵(lì)質(zhì)疑?！　±斫庥邢扌?shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍?！　〗虒W(xué)過(guò)程：　　一、自主探索，獲取新知　　師談活引入新課：　　今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書(shū)：重復(fù)出現(xiàn)）　　今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。247?！　。?）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……?！　〗榻B簡(jiǎn)便記法　　除了用省略號(hào)來(lái)表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。　　師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？　　學(xué)生小組討論，匯報(bào)。　　二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些概念的嗎？　　三、鞏固練習(xí)　　用計(jì)算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)?！　∷?、作業(yè)：P30第2題?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧?！　〗虒W(xué)過(guò)程：　　一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？　　二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：　　進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。（保留一位小數(shù)）247。　　獨(dú)立完成，請(qǐng)生板演。如何處理結(jié)果？　　小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)?！　±斫庥邢扌?shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍?！　〕醪礁惺苎h(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。　　師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）　　學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。　　介紹簡(jiǎn)便記法　　…、請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)?！　熯m時(shí)拋出有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的概念，并板書(shū)，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù)。247。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？　　二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)?！　∏笱h(huán)小數(shù)的近似值?！　∠氲桨堰@些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。　　培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?　　教師邊板書(shū)便敘述：“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、　　(3)舉例說(shuō)出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、　　生1:。其實(shí)，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來(lái)探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。　　學(xué)生完成后教師提問(wèn)　　(1)從計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么?　　生1：計(jì)算1247。3的商應(yīng)該怎樣表示呢?(用省略號(hào))　　板書(shū)：1247。11=……　　歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念　　提問(wèn)：　　(1)誰(shuí)能照樣子說(shuō)一個(gè)類(lèi)似的小數(shù)　　如：…………　　(2)看上面的幾個(gè)小數(shù)，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?　　板書(shū)：小數(shù)部分　　(4)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的觀(guān)察以上幾個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個(gè)?　　學(xué)生邊回答，教師邊板書(shū)：　　……從十分位起1個(gè)數(shù)字3　　……從百分位起2個(gè)數(shù)字27　　……從千分位起1個(gè)數(shù)字5　　……從十分位起3個(gè)數(shù)字558　　師：同學(xué)們想一想，有沒(méi)有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字呢?(有)　　(5)那么，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰(shuí)能用三個(gè)字概括?(某一位)　　板書(shū)：從小數(shù)部分的某一位起　　(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個(gè)的，兩個(gè)的，三個(gè)的，還有多個(gè)的，那么我們就概括成“一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字”(板書(shū))　　(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?　　板書(shū)：小數(shù)　　(8)誰(shuí)能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個(gè)合適的名字呢?　　板書(shū)：循環(huán)小數(shù)　　(9)誰(shuí)能把教師的板書(shū)連起來(lái)讀一下?(教師邊板書(shū)邊補(bǔ)寫(xiě)“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)　　定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！瓕?xiě)作　　……寫(xiě)作　　……寫(xiě)作　　(6)練習(xí)，用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)　　………………　　四、綜合練習(xí)　　判斷對(duì)錯(cuò)　　(1)一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。　　教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。　?。?）觀(guān)察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義?！　煟赫?qǐng)看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？　?。?）學(xué)生獨(dú)立列出算式：400247?！　?wèn)：在計(jì)算過(guò)程中是否遇到什么問(wèn)題？　?。ㄋ纳逃谐槐M的現(xiàn)象。（體驗(yàn)余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況?！　∪?、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)　　看教材。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？　　練習(xí)反饋?！　?duì)于循環(huán)小數(shù)，有時(shí)也可以根據(jù)實(shí)際需要取它的近似數(shù)。）　　四、實(shí)踐、練習(xí)　　判斷正誤，并改正。（）　?。?），也是循環(huán)小數(shù)?！　、是B、不是C、不一定是　?。?）（）?！　?47。）　　循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目的：　　使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用?！　》椒ǎ喊堰@些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。有學(xué)生（張子釗）問(wèn)“我們學(xué)不學(xué)無(wú)理數(shù)呢？”，我簡(jiǎn)單介紹了六年級(jí)即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無(wú)理數(shù)派?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識(shí)。　　教學(xué)過(guò)程：　　一、導(dǎo)入新課　　同學(xué)們，你們知道計(jì)算器有什么好處嗎？　　計(jì)算器有這么多好處，它還有一個(gè)特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。　　小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題?！　∪⒄?qǐng)學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑?！　〔稍L(fǎng)學(xué)生，有什么感受。請(qǐng)學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說(shuō)明?！　〉诰耪n時(shí)解決問(wèn)題（一）　　——?dú)w一問(wèn)題　　循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo)：　　通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法?！　纳钪谐霈F(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰(shuí)會(huì)說(shuō)？接著說(shuō)能說(shuō)完嗎？為什么？　　引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱(chēng)為“循環(huán)”（板書(shū)：循環(huán)）　　初步感知循環(huán)小數(shù)?！　∫稣n題。75＝5?！　”容^上面三個(gè)算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？　　400247。11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。　?。?）認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，　　如：……的循環(huán)節(jié)是3；　　……的循環(huán)節(jié)是45?！　⊥瓿伞白鲆蛔觥?