【正文】 任意一點到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。概念復(fù)習(xí)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在教學(xué)新概念前，如果能對學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些類比引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。例如：在教學(xué)一元二次方程時，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程，因為一元一次方程是基礎(chǔ)，一元二次方程是延伸，復(fù)習(xí)一元一次方程是合乎知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。二、分析概念含義，抓住概念本質(zhì)。，突出關(guān)鍵詞。數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡練。教師的語言對于學(xué)生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴(yán)格性和準(zhǔn)確性。教師要用生動、形象的語言講清概念的每一個字、句、符號的意義，特別是關(guān)鍵的字、詞、句，這是指導(dǎo)學(xué)生掌握概念，并認(rèn)識概念的前提。如：“分解因式”概念：“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫把這個多項式分解因式?！痹诮虒W(xué)中學(xué)生往往只注重“積”這個關(guān)鍵詞，而忽略了“整式”，易造成對分解因式的錯誤認(rèn)識。所以在教學(xué)中務(wù)必強(qiáng)調(diào)，并與學(xué)生分析這兩處關(guān)鍵詞的含義，加深對概念的理解。，抓住本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認(rèn)識，但來源于感性認(rèn)識，所以對于這類概念一定要抓住它的本質(zhì)屬性。如：“互為補(bǔ)角”的概念：“如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補(bǔ)角?！逼浔举|(zhì)屬性：（1）必須具備兩個角之和為180176。,一個角為180176?；蛉齻€角為180176。都不是互為補(bǔ)角，互補(bǔ)角只就兩個角而言。（2）互補(bǔ)的兩個角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個角的位置無關(guān)。通過這兩個本質(zhì)屬性的分析，學(xué)生對“互為補(bǔ)角”有了全面的理解。，深化概念。數(shù)學(xué)概念都是從正面闡述，一些學(xué)生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質(zhì)，而碰到具體的數(shù)學(xué)問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學(xué)過程中，必須在學(xué)生正面認(rèn)識概念的基礎(chǔ)上，通過反例或變式從反面去剖析數(shù)學(xué)概念，凸顯對象中隱蔽的本質(zhì)要素，加深學(xué)生對概念理解的全面性。如：在學(xué)習(xí)對頂角的概念后，讓學(xué)生做題：（1）下列表示的兩個角，哪組是對頂角？（a）兩條直線相交，相對的兩個角（b）頂點相同的兩個角（c）同一個角的兩個鄰補(bǔ)角 前后聯(lián)系，多方印證，加深認(rèn)識。部分學(xué)生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：實踐——認(rèn)識——再實踐——再認(rèn)識的過程，這是個“正確”與“錯誤”搖擺不定的過程，更是一個對概念的理解不斷深化的過程。事實上，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念之后，對概念的理解并不怎么深刻，而是通過對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生回過頭來再對概念進(jìn)行加深理解，遵循“循環(huán)反復(fù)，螺旋上升”的學(xué)習(xí)原則。如：學(xué)生剛接觸“二次函數(shù)”的概念時，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當(dāng)他們學(xué)習(xí)了其圖象，研究了圖象的性質(zhì)后就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對稱軸，由a、b、c給出圖象的頂點坐標(biāo)。這時對二次函數(shù)的概念自是記憶深刻，能脫口而出了。三、概念的記憶。，舉一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，學(xué)生輕輕松松記概念。，聯(lián)系區(qū)別。任何一個概念都有它的內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比關(guān)系。內(nèi)涵越多，外延就越?。粌?nèi)涵越少，外延就越大。把握概念的內(nèi)涵與外延，能大大增加學(xué)生對概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關(guān)的概念相比較，分清它們的異同點及聯(lián)系，也就顯得十分重要。如：學(xué)完“軸對稱”與“軸對稱圖形”的概念后，可引導(dǎo)學(xué)生找出兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系：兩者都有對稱軸，如把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形，如把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分成軸對稱。區(qū)別：“軸對稱”是指兩個圖形成軸對稱，主要指這兩個圖形特殊的位置關(guān)系；而“軸對稱圖形”僅僅是指一個圖形，主要指這個圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生加深了對概念的理解，避免混淆，從而提高學(xué)生認(rèn)知概念的清晰度。，圖表體現(xiàn)。有從屬關(guān)系的概念其外延之間有著互相包含的關(guān)系，在復(fù)習(xí)階段若以圖表的形式表現(xiàn)，能使概念系統(tǒng)化、條理化，有利于學(xué)生的記憶和理解。四、概念的鞏固。如：在四邊形這一章中：平行四邊形具有四邊形所有性質(zhì)，矩形具有平行四邊形所有性質(zhì)，菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì)。這樣鏈鎖式概念教學(xué)，既掌握了新概念又加深了對就概念的理解。在課堂教學(xué)中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，講練結(jié)合，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混淆概念對比練，主要概念反復(fù)練。，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要抓緊不放，及時糾正。概念教學(xué)的重點不是記熟概念，而是理解和應(yīng)用概念解決實際問題。因此，教師要引導(dǎo)每一位學(xué)生清楚的認(rèn)識到所犯錯誤是哪一個概念用錯了，或者是將哪一個概念的關(guān)鍵詞忽略了，今后遇到類似的問題怎么辦。即使是其它方面的錯誤也要找出是否概念不清而致錯，予以分析糾正。，要進(jìn)行概念總結(jié)。總結(jié)后，要特別注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。概念的形成是一個由特殊到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到特殊的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個階段。，是教學(xué)過程中的高級階段，在應(yīng)用中求得對概念更深層次的理解，以達(dá)到鞏固的目的，同時也使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，又是進(jìn)行再認(rèn)識的工具。當(dāng)然應(yīng)用概念應(yīng)由易到難，循序漸進(jìn)，有一定的梯度，以符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于將所掌握的知識轉(zhuǎn)化為能力?？傊跀?shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要從教材和學(xué)生的實際出發(fā)，面向全體學(xué)生，耐心地幫助學(xué)生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，定能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。