【正文】 視圖是 【 】 （ 20xx?河南） 由一些大小相同的小正方形組成的幾何體三視圖如圖所示，那么，組成這個(gè)幾何體的小正方體有（ ） （ 第 5 題圖 ） 12321A． B． C． D． 29 A、 6 塊 B、 5 塊 C、 4 塊 D、 3 塊 ○ 2 了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型。 ○ 3 了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（球除外）之間的關(guān)系； 通過(guò)典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）。 ○ 4 觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片（如照片、簡(jiǎn)單的模型圖、平面圖、地圖等），了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）。 ○ 5 通過(guò)背景豐富的實(shí)例，知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽(yáng)光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）。 ○ 6 了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示。 ○ 7 通過(guò)實(shí)例了解中心投影和平行投影。 2．圖形與變換 （ 1）圖形的軸對(duì)稱 ①通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。 1 （ 20xx?河南） 如圖所示， ∠ BAC=∠ ABD， AC=BD，點(diǎn) O 是 AD、 BC 的交點(diǎn)，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)．試判斷 OE 和 AB 的位置關(guān)系，并給出證明． 3． （ 20xx?河南） 如圖， ΔABC 與 ΔA’B’C’關(guān)于 直線 l對(duì)稱，則 ∠ B 的度數(shù)為 【 】 A． 30176。 B． 50176。 C． 90176。 D． 100176。 30 ?lC 39。B 39。A 39。BCA50 ?（第 3 題） 30 1（ 20xx?河南）如圖，在 △ ABC 中， AC=BC=2， ∠ ACB=90176。， D 是 BC 邊的中點(diǎn)，E 是 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)，則 EC+ED 的最小值是 ． ②能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸。 ○ 3 探索基本圖形（等腰三角形、 矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。 5. (20xx河南 )如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于 x 軸成對(duì)稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱的圖形。若 A 的坐標(biāo)是 ( 1 , 3 )，則點(diǎn) M 和點(diǎn) N 的坐標(biāo)分別為 【 】 A. M ( 1 , 3 ) , N ( 1 , 3 ) B. M (1 ， 3 ) , N ( 1 , 3 ) C. M ( 1 ， 3 ), N ( 1 ， 3 ) D. M ( 1 , 3 ) , N ( 1 , 3 ) ④欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 6. (20xx河南 )如圖所示，有一張一個(gè)角為 ?60 的直角三角形紙片，沿其中一條中位線剪開(kāi)后，不能拼成的四邊形是 【 】 31 （ 2）圖形的平移 ① 通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)。 ②能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形。 ③利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 （ 3）圖形的旋轉(zhuǎn) ①通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。 6. （ 20xx河南 圖形旋轉(zhuǎn)、平移與坐標(biāo)） 如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180176。到乙位置，再將它向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，則小花頂點(diǎn) A 在丙 位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′的坐標(biāo)為 【 】 （ A）（ 3， 1） （ B）（ 1， 3） （ C）（ 3，－ 1） （ D）（ 1， 1） （ 20xx?河南 圖形旋轉(zhuǎn) ） 如圖，將 △ ABC 繞點(diǎn) C（ 0，﹣ 1）旋轉(zhuǎn) 180176。得到 △ ABC， 32 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ a， b），則點(diǎn) A′的坐標(biāo)為（ ） A、（﹣ a， ﹣ b） B、（﹣ a， ﹣ b﹣ 1） C、（﹣ a，﹣ b+1） D、（﹣ a，﹣ b﹣ 2） （ 20xx?河南） 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（﹣ 2， 0）和（ 2， 0）．月牙 ① 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。得到月牙 ② ，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A’的坐標(biāo)為（ ） A、（ 2， 2） B、（ 2， 4） C、（ 4， 2） D、（ 1， 2） （ 20xx?河南 ） 如圖，一塊含有 30176。角的直角三角板 ABC，在 水平桌面上繞點(diǎn) C接順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 A′B′C′的位置．若 BC=15cm，那么頂點(diǎn) A 從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ） A、 10πcm B、 30πcm C、 15πcm D、 20πcm 1 （ 20xx?河南） 如圖，把一個(gè)矩形紙片 OABC 放入平面直角坐標(biāo)系中，使 OA、OC 分別落在 x 軸、 y 軸上，連接 OB，將紙片 OABC 沿 OB 折疊，使點(diǎn) A 落在 A’的位置上．若 OB= ， ，求點(diǎn) A’的坐標(biāo)為 ． 33 ③ 了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形。 1（ 20xx?河南）如圖，在半徑為 ，圓心角等于 45176。的扇形 AOB 內(nèi)部作一個(gè)正方形 CDEF，使點(diǎn) C 在 OA 上，點(diǎn) D、 E 在 OB 上，點(diǎn) F 在 上，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留 π） ． ③能夠按要求 作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 ④欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 ⑤探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。 ⑤靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 （ 4）圖形的相似 ①了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。 ④ 通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方。 15.（ 20xx河南） 如圖，在矩形 ABCD 中， E、 F 分別是邊 AD、 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) G、H 在 DC 邊上， 且 DCGH 21? . 若 AB=10 ， BC=12 ，則圖中陰影部分的面積為 。 34 ③了解兩個(gè)三角形相似的概念，探索兩個(gè)三角形相似的條件。 （ 20xx?河南 相似的判定、性質(zhì) ） 如圖， △ ABC 中，點(diǎn) D、 E 分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)，則下列結(jié)論： ① BC=2DE； ②△ ADE∽△ ABC； ③ ．其中正確的有（ ） A、 3 個(gè) B、 2 個(gè) C、 1 個(gè) D、 0 個(gè) ④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。 ⑤通過(guò)典型實(shí)例觀察和認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題（如利用相似測(cè)量旗桿的高度）。 ⑥通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（ sinA， cosA, tanA），知道 30， 45,60 角的三角函數(shù)值；會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。 ⑦運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 19(9 分 )（ 20xx河南 ） 如圖所示，中原福塔 (河南廣播電視塔 )是世界第 —高鋼塔．小明所在的課外活動(dòng)小組 在距地面 268 米高的室外觀光層的點(diǎn) D 處，測(cè)得地面上點(diǎn) B 的俯角 α為 45176。，點(diǎn) D 到 AO的距離 DG 為 10 米；從地面上的點(diǎn) B 沿 BO 方向走 50 米到達(dá)點(diǎn) C 處，測(cè)得塔尖 A 的仰角 β為 60176。請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算塔高 AO，并求出計(jì)算結(jié)果與實(shí)際塔高 388 米之間的誤差． (參考數(shù)據(jù)： 3 ≈， 2 ≈ 米 ) 35 （ 20xx?河南 三角函數(shù)、相似 ） 如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面 的頂燈．已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度 為 1m．矩形面與地面所成的角 α為 78 度．李師傅的身高為 ，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板 ～ 時(shí)，安裝起來(lái)比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比較方便？ （參考數(shù)據(jù)： sin78176?！?， cos78176?！?， tan78176。≈．） 20.(9 分 )（ 20xx河南） 如圖所示， A、 B 兩地之間有條河，原來(lái)從 A 地到 B 地需要經(jīng)過(guò)橋 DC，沿折線 A→ D→ C→ B 到達(dá)?，F(xiàn)在新建了橋 EF， 可直接沿直線 AB 從 A 地到達(dá) B 地。已知 BC=11 km， ?45??A ， ?37??B ，橋 DC 和 AB 平行，現(xiàn)在從 A 地到 B地可比原來(lái)少走多少路程？ (結(jié)果精確到 ：8003760374112 .c o s,.s i n,. ??? ??) 36 21． （ 10 分） （ 20xx河南） 請(qǐng)你畫出一個(gè)以 BC 為底邊的等腰 ΔABC，使底邊上的高 AD=BC． （ 1）求 tanB 和 sinB 的值； （ 2）在你所畫的等腰 ΔABC 中設(shè)底邊 BC=5 米，求腰上的高 BE． 1 （ 20xx?河南） 如圖， C、 D 分別是一個(gè)湖的南、北兩端 A 和 B 正東方向的兩個(gè)村莊， CD=6km，且 D 位于 C 的北偏東 30176。方向上，則 AB= km． 3．圖形與坐標(biāo) （ 1）認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。 （ 2）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置 （ 3）在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化 （ 4）靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。 21.(9 分 )（ 20xx河南 點(diǎn)坐標(biāo)、圓及平行四邊形性質(zhì)） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( 10,0 )，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 8,0 )，點(diǎn) C、 D 在以 OA 為直徑的半圓 M 上，且四邊形 OCDB 是平行四邊形。求點(diǎn) C 的坐標(biāo)。 37 4．圖形與證明 （ 1）了解證明的含義 ①理解證明的必要性。 ⑤ 通過(guò)具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。 ③結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。 ④通過(guò)具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以 證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。 ⑤通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反證法的含義。 ⑥掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過(guò)程要步步有據(jù)。 （ 2）掌握以下基本事實(shí)，作為證明的依據(jù) ①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。 ②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。 ③若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。 ④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。 （ 3）利用（ 2）中的基本事實(shí)證明下列命題 【 1】 （ 【 注解 】 【 1】 練習(xí)和考試中與證明有關(guān)的題目難度，應(yīng)與所列命題 的論證難度相當(dāng)。） ①平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）和判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行。 38 ②三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）。 ③直角三角形全等的判定定理。 ④角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）。 ⑤垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）。 ⑥三角形中位線定理。 ⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。 ⑧平行四邊形、矩形、菱 形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。 （ 4）通過(guò)對(duì)歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值 三、統(tǒng)計(jì)與概率 1．統(tǒng)計(jì) （ 20xx?河南） 下列調(diào)查適合普查的是（ ） A、調(diào)查 20x