【正文】 )2 +6x+8=0 +18x+24=0 探討方程 2的應(yīng)如何去解呢？ 活動目的：通過對第一部分的五個口答練習(xí)題的訓(xùn)練，熟悉完全平方式的三項與平方形式的聯(lián)系，第二部分的兩個習(xí)題之間的區(qū)別是方程 2的二次項系數(shù)為 3，不符合上節(jié)課解題的基本形式，聯(lián)系是當(dāng)方程兩邊同時除以 3以后，這兩個方程式同解方程。 學(xué)生們作了方程的變形以后，對二次項系數(shù)不為 1的方程的解法有了初步的感受和思路。 實際效果：學(xué)生對第一部分五個口答題的積極搶答，調(diào)動了各自的思維，進(jìn)入了積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)；比較第二部分中兩個方程系數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)二次項系數(shù)為 1僅是方程中的一小部分，怎樣將其它類型的方程轉(zhuǎn)化成這類方程非常關(guān)鍵，這個比較也點明了轉(zhuǎn)化的方向和思路，為后續(xù)解這個方程做好了充分的鋪墊，學(xué)生解決它已是輕車熟路的事情。 第三環(huán)節(jié)：講授新課 活動內(nèi)容 1：講解例題 例 2 解方程 3x2+8x3=0 解：方程兩邊都除以 3，得 移項，得 配方，得 活動目的：通過對例 2 的講解，繼續(xù)拓展規(guī)范配方法解一元二次方程的過程 .讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路 ,關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn) 45化成 形式，特別強調(diào)當(dāng)一次項系數(shù)為分?jǐn)?shù)時，所要添加常 數(shù)項仍然為一次項系數(shù)一半的平方，理解這樣做的原理，樹立解題的信心。 54另外，得到 后，在移項得到 x 要注意符號問題，這一 33步在計算過程中容易出錯。 實際效果：經(jīng)過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生對配方法的特點有了深入的了解，通過例題的處理，進(jìn)一步把握了配方法的基本思路，熟悉了其步驟?；顒觾?nèi)容 2：應(yīng)用提高： 做一做：一小球以 15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度 h(m)與時間 t(S)滿足關(guān)系 :h=15t5t2,小球何時能達(dá)到 10米的高度？ 解：根據(jù)題意得 15t5t2=10 方程兩邊都除以 5，得 t23t=2 配方，得 活動目的：在前邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過例 3進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題 ,解決問題的能力，幫助學(xué)生熟練掌握配方法在實際問題中的應(yīng)用，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。 實際效果：大部分學(xué)生通過獨立思考，根據(jù)題意很快列出了方程，解方程的過程比較順暢，最終得到兩個時間 t的值分別為 1和 2，根據(jù)實際情景怎樣理解這兩個時間呢？這就是很好的數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，很多學(xué)生能想象出當(dāng)時間為 1秒時，小球上升到離出發(fā)點 10 米的地方，當(dāng)時間為 2秒鐘時，小球是處于下降狀態(tài)，離出發(fā)點也是 10 米，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的熱情。 第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高 活動內(nèi)容：課本習(xí)題 1題 印度古算術(shù)中有這樣一首詩： “ 一群猴子分兩隊，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮。告我總數(shù)有多少，兩隊猴子在一起？大意是說：一群猴子分兩隊，一隊猴子數(shù)是猴子總數(shù)的八分之一的平方，另一隊猴子數(shù)是 12，那么猴子的總數(shù)是多少？請同學(xué)們解決這個問題。 解：可設(shè)猴子的總數(shù)是 x，由題意可得 1(8x)2+12=x 解得 x1=16 x248 答：這群猴子可能是 16只，也可能是 48只。 活動目的：對利用一元二次方程解 決實際問題進(jìn)行鞏固練習(xí) ,培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、數(shù)學(xué)建模能力。 實際效果：這個題中的等量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，課堂上，我給學(xué)生們適當(dāng)?shù)目臻g，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，然后鼓勵思維敏捷的同學(xué)展示自己的思路，用學(xué) 5 生的語言帶動學(xué)生們學(xué)習(xí)。 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動內(nèi)容： ； ，對于結(jié)果的理解。 活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想 實際效果：學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) （ 1）課本 53頁習(xí)題 2題； ⑵ 一個人的血壓與其年齡及性別有關(guān)，對女性來說，正常的收縮壓 p（毫米汞柱）與年齡 x（歲）大致滿足關(guān)系： p=++ 120毫米汞柱，那么她的年齡大概是多少？ ⑶ 有能力的同學(xué)請課余時間用配方法交流探究方程： ax2+bx+c=0(a不為 0)的解法 .四、教學(xué)反思 創(chuàng)造性的使用了教材： 這節(jié)課作為配方的第二節(jié)主要是以習(xí)題訓(xùn)練為重點，所以我依照書上的例題為重點展示了解方程的基本步驟，另外，添加了輔助性的 3個習(xí)題；將書上的做一做轉(zhuǎn)化成一個例題，讓學(xué)生體會利用一元二次方程解決問題的感受；另在作業(yè)中配套了一道血壓方面的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以體會到一元二次方程與我們的現(xiàn)實生活息息相關(guān)。 注意改進(jìn)的方面 基礎(chǔ)較好的學(xué)生對于基礎(chǔ)性的計算比較快，與此同時，班級中的有 7— 8名學(xué)生對于數(shù)據(jù)計算有懶惰的思想，速度慢，時間長，如果不能及時解決，這部分學(xué)生將落隊，或者整節(jié)課堂冗長無味，因此如何調(diào)控教學(xué)進(jìn)度成為教學(xué)中 的一個難點。我的辦法是老師準(zhǔn)備好幾個不同層次的習(xí)題，當(dāng)大部分學(xué) 生做完后，可以為他們提供更高層次的習(xí)題，繼續(xù)引領(lǐng)他們的思維前進(jìn)，而加強對基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)動手動腦的監(jiān)督。