chapter布萊克休爾斯莫頓期權(quán)定價模型精講-資料下載頁
2024-11-19 05:17本頁面
【正文】 34,第三十四頁，共四十二頁。,我們已經(jīng)知道，BSM期權(quán)定價公式中的期權(quán)價格取決于下列五個參數(shù)：標(biāo)的資產(chǎn)市場價格、執(zhí)行價格、到期期限、無風(fēng)險利率和標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率（即標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差）。在這些參數(shù)當(dāng)中，前三個都是很容易獲得的確定數(shù)值。但是無風(fēng)險利率和標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率則需要通過一定的計算求得估計值。,35,第三十五頁，共四十二頁。,（一）估計無風(fēng)險利率 在發(fā)達(dá)的金融市場上，很容易獲得無風(fēng)險利率的估計值，但在實(shí)際應(yīng)用時仍然需要注意幾個問題。首先，要選擇正確的利率。要注意選擇無風(fēng)險的即期利率（即零息票債券的到期收益率），而不能選擇附息票債券的到期收益率，并且要轉(zhuǎn)化為連續(xù)復(fù)利的形式，才可以在BSM公式中應(yīng)用。一般來說，在美國人們大多選擇美國國庫券利率作為無風(fēng)險利率的估計值，在中國過去通常使用銀行存款利率，現(xiàn)在則可以從銀行間債券市場的價格中確定國債即期利率作為無風(fēng)險利率。其次，要注意選擇利率期限。如果利率期限結(jié)構(gòu)曲線傾斜嚴(yán)重，那么不同到期日的收益率很可能相差很大，我們必須選擇距離期權(quán)到期日最近的利率作為無風(fēng)險利率。,36,第三十六頁，共四十二頁。,（二）估計標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率 估計標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率要比估計無風(fēng)險利 率困難得多，也更為重要。估計標(biāo)的資產(chǎn)價格波動 率有兩種方法：歷史波動率和隱含波動率。,37,第三十七頁，共四十二頁。,歷史波動率 所謂歷史波動率就是從標(biāo)的資產(chǎn)價格的歷史數(shù)據(jù)中計算出價格對 數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，具體方法一般有兩種，第一種直接用一般統(tǒng)計方法 計算樣本對數(shù)收益率標(biāo)準(zhǔn)差，案例11.7以股票價格為例給出了這種方 法的一個簡單說明。第二種則包括廣義自回歸條件異方差模型 （Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity， GARCH）、隨機(jī)波動率模型等。,隱含波動率 資本市場具有強(qiáng)大的信息功能。資本市場上股票價格、債券價格、期權(quán)價格等都包含了重要的信息。在現(xiàn)實(shí)中，我們常常已經(jīng)知道了期權(quán)價格，這時我們就可以利用期權(quán)價格來倒推出其中隱含的波動率信息。所謂的隱含波動率，即根據(jù)BSM期權(quán)定價公式，將公式中除了波動率以外的參數(shù)和市場上的期權(quán)報價代入，計算得到的波動率數(shù)據(jù)，然后用于其它條件類似的期權(quán)定價、風(fēng)險管理等。顯然，這里計算得到的波動率可以看作是市場對未來波動率的預(yù)期。,38,第三十八頁，共四十二頁。,造成用布萊克——舒爾斯期權(quán)定價公式估計的期權(quán)價格與市場價格存在差異的原因主要有以下幾個：,計算錯誤；,2.期權(quán)市場價格偏離均衡；,3.使用錯誤的參數(shù)；,4.布萊克——舒爾斯期權(quán)定價公式建立在眾多假定的基礎(chǔ)上。,39,第三十九頁，共四十二頁。,BSM期權(quán)定價模型拓展,一、無交易成本假設(shè)的放松 二、常數(shù)波動率假設(shè)的放松 三、參數(shù)假設(shè)的放松 四、資產(chǎn)價格連續(xù)變動假設(shè)的放松,40,第四十頁，共四十二頁。,ＴＨＥ ＥＮＤ,41,第四十一頁，共四十二頁。,內(nèi)容總結(jié),11.0。在下面幾節(jié)中我們會用數(shù)學(xué)的語言來描述這種定價的思想。根據(jù)眾多學(xué)者的實(shí)證研究，發(fā)達(dá)國家的證券市場大體符合弱式效率市場假說。一般來說采用交易天數(shù)計算波動率而不采用日歷天數(shù)?，F(xiàn)在我們要找出一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價值。在風(fēng)險中性的條件下，無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)到期時（T時刻）的期望值為：。估計標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率要比估計無風(fēng)險利。41,第四十二頁，共四十二頁。
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