九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程24用因式分解求解一元二次方程242因式分解法課件b層新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 01:51本頁(yè)面
【正文】 ③ 所以原方程的解為 x1=8或 x2=4. x（ x+1） =2時(shí)，要先把方程化為 ； 再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?，得方程的兩根?x1= ,x2= . x2+x2=0 2 1 解 : 原方程化為： x2 3x 28= 0， (x7)(x+4)=0， x1=7， x2=4. ?? ??221 3 6 3 2 4 121 x x??? ? ? ； 解 ：化為一般式為 因式分解，得 x2－ 2x+1 = 0. ( x－ 1 )( x－ 1 ) = 0. 有 x － 1 = 0 或 x － 1 = 0， x1=x2=1. 解 ：因式分解，得 ( 2x + 11 )( 2x－ 11 ) = 0. 有 2x + 11 = 0 或 2x － 11= 0， 1211 11,.22xx? ? ?： 5m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積增加了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑． 解：設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為 r， 根據(jù)題意 ( r + 5 )2 π=2r2π. 因式分解，得 ? ? ? ?5 2 5 2 0 .r r r r? ? ? ? ?于是得 2+5 0 2 5 r r r? ? ? ??或1255, ( ) .2 1 1 2rr????? 舍 去答：小圓形場(chǎng)地的半徑是 5 ?課堂小結(jié) 因式分解法 概念 步驟 簡(jiǎn)記歌訣 ： 右化零 左分解 兩因式 各求解 如果 a b=0，那么 a=0或 b=0. 原理 將方程左邊因式分解，右邊 =0. 因式分解的方法有 ma+mb+mc=m(a+b+c)。 a2 177。 2ab+b2=(a 177。 b)2； a2 b2=(a +b)(a b)
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