用因式分解法求解一元二次方程教案及說課稿25篇范文-資料下載頁
2024-11-16 01:56本頁面
【正文】 法解方程的全過程，由于是舊知識(shí)，學(xué)生容易做出正確答案，并獲得成功的喜悅，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喚醒學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié) 探究新知（1）活動(dòng)1：自主推導(dǎo)求根公式。提出問題：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)學(xué)生在演算紙上自主推導(dǎo)、并針對(duì)自己推導(dǎo)過程中預(yù)見的問題在小范圍內(nèi)自由研討。最后由師生共同歸納、總結(jié)，：兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):a x2+bx+caa=0問：為什么可以兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):a 答：因?yàn)閍≠0 3 配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方bbbc2x+2ax+(2a)24a2+a=0即:b2b24ac(x+)=0a4a2b2b24ac(x+)=a4a2 問：現(xiàn)在可以兩邊開平方嗎？答：不可以，因?yàn)椴荒鼙ＷC b4ac179。024a2 問：什么情況下 b4ac179。024a2 學(xué)生討論后回答：答： ∵ a≠0 ∴ 4a20 要使b4ac179。0 24a2只要 b24ac≥0即可∴當(dāng)b24ac≥0時(shí)，兩邊開平方取“177?！?得： x+b=177。b4ac2a4a2bb24acx+=177。a2a x=b177。b4ac2a2ab177。b24ac x=2a問：如果b24ac如果b24ac=0呢？答。方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。活動(dòng)目的：學(xué)生能否自主推導(dǎo)出來并不重要，重要的是由學(xué)生親身經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，只有經(jīng)歷了這一過程，他們才能發(fā)現(xiàn)問題、汲取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能有感而發(fā)。活動(dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生的主要問題通常出現(xiàn)在這樣的幾個(gè)地方：4（1）中b2+c運(yùn)算的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤和通分出現(xiàn)錯(cuò)誤 bb2b2cx+x+()2+=04a2aa2a4aa2（2）不能主動(dòng)意識(shí)到只有當(dāng)b24ac≥0時(shí)，兩邊才能開平方（3）兩邊開平方，忽略取“177。”。大部分學(xué)生需要在教師的幫助下，才能完善公式的推導(dǎo)。（2）活動(dòng)2：歸納總結(jié)公式法定義和根的判別式。第三環(huán)節(jié)：鞏固新知 活動(dòng)內(nèi)容：１、判斷下列方程是否有解：（學(xué)生口答）(1)2x2+3=7x（2）x27x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x29x+8=0 學(xué)生迅速演算或口算出b24ac,從而判斷出根的情況。問第（3）題的判斷，與第一環(huán)節(jié)中的第（2）題對(duì)比，哪種方法更簡捷？ ２、上述方程如果有解，求出方程的解 學(xué)生口述，教師板書第（1）題，第（4）題例：解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解： 2x27x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=7, c=3 判斷方程是否有根 ∵b24ac=(7)2423=250 ∴b177。b4acx=2a7177。257177。5==2180。242寫出方程的根 即x1=3,x2=12問：與第一環(huán)節(jié)中的第（1）題對(duì)比，哪種解法更簡捷？例：解方程 9x2+6x+1=0 確定a,b,c的值 解：a=9, b=6, c=1 判斷方程是否有根 ∵b24ac=62491=0 5b177。b24acx=2a6177。0= ∴ 2180。96177。0=181=3（剩下的題目教師根據(jù)時(shí)間情況選擇使用，個(gè)別學(xué)生上黑板做題，其他同學(xué)在座位上練習(xí)）３、課本隨堂練習(xí)：通過讓學(xué)生或口述交流或上黑板解方程，公示學(xué)生的思維過程，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的程度?；顒?dòng)實(shí)際效果：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生口答、板書，筆答，對(duì)比，評(píng)價(jià)，總結(jié)．大部分學(xué)生能夠正確、熟練的用公式法解方程。第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟活動(dòng)內(nèi)容： 提出問題：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？如何判斷一元二次方程根的情況？用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么？你在解方程的過程中有哪些小技巧？讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后，進(jìn)行組間交流發(fā)言。活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進(jìn)一步鞏固知識(shí)，將新知識(shí)納入到學(xué)生個(gè)人已有的知識(shí)體系中?；顒?dòng)實(shí)際效果：學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，感受到公式推導(dǎo)的全過程，發(fā)展了邏輯思維能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的過程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的沒有根，通過解方程，進(jìn)一步提高了學(xué)生的運(yùn)算能力。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)用公式法解下列方程（教師可根據(jù)實(shí)際情況選用）課本47頁1,2題。程解應(yīng)用題（1）已知長方形城門的高比寬多6尺8寸,門的對(duì)角線長1丈,那么,門的高和寬各是多少?（2）一張桌子長4米,寬2米,臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍,鋪在桌子上時(shí),各邊下垂的長度相同,求臺(tái)布的長和寬四、教學(xué)反思要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。本節(jié)課教師就根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，調(diào)整了配方時(shí)的個(gè)別過程，使之與后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)相一致，添加了例題和練習(xí)題。要為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基這節(jié)課不能夠僅僅讓學(xué)生背公式、套公式解方程，而應(yīng)讓學(xué)生初步建立對(duì)一些規(guī)律性的問題加以歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，親身體會(huì)公式推導(dǎo)的全過程，提高學(xué)生推理技能和邏輯思維能力；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力．
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