【實用】教學(xué)設(shè)計方案匯總七篇-資料下載頁
2024-12-06 01:37本頁面
【正文】 、通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)合作交流意識. 三、 情感與價值觀要求 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性. 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力. 教學(xué)重點 . 時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根. =h 交點的橫坐標(biāo). 教學(xué)難點 探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程. 理解二次函數(shù)與x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系. 教學(xué)方法 討論探索法 教學(xué)過程： 設(shè)問題情境，引入新課 我們已學(xué)過一元一次方程kx+b=0 (k0)和一次函數(shù)y =kx+b (k0)的關(guān)系，你還記得嗎? 它們之間的關(guān)系是：當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y =0時，一次函數(shù)y =kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方 程kx+b=0，且一次函數(shù)的圖像與x 軸交點的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解. 現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題. 新課講解 例題講解 我們已經(jīng)知道，豎直上拋物體的高度h (m )與運動時間t (s )的關(guān)系可以用公式 h =5t 2+v 0t +h 0表示，其中h 0(m)是拋出時的高度，v 0(m/s )，小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系如下圖所示，那么 (1)h 與t 的關(guān)系式是什么? (2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法? 小組交流，然后發(fā)表自己的看法. 學(xué)生交流：(1)h 與t 的關(guān)系式是h =5 t 2+v 0t +h 0，其中的v 0 為40m/s，小球從地面拋起，所以h 0= 0,h 0帶入上式即可 求出h 與t 的關(guān)系式h =5t 2+40t (2)小球落地時h為0 ，所以只要令 h =5t 2+v 0t +h 0中的h= 5t 2+40t=0 t 28t=0 t(t 8)=0 t=0或t=8 t=0時是小球沒拋時的時間，t=8是小球落地時的時間. 也可以觀察圖像，從圖像上可看到t =8時小球落地. 議一議 二次函數(shù)①y=x2+2x ②y=x22x+1③y=x22x +2 的圖像如下圖所示 (1)每個圖像與x 軸有幾個交點? (2)一元二次方程x2+2x=0 , x22x+1=0有幾個根?解方程驗證一下, 一元二次方程x22x +2=0有根嗎? (3)二次函數(shù)的圖像y=ax2+bx+c 與x 軸交點的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么關(guān)系? 學(xué)生討論后，解答如 下： (1)二次函數(shù)①y=x2+2x ②y=x22x+1③y=x22x +2 的圖像與x 軸分別有兩個交點、一個交點，沒有交點. (2)一元二次方程x 2+2x=0有兩個根0，2 。x22x+1=0有兩個相等的實數(shù)根1或一個根1 。方程x22x +2=0沒有實數(shù)根 (3)從圖像和討論知，二次函數(shù)y=x2+2x與x 軸有兩個交點(0,0),(2,0) ，方程x2+2x=0有兩個根0，2?！ 《魏瘮?shù)y=x22x+1的圖像與x 軸有一個交點(1,0),方程 x22x+1=0 有兩個相等的實數(shù)根1或一個根1 二次函數(shù)y=x22x +2 的圖像與x 軸沒有交點, 方程x22x +2=0沒有實數(shù)根 由此可知 ，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸交點的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0的根. 小結(jié)： 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸交點有三種情況：有兩個交點、一個交點、=ax2+bx+c 的圖像與x 軸有交點時 ，交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y =0時自變量x 的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根. 基礎(chǔ)練習(xí) 判斷下列各拋物線是否與x軸相交，如果相交，求出交點的坐標(biāo). (1)y=6x22x+1 (2)y=15x2+14x+8 (3)y=x24x+4 已知拋物線y=x26x+a的頂點在x軸上，則a= 。若拋物線與x軸有兩個交點，則a的范圍是 已知拋物線y=x23x+a+1與x軸最多只有一個交點，則a的范圍是 . 已知拋物線y=x2+px+q與x 軸的兩個交點為(2，0)，(3，0)，則p= ，q= . 5. 已知拋物線 y=2(x+1)2+8 ①求拋物線與y軸的交點坐標(biāo)。②求拋物線與x軸的兩個交點間的距離. 拋物線y=a x2+bx+c(a0)的圖象全部在軸下方的條件是( ) (A) a0 b24ac0(B)a0 b24ac0 (B) (C)a0 b2 4ac0 (D)a0 b24ac0 想一想 在本節(jié)一開始的小球上拋問題中，何時小球離地面的高度是60 m?你是怎樣知道的? 學(xué)生交流：在式子h =5t 2+v 0t +h 0中v 0為40m/s， h 0=0，h=60 m，代入上式得 5t 2+40t=60 t 28t+12=0 t=2或t=6 因此當(dāng)小球離開地面2秒和6秒時，高度是6 0 m. 課堂練習(xí) 72頁 小結(jié) ：本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容： 若一元二 次方程ax2+bx+c=0的兩個根是xx2， 則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點坐標(biāo)分別是A(x1，0 )， B( x2，0 ) 一元二次方程ax2+bx+c=0與二次三項式ax2+bx+c及二次函數(shù)y=ax2+bx+、二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?【【實用】教學(xué)設(shè)計方案匯總七篇
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