新教材高中數(shù)學(xué)第十一章立體幾何初步1141直線與平面垂直課件新人教b版必修第四冊-資料下載頁
2024-11-16 23:37本頁面
【正文】 一 探究二 探究三 探究四 思維辨析 當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練 5在矩形 ABCD中 ,AB=3,BC=4,PA⊥ 平面 ABCD,且 PA=1,取對角線 BD上一點(diǎn) E,連接 PE,PE⊥ DE,則 PE的長為 .解析 :如圖所示 ,連接 AE.因?yàn)?PA⊥ 平面 ABCD,BD?平面 ABCD,所以 PA⊥ BD.又因?yàn)?BD⊥ PE,PA∩PE=P,所以 BD⊥ 平面 PAE,所以 BD⊥ AE.第三十八 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十四分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 思維辨析 當(dāng)堂檢測1.(多選題 )直線 l與平面 α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直 ,則直線 l與平面 α的關(guān)系是 ( ) α相互平行 α相互垂直 α內(nèi) α相交且不垂直解析 :如圖所示 ,直線 l和平面 α相互平行 ,或直線 l和平面 α相互垂直或直線l在平面 α內(nèi)或相交不垂直都有可能 .故選 ABCD.答案 :ABCD 第三十九 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十四分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 思維辨析 當(dāng)堂檢測 ,如果 MC⊥ 菱形 ABCD所在的平面 ,那么 MA與 BD的位置關(guān)系是 ( )解析 :連接 AC,因?yàn)?ABCD是菱形 ,所以 BD⊥ MC⊥ 平面 ABCD,則BD⊥ AC∩MC=C,所以 BD⊥ 平面 MA?平面 AMC,所以MA⊥ MA與直線 BD不共面 ,因此直線 MA與 BD的位置關(guān)系是垂直但不相交 .答案 :C第四十 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十四分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 思維辨析 當(dāng)堂檢測 ,AB是 ☉O的直徑 ,PA⊥ 平面 ☉O,C為圓周上一點(diǎn) ,AB=5 cm,AC=2 cm,則 B到平面 PAC的距離為 .第四十一 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十四分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 思維辨析 當(dāng)堂檢測解析 :連接 BC,因?yàn)? C為圓周上的一點(diǎn) ,AB為直徑 ,所以 BC⊥ AC.又因?yàn)?PA⊥ 平面 ☉O,BC?平面 ☉O,所以 PA⊥ BC.又因?yàn)?PA∩AC=A,所以 BC⊥ 平面 PAC,點(diǎn) C為垂足 ,所以線段的長度 BC即為點(diǎn) B到平面 PAC的距離 .在 Rt△ABC中 ,第四十二 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十四分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 思維辨析 當(dāng)堂檢測 PA垂直于平行四邊形 ABCD所在的平面 ,若 PC⊥ BD,則平行四邊形ABCD一定是 .解析 :連接 AC,BD,設(shè) AC與 BD交于點(diǎn) O.∵ PA⊥ 平面 ABCD,∴ PA⊥ BD.又 ∵ PC⊥ BD,PA∩PC=P,PA?平面 PAC,PC?平面 PAC∴ BD⊥ 平面 PAC.又 AC?平面 PAC,∴ BD⊥ AC,又 ABCD為平行四邊形 ,∴ ABCD為菱形 .答案 :菱形 第四十三 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十四分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 思維辨析 當(dāng)堂檢測 ,在四棱錐 PABCD中 ,PA⊥ 底面 ABCD,AB⊥ AD,AC⊥ CD,∠ ABC=60176。 ,PA=AB=BC,E是 PC的中點(diǎn) .(1)求 PB和平面 PAD所成的角的大小 。(2)求證 :AE⊥ 平面 PCD.第四十四 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十四分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 思維辨析 當(dāng)堂檢測(1)解 :在四棱錐 PABCD中 ,因?yàn)?PA⊥ 底面 ABCD,AB?平面 ABCD,所以 PA⊥ AB.又 AB⊥ AD,PA∩AD=A,所以 AB⊥ 平面 PAD.所以 PB在平面 PAD內(nèi)的射影為 PA,即 ∠ APB為 PB和平面 PAD所成的角 .在 Rt△PAB中 ,AB=PA,故 ∠ APB=45176。 .第四十五 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十四分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 思維辨析 當(dāng)堂檢測(2)證明 :在四棱錐 PABCD中 ,因?yàn)?PA⊥ 底面 ABCD,CD?平面 ABCD,所以 CD⊥ PA.因?yàn)?CD⊥ AC,PA∩AC=A,所以 CD⊥ 平面 PAC.又 AE?平面 PAC,所以 AE⊥ CD.由 PA=AB=BC,∠ ABC=60176。 ,可得 AC=PA.因?yàn)?E是 PC的中點(diǎn) ,所以 AE⊥ PC.又 PC∩CD=C,所以 AE⊥ 平面 PCD.第四十六 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十四分。
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