【導讀】1．結(jié)合本冊教學內(nèi)容進一步提高學生整數(shù)、小數(shù)四則運算的熟練程度。特征；會分解質(zhì)因數(shù)；會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。分數(shù)、整數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。算分數(shù)加、減法。升），能夠進行簡單的名數(shù)改定。會較復雜的求平均數(shù)的方法。用意識和動手操作能力。3．長方體和正方體表面積與體積的計算。5．分數(shù)的意義和基本性質(zhì)。這一單元包括數(shù)據(jù)的收集、整理和求平均數(shù)兩部分內(nèi)容。教學求稍復雜的平均數(shù)問題，通過教學使學生理解求平均數(shù)。時都需要知道全部數(shù)據(jù)的總和與全部數(shù)的個數(shù)，但由于已知條件和問題不同，統(tǒng)計表結(jié)合，而不是作為應用題的一種類型來處理。能根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)完成相應的統(tǒng)計圖表。表示各種車輛數(shù)目的條形圖。各種機動車是交替出現(xiàn)的，通常采用畫“正”。動車的具體輛數(shù)。

　　

【正文】 因數(shù)，掌握用短除式分解質(zhì)因數(shù)。 (二 )過程與方法：通過引導學生把（ 1）、（ 2）中所給的合數(shù)寫成比每個數(shù)本身小的兩個 數(shù)相乘的形式，進而引出 質(zhì)因數(shù) 和 分解質(zhì)因數(shù) 的概念。 (三 )情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生的分析、概括能力。 教學重點和難點 (一 )質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義。 (二 )用短除式分解質(zhì)因數(shù)。 教學用具 投影片。 教學過程設(shè)計 (一 )復習準備 1．請說出 1～ 12這些數(shù)中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 (投影片 ) 學生口答后，投影出示答案： ① 2， 3， 5， 7， 11 是質(zhì)數(shù)； ② 4， 6， 8， 9， 10， 12 是合數(shù)。 2．說一說質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別？ 3．請想一想，第 1題答案中的兩組數(shù)，哪一組數(shù)能分成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式？哪一組不能？為什么？ 學生口 答后，老師指出：像這樣的數(shù)，即合數(shù)，因為它們除了 1和本身外，還有別的約數(shù)，所以都可以用幾個比本身小的數(shù)相乘的形式表示出來。這節(jié)課就來研究要求連乘式子里的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)的情況。 (二 )學習新課 1．質(zhì)因數(shù)的意義，分別質(zhì)因數(shù)的意義和方法。 (1)板書例 3 6， 28 和 60 可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？ 教師板書出 6，學生口答后，老師再用塔式分解式寫出 2， 3，圈上。 教師：用算式如何表示，學生口答后老師板書； 6=2 3。 教師板書出 28，學生口答后，老師按塔式分解式寫出： 4， 7， 7是質(zhì)數(shù)，圈上。問： 4老師為什么沒圈？ (4 不是質(zhì)數(shù)，繼續(xù)分解。 ) 板書； 2， 2，圈上。請用算式表示。板書； 28=2 2 7。 教師：請用上面的方法把 60分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。老師巡視中請一位同學板書出塔式分解式和算式。 (如下 ) (2)教師：請觀察， (指塔式分解式和算式 )每個合數(shù)都寫成什么形式？ (每個合數(shù)都寫成了幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 ) 教師：這些質(zhì)數(shù)，在式子里與原來的合數(shù)是什么關(guān)系？ (這些質(zhì)數(shù)都是原來合數(shù)的因數(shù)。 ) 教師：像這樣，把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。板書：質(zhì)因數(shù)。 教師：請說一說什么是質(zhì)因數(shù)。 請說一說上面三個算式中誰是誰的質(zhì)因數(shù)。 針對學生口答，老師說明：講質(zhì)因數(shù)時，要說出這個質(zhì)數(shù)是哪個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，不能單獨說一個數(shù)是質(zhì)因數(shù)。 教師： (指上面的式子 )把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 (板書：分解質(zhì)因數(shù)的意義 )這就是這節(jié)課研究學習的內(nèi)容。 (板書課題： 分解質(zhì)因數(shù)。 ) (3)口答練習： (學生口答后老師板書 ) 把 24， 36 分解質(zhì)因數(shù)。 2．用短除式分解質(zhì)因數(shù)。 教師：為了簡便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。 介紹步驟： 第一步，用能整除 6 的質(zhì)數(shù) 2 去除，商 3； 第二步， 3 是質(zhì)數(shù)； 第三步，把除數(shù)和最后的商相乘。 教師：試用短除式分解 28。 (學生口答老師板書 ) 教師：第一步做什么？ 14 是最后結(jié)果嗎？第二步做什么？ 第三步做什么？ 教師：請觀察上面兩個短除式中的除數(shù)和最后的商，都是什么數(shù)？ (質(zhì)數(shù)。 ) (2)請一位同學板書把 60 分解質(zhì)因數(shù)。其余同學在本上試把 18 和 42分解質(zhì)因數(shù) (兩位同學寫投影片 )。 教師：請觀察短除式，第二步與第 三步的做法有什么相同點和不同點？ 學生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說那一步除得的商如果是合數(shù)，就照同樣的方法繼續(xù)去除，除到最后商為質(zhì)數(shù)為止。 用學生投影片訂正把 18和 42 分解質(zhì)因數(shù)的短除式。 (3)誰能說一說用短除式分解質(zhì)因數(shù)的步驟嗎？ 學生口答后教師歸納。并作簡要板書： 第一步：先用一個能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù) (通常從最小的開始 )去除； 第二步：看上一步除得的商，如果商是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止； 第三步：把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘形式。 (三 )鞏固反饋 1．口答填空。 (投影片 ) ① 18 的質(zhì)因數(shù)有 ( )； 5和 7是 ( )的質(zhì)因數(shù)。 ② 分解質(zhì)因數(shù)。 2．判斷正誤。對的畫√，錯的畫并找出錯誤原因。 (學生用反饋牌 ) ① 2 和 5 是質(zhì)因數(shù)； ( ) ② 一個合數(shù)的約數(shù)，就 是它的質(zhì)因數(shù)； ( ) ③ 24 分解質(zhì)因數(shù)： 24=1 2 2 2 3； ( ) ④ 8 分解質(zhì)因數(shù)： 8=2 2 2； ( ) ⑤ 30 分解質(zhì)因數(shù)： 30=5 6； ( ) ⑥ 21 分解質(zhì)因數(shù)： 3 7=21。 ( ) 3．用短除式把 34， 54， 72 分解質(zhì)因數(shù)。 (四 )課堂總結(jié)和課后作業(yè) 1．質(zhì)因數(shù)，分 解質(zhì)因數(shù)。 2．用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 2．作業(yè)：課本 P63 練習十三： 7， 8， 9。 板書設(shè)計 最大公約數(shù) 求最大公約數(shù) 教學內(nèi)容：教材 P/55—56 頁例 例 例 3，完成“練一練”及 P/58 頁練習十第 1—5 題。 教學要求： 知識與能力：使學生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。掌握特殊的兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。 2 過程與方法：利用直觀教具幫助學生建立概念的表象。 ：培養(yǎng)學生的分析能力的思維能力。 教學重點：教學三種情況下求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法。 教學難點：掌握特殊的兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。 教學過程： 一、復習鋪墊。 請你回憶并說說有關(guān)約數(shù)的知識。 二、教學新知。 教學例 1。 （ 1） 出示例 1 （ 2） 學生自 己嘗試完成。一人板演。 12 的約數(shù)有： 12 30 的約數(shù)有： 1 30 12 和 30 的公約數(shù)有： 6 其中最大 的一個約數(shù)是： 6 （ 3） 教師用集合圖表示： 12 的約數(shù) 30 的約數(shù) （ 4） 請你做一回數(shù)學家，給上述 12 和 30 公有的約數(shù)及其最大的約數(shù)起一個名稱。 板書；公約數(shù) 最大公約數(shù) （ 5）完成 P/56 練一練第 1 題。 教學例 2。 （ 1） 出示例 2 （ 2） 用上面學到的方法嘗試。 （ 3） 交流。 （ 4） 把 P/55 的圖填完整。 （ 5） 觀察、思考：你有沒有發(fā)現(xiàn) 2 和 3 的公約數(shù)、最大公約數(shù)有什么特別？ （公約數(shù)只有 1，最大公約數(shù)也是 1 ） 到書上找一找看，象這樣的兩個數(shù)，叫做什么數(shù)？ 你能再舉一些這樣的數(shù)嗎？找一找它們的最大公約數(shù)。 （ 6） 你發(fā)現(xiàn)了沒有，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是幾？ 教學例 3。 （ 1） 出示例 7 （ 2） 自己完成。 （ 3） 看一看，想一想： 6 和 12 的最大公約數(shù) 與 6 和 12 有什么關(guān)系？什么樣的兩個數(shù)它們的最大公約數(shù)才是比較小的那個數(shù)？ （ 4） 請你舉例驗證。 （ 5） 得出結(jié)論：如果較小的那個數(shù)是較大的那個數(shù)的約數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)就是較小的那個數(shù)。 完成 P/56“練一練”第 2 題。 三、課內(nèi)作業(yè)。 P/58 練習十第 5 四、課內(nèi)總結(jié)。 五、課外作業(yè)。 求出 P/58 練習十第 3 題中每組數(shù)的最大公約數(shù)。 第二教時 用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù) 教學內(nèi)容 ： 教材 P/57 頁內(nèi)容“用分 解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)”，完成 P/57“練一練”及 P/58—59 頁練習十第 6—11 題及思考題。 教學要求： 知識與能力：使學生學會用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。能正確、迅速地求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。 教學重點： 用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)。 教學難點 ：用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)。 教學過程： 一、復習 說說下列每組數(shù)的最大公約數(shù)，并說明理由。 17 和 20 66 和 11 15 和 16 13 和 91 9 和 81 1 和 58 求 12 和 30 的最大公約數(shù)。 想不想找一個更簡單一些的方法。 二、探求新知。 尋找新方法。 （ 1） 想一想我們前面學到的知識，哪個可以來解決求最大公約數(shù)？ （ 2） 學生猜一猜，找辦法。 （ 3） 交流： 12=2 23 30=2 35 12 和 30 的公有的質(zhì)因數(shù)是 2 和 3， 2 和 3 的乘積就是 12 和 30的最大公約數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)可以用短除法，我也嘗試用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。 2 12 30 3 6 15 2 5 其實 2 和 3 是 12 和 30 的公有的質(zhì)因數(shù)，將除數(shù) 2 和 3 相乘，所得的積就是 1 和 30 的最大公約數(shù)。 （ 4） 驗證。（舉例） （ 5） 追根：上面兩種方法有沒有道理呢？ 尋找用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)與上節(jié)課的方法之間的相通之處。 試一試：求 36 和 54 的最大公約數(shù)。 小結(jié)方法： 想一想，怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？ 完成 P/57“練一練” 三、鞏固 練習。 P/59 練習十第 9。 四、思維訓練。 P/59 練習十思考題。 五、課外作業(yè)。 P/5960 練習十第 11 題。 最小公倍數(shù) 教學內(nèi)容： 人教版六年制第十冊第 72 頁例 1，第 73 頁例 3。 教學目的： 知識與能力：使學生理解最小公倍數(shù)的意義，學會求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 過程與方法：通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神。 情感與態(tài)度：提高學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生科學的思維方法和創(chuàng)新意識。 教學重點： 使學生理解最小公倍數(shù)的意義。 教學難點： 學會 求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 教具、學具： 多媒體計算機、課件，練習紙。 教學過程： 一、 課堂引入： 你們坐過公共汽車嗎？今天老師特意給大家?guī)韨€坐車的信息，請看：（電腦顯示） 人民公園是 1 路和 3 路汽車的起點站。 1 路汽車每 4 分鐘發(fā)車 一次， 3 路汽車每 6 分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)后，至少再過多少分鐘又同時發(fā)車？ 師：這正是我們今天要研究的內(nèi)容。 二、 新課： 這節(jié)課我們學習，（板書課題）：最小公倍數(shù)。 看到這課題，你想知道什么？ 剛才同學們提的問題很好，就讓我們帶著這些問題一起學習，請看： 出示例 1：請順次找出 4 的倍數(shù)和 6 的倍數(shù)。 師：齊讀題目。 師：好！下面先自己找，找完后小組交流，看誰找得最快、最準確、用的方法最多。請把結(jié)果寫在練習紙上。 師：誰來匯報 4 的倍數(shù)和 6 的倍數(shù)有哪些？ 你是怎樣找的？ 你們都同意嗎？ 師：誰還有不同的找法？ （電腦同時在數(shù)軸上顯示：） 板書： 4 的倍數(shù)有： 1 1 2 2 3 36?? 6 的倍數(shù)有： 1 1 2 36?? 師： 非常聰明， 找倍數(shù)的方法有： A：原數(shù)分別乘以自然數(shù) 5??。 B：連續(xù)加上原數(shù)的方法。 C：在數(shù)軸上找倍數(shù)的方法。 你認為那種方法找倍數(shù)較快，就用哪種方法找。 下面仔細觀察 4 的倍數(shù)和 6 的倍數(shù)（指著 4 和 6 倍數(shù)和數(shù)軸）， 師： 你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。 （ 1 2 36 既是 4 的倍數(shù)又是 6 的倍數(shù)）電腦同時把它們變色、閃動。 師：你們同意嗎？ 師：對， 1 2 36 既是 4 的倍數(shù)又是 6 的倍數(shù)。所以這些數(shù)是 4 和 6 公有的倍數(shù)。 板書： 4 和 6 公有的倍數(shù)