一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)教案-資料下載頁
2025-11-09 22:09本頁面
【正文】 方程組的應(yīng)用，進一步增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，體會學(xué)數(shù)學(xué)的價值和意義。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學(xué)習(xí)解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識，但教材相對應(yīng)的練習(xí)安排較少，不過這樣也給了學(xué)生一較大的發(fā)揮空間。教具準備教師準備：ppt多媒體課件投影儀教學(xué)方法本節(jié)課采用“問題引入——探究解法——歸納反思”的教學(xué)方法，堅持啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學(xué)校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少(二)合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組學(xué)生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學(xué)生板演①設(shè)勝的場數(shù)是x,負的場數(shù)是yx+y=222x+y=40②設(shè)勝的場數(shù)是x，則負的場數(shù)為22x2x+(22x)=40自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系學(xué)生歸納，教師作補充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。第二步，用代入法解方程組把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式(1)2xy=5(2)4x+3y1=0學(xué)生活動：嘗試自主完成，教師糾正思考：能否用含y的式子來表示x呢例1用代入法解方程組xy=3①3x8y=14②思路點撥：先觀察這個方程組中哪一項系數(shù)較小，發(fā)現(xiàn)①中x的系數(shù)為1，這樣可以確定消x較簡單，首先用含y的代數(shù)式表示x,而后再代入②消元。解：由①變形得X=y+3③把③代入②，得3(y+3)8y=14解這個方程，得y=1把y=1代入③，得X=2所以這個方程組的解是X=2y=1如何檢驗得到的結(jié)果是否正確學(xué)生活動：口答檢驗.第三步，在實際生活中應(yīng)用代入法解方程組例2根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為2:，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶思路點撥：本題是實際應(yīng)用問題，可采用二元一次方程組為工具求解，這就需要構(gòu)建模型，尋找兩個等量關(guān)系，從題意可知：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2：5。大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量(解題過程略)教師活動：啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建二元一次方程組的模型。學(xué)生活動：嘗試設(shè)出：這些消毒液應(yīng)該分裝x個大瓶和y個小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000第四步，小組討論，得出步驟學(xué)生活動：根據(jù)例例2的解題過程，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢小組討論一下。學(xué)生歸納，教師補充，總結(jié)出代入法解二元一次方程組的步驟：①選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)。②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程(在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的.)。③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值。④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值。⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解。⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊).(三)分組比賽，鞏固新知為了激發(fā)學(xué)生的興趣，鞏固所學(xué)的知識，我把全班分成4個小組，把書本P98頁練習(xí)設(shè)計成必答題、搶答題和風(fēng)險題幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，練習(xí)是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現(xiàn)出來，這樣既提高了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了團隊精神，也使各類學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。(四)歸納總結(jié)，知識回顧通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應(yīng)注意什么問題(五)布置作業(yè)作業(yè)：P103頁第4題思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來解決的實際問題。設(shè)計說明代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，本課按照“身邊的數(shù)學(xué)問題引入—尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題—歸納代入法的一般步驟”，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引發(fā)學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動的積極性，從而得到二元一次方程組的代入(消元)解法，這種比較，可使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的同時，使新知識得以掌握，這對于學(xué)生體會新知識的產(chǎn)生和形成過程是十分重要的.一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)教案內(nèi)容總結(jié)
（1）一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)教案
一元二次方程是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的多項式方程
（2）二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過的一元一次方程的解法，是對過去所學(xué)知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎(chǔ)
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