【正文】 f(x)?f(?x)　　也滿　　　　足　　f(x)??f(?x)。　　　　(5)一般的，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么這個(gè)函　　　　數(shù)是奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖象關(guān)于　　y軸對稱，反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖形關(guān)于　　y　　軸對稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)?！　　　?6)奇函數(shù)若在　　x?0　　時(shí)有定義，則　　f(0)?0.　　　　(7)判斷函數(shù)的奇偶性有時(shí)可以用定義的等價(jià)形式：　　(　　轉(zhuǎn)載于　　:　　奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)　　)f(x)?f(?x)?0　　，　　f(x)f(?x)??1(8)　　設(shè)　　f(x)　　，　　g(x)　　的定義域分別是　　d1,d2　　，那么在它們的公共定義域上：　　　　奇　　177。奇=　　奇偶177。偶　　=　　偶奇奇　　=　　偶偶偶　　=　　偶奇偶　　=　　奇　　　　(三　　)　　典型例題：　　　　例　　：　　(1)f(x)??2x。(2)f(x)?x?2。(3)f(x)??x2。(4)f(x)?x6?x4?8,x?[?2,2)　　解　　:(1)　　奇函數(shù)　　.(2)　　偶函數(shù)　　.(3)　　定義域?yàn)椤　1,1],　　關(guān)于原點(diǎn)對稱，因?yàn)椤　(?x)?(4)　　非奇非偶　　　　判斷函數(shù)奇偶性的步驟：　　①必須先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱　?、诳磃(x)　　與　　f(x)　　的關(guān)系　　　　例　　　　f(x)?x?ax?bx?8　　若　　f(?2)?10　　，求　　f(2)　　的值?！　　　〗猓簶?gòu)造函數(shù)　　g(x)?f(x)?8，則　　g(x)?x?ax?bx　　一定是奇函數(shù)　　　　又　　∵f(?2)?10　　，∴　　g(?2)?18　　因此　　g(2)??18　　所以　　f(2)?8??18　　，即　　f(2)??26.(　　四　　)　　課堂反饋練習(xí)　　　　判斷下列函數(shù)的奇偶性：　　5353?(?x)2??x2?f(x)　　所以是偶函數(shù)　　.(1)f(x)??x,x?[?3,1]2(4)f(x)?x?0x2(2)f(x)?4?x2?(x?2)(3)f(x)?(x?1)x?11?x2??x?x,x?0(5)f(x)??2??x?x,x?0　　　　函數(shù)　　f(x)?x3?x?a,x?r　　為奇函數(shù)，則　　a=　　五　　.　　課時(shí)小結(jié)：　　　　　　。2.　　判斷函數(shù)奇偶性的方法　　。3.　　特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，一定要首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，否則將會導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤或做無用功?！　　　×?、作業(yè)布置：　　《作業(yè)手冊》　　　　能力提升：已知　　f(x)?(m2?1)x2?(m?1)x?n?2　　，當(dāng)　　m,n　　為何值時(shí)，　　f(x)　　為奇函數(shù)?！　　　　镀鏀?shù)偶數(shù)相加規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)　　5　　教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第　　9冊　　14　　頁——　　15　　頁《數(shù)的奇偶性》根據(jù)我對教材的理解，本課主要設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)一：通過具體情境讓學(xué)生體會數(shù)的奇偶性規(guī)律，會利用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決一些簡單的實(shí)際問題。主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小船開始狀態(tài)在南岸，“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。對學(xué)生進(jìn)行列表、畫圖等解決問題策略的指導(dǎo)?；顒?dòng)二：主要是運(yùn)用上面的奇偶規(guī)律探索數(shù)學(xué)計(jì)算中的奇偶變化規(guī)律。學(xué)情分析：　　　　5年級學(xué)生已經(jīng)有了一些探索數(shù)學(xué)問題的方法和總結(jié)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，思維比較活躍。他們能隨時(shí)發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。在解決問題的過程中，能根據(jù)具體問題選擇有效的解決方法和策略，并能及時(shí)地總結(jié)自己的方法，在運(yùn)用中積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是伴隨課程改革成長起來的，他們有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能認(rèn)真傾聽，敏銳地捕捉有用的信息，并能與同學(xué)有效的合作。他們好奇心和探索的欲望極強(qiáng)，渴望發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在幾年的學(xué)習(xí)中，他們的學(xué)習(xí)能力越來越強(qiáng)，準(zhǔn)確的表達(dá)、恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)、嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度都很突出。估計(jì)學(xué)生可以在活動(dòng)中自主探索本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)：　　　　一、知識與技能目標(biāo)：　　嘗試運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單的問題。　　　　經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)計(jì)算中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力?！　　　《?、過程與方法：　　學(xué)生通過主動(dòng)參與多個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單的問題。　　　　通過經(jīng)歷：列式計(jì)算——初步得出結(jié)論——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。探索奇數(shù)，偶數(shù)相加減的規(guī)律。提高推理能力。　　　　三、情感態(tài)度價(jià)值觀：　　在學(xué)習(xí)　　“數(shù)的奇偶性”的活動(dòng)中，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。教學(xué)過程：　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入　　同學(xué)們看，這些數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　　20　　、　　　　2　　30　　、　　　　3　　100　　、　　101　　同學(xué)們認(rèn)識了什么叫奇數(shù)，什么叫偶數(shù)，這節(jié)課就讓我們進(jìn)一步去探索發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的規(guī)律。師同時(shí)板書：數(shù)的奇偶性　　　　二、教授新知　　(一　　)　　、奇偶性在生活中的運(yùn)用　　　　活動(dòng)一：師生互動(dòng)，組織學(xué)生通過多種方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律　　在前不久在四川汶川發(fā)生的大地震中，由于橋梁倒塌，解放軍叔叔不辭辛勞，不分日夜，不顧余震的危險(xiǎn)，一次次的將用船將物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，再將傷員從災(zāi)區(qū)運(yùn)送出來?？吹竭@個(gè)畫面，你們有什么感想嗎　　?　　這里面就蘊(yùn)藏著一個(gè)數(shù)學(xué)問題。他們從河的南岸出發(fā)，劃向北岸，這樣算劃　　1次，再從北岸劃回南岸算第　　2　　次?！　　　〔乱徊?，這樣劃　　11次后，小船是停在南岸還是北岸呢　　?　　如果到第　　100　　次小船是停在南岸還是北岸　　?　　　　提議：能不能找到一些方法，比較直觀清楚的表現(xiàn)出船出發(fā)后結(jié)果，可以分小組研究研究?！　∩鷧R報(bào)合作的結(jié)果，　　采用了畫圖的方法來解決這個(gè)問題?！　?　　在黑板上完成學(xué)生的圖形?！　?　　　　我們小組采用了列表的方法來解決這個(gè)問題　　,　　在電腦上完成學(xué)生的表格?！　　　》椒ā　?：畫圖?！　　　》椒ā　?：列表?！　　　∑渌N方法　　　　通過解決這些問題，觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)　　?　　　　劃奇數(shù)次后，船在　　岸。　　　　劃偶數(shù)次后，船在　　岸?！　　　≈灰_定哪一次的位置，就能確定所有奇數(shù)的位置　　?偶數(shù)呢　　?　　　　有人說劃了　　999次后，船在北岸，這種說法對嗎　　?　　為什么　　?　　　　剛才同學(xué)們通過列表、畫圖等方法探索出了劃船中的奇偶性規(guī)律，真會思考　　!其實(shí)我們的生活中還有很多這樣含有奇偶性規(guī)律的例子　　　　活動(dòng)二：擴(kuò)展延伸、鞏固所學(xué)　　原來利用數(shù)的奇偶性可以幫助我們解決一些問題。請同學(xué)用手里的杯子，完成屏幕中出示的這道題　　(　　課件出示教材中的第　　14　　頁的試一試?！　?　　　　結(jié)合生活實(shí)際，運(yùn)用所學(xué)解決問題　　　　根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，在生活中還有那些地方可以用到數(shù)的奇偶性　　?　　體會奇偶數(shù)的相對性　　　　同學(xué)們，我們用這塊小本塊來代表一輛小汽車，從右邊開始，開到左邊算是一次，返回算第二次。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)看哪個(gè)小組的小車開得最遠(yuǎn)，數(shù)得最準(zhǔn)?！　≌埬銈冃〗M報(bào)你們小車走的次數(shù)，讓同學(xué)們來猜猜車在哪　　?　　小結(jié)：你們是怎么知道的　　?從左邊開始，游戲過程如上。　　　　質(zhì)疑　?。簽槭裁磩偛牌鏀?shù)次在左邊，現(xiàn)在奇數(shù)次的卻在右邊呢　　?　　小結(jié)：因?yàn)槊看蔚钠瘘c(diǎn)不一樣。所以的奇數(shù)次位置也會發(fā)生改變。但我們只要記住第一次的位置，就可以以不變應(yīng)萬變?！　?二　　)　　體會奇偶性在計(jì)算中的作用　　　　抽獎(jiǎng)游戲　　教師把課前鞏固的所有數(shù)字做成卡片，讓學(xué)生任意抽期中的兩張，用加法或是減法進(jìn)行計(jì)算。如果結(jié)果是奇數(shù)的，獲獎(jiǎng)　　。如果是偶數(shù)，不獲獎(jiǎng)。觀察這些算式，你們能發(fā)現(xiàn)計(jì)算中奇偶性的一些規(guī)律嗎　　?　　板書：偶數(shù)　　+　　偶數(shù)　　=　　偶數(shù)　　　　偶數(shù)　　偶數(shù)　　=　　偶數(shù)　　　　奇數(shù)　　奇數(shù)　　=　　偶數(shù)　　　　奇數(shù)　　+奇數(shù)　　=　　偶數(shù)　　　　奇數(shù)　　偶數(shù)　　=　　奇數(shù)　　　　奇數(shù)　　+偶數(shù)　　=　　奇數(shù)　　　　偶數(shù)　　奇數(shù)　　=　　奇數(shù)　　　　剛才同學(xué)們都是用教師指定的數(shù)來進(jìn)行計(jì)算的，我們還能再舉一些別的數(shù)，來看看你們找到這些規(guī)律的正確嗎　　?判斷題：判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)　　　　103+200311387+131268+1023600759972+4+6+8+10……　　+998+10002+4+6+8+10　　……　　+998+1000+1　　　　三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題　　(課件出示　　)　　　　有一次老師在街頭看到這樣一個(gè)有趣的游戲：出示規(guī)則：　　用骰子擲一次，得到一個(gè)點(diǎn)數(shù)，以　　A點(diǎn)為起點(diǎn)，連續(xù)走兩次，走到哪一格，那一格的獎(jiǎng)品就歸誰?！　　　∷伎迹哼@樣玩你們會得獎(jiǎng)嗎　　?　　生自由討論，發(fā)言?！　∧脑鯓有薷囊?guī)則，你們可能會獲獎(jiǎng)呢　　?　　怎樣修改規(guī)則，你們會　　100%獲獎(jiǎng)呢　　?　　　　四、全課總結(jié)：　　板書設(shè)計(jì)：　　數(shù)的奇偶性　　　　開始狀態(tài)：南岸　　結(jié)果是偶數(shù)　　結(jié)果是奇數(shù)　　11次北岸偶數(shù)　　+　　偶數(shù)奇數(shù)　　　　偶數(shù)　　　　100次南岸偶數(shù)　　　　偶數(shù)奇數(shù)　　+　　偶數(shù)畫圖法奇數(shù)　　　　奇數(shù)偶數(shù)　　　　奇數(shù)　　　　列表法　　奇數(shù)　　+奇數(shù)通過試教，用木塊來代替小車通過學(xué)生的操作來體會奇偶性的相對性，雖然效果挺好，但用的時(shí)間較多，學(xué)生容易數(shù)錯(cuò)次數(shù)，因而對教材的試一試進(jìn)行了修改，修改如下：　　　　(改編教材中的第　　14　　頁的試一試　　)(1)　　桌上放著一個(gè)杯子，翻動(dòng)　　13　　次后杯口朝上還是朝下　　?(　　缺少開始狀態(tài)　　)(2)　　學(xué)生獨(dú)立完成　　14　　頁試一試，全班對答　　(3)　　改變杯子的開始狀態(tài)，學(xué)生填空　　　　(4)質(zhì)疑：都是翻動(dòng)　　19　　次，為什么兩次的結(jié)果不一樣　　?　　　　這樣改動(dòng)雖說效果不錯(cuò)，但學(xué)生失去了操作、體驗(yàn)的機(jī)會?！　◆~和熊掌總不能兼得?！　”睅煷笪迥昙壣蟽浴侗稊?shù)與因數(shù)　　——數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)來自費(fèi)爾教育。點(diǎn)這里回到頂