用配方法求解一元二次方程第二課時教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2025-10-03 03:50本頁面
【正文】 掌握較好，所以本節(jié)課從這兩個方面入手，利用幾個簡單的實(shí)際問題逐步引入配方法。教學(xué)中將難點(diǎn)放在探索如何配方上，重點(diǎn)放在配方法的應(yīng)用上。本節(jié)課老師安排了三個例題，通過前兩個例題規(guī)范用配方法解一元二次方程的過程，幫助學(xué)生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把配方法（3）中的一個是設(shè)計(jì)方案問題改編成一個實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生體會到了方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)際價值。培養(yǎng)了學(xué)生分析問題，解決問題的能力。相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。本節(jié)課多次組織學(xué)生合作交流，通過小組合作，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，并且在此過程中教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在分析問題和解決問題時出現(xiàn)的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)。注意改進(jìn)的方面第五篇： 用配方法求解一元二次方程(一)教學(xué)設(shè)計(jì)《用配方法求解一元二次方程（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)柳樹鄉(xiāng)初級中學(xué) 吳永偉學(xué)生知識狀況分析學(xué)生在初二上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方，知道一個正數(shù)有兩個平方根，會利用開方求一個正數(shù)的兩個平方根，并且也學(xué)習(xí)了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，學(xué)生自然會產(chǎn)生用簡單方法求其解的欲望。同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。教學(xué)任務(wù)分析這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了直接開平方法解一元二次方程的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。本課《用配方法求解一元二次方程》主要是讓學(xué)生體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會“轉(zhuǎn)化”：１、理解一元二次方程的解法配方法。２、利用配方法解簡單系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)重點(diǎn)：利用配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)：把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為(x+m)2=p(p179。0)的形式教學(xué)方法：自主參與，合作學(xué)習(xí)，展示交流教學(xué)過程設(shè)計(jì)：：通過對學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點(diǎn)的解讀，讓學(xué)生明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到心中有數(shù)。：（一）預(yù)習(xí)交流活動內(nèi)容：用字母表示因式分解的完全平方公式 活動目的：通過問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)完全平方公式，為學(xué)生后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。，使下列等式成立。x2+12x+_____=(x+6)2 x26x+____=(x3)2 x2+8x+____=(x+___)2 x24x+____=(x___)2問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）活動目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個填空題，使學(xué)生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。（二）探究釋疑（1）解方程：x2+8x9=0.（根據(jù)上面的啟示讓學(xué)生獨(dú)立解決）解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得 x2+8x＝9 兩邊都加上（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方），得 x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25 開平方，得 x+4=177。5, 即 x+4=5,或x+4= x1=1, x2=9.（2）解方程。x2+12x15=0（根據(jù)上面的啟示讓學(xué)生獨(dú)立解決）解：移項(xiàng)得 x2+12x=15，兩邊同時加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51 兩邊開平方，得x+6=177。51 所以：x1=516,x2=516，2 思考：用這種方法解一元二次方程的思路是什么？其關(guān)鍵又是什么？（小組 合作交流）活動目的：通過讓學(xué)生對1題和2題的展示與講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成(x+m)2=n(n179。0)形式，最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定義。然后通過引導(dǎo)讓學(xué)生自己總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟。（三）鞏固提升 活動內(nèi)容：解下列方程(1)x210x+25=7。(2)x214x=8(3)x2+3x=10。(4)x2+2x+2=8x+4活動目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，通過練習(xí)使學(xué)生基本都能用配方法解解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。（四）拓展延伸活動內(nèi)容： 解方程：x2+px+q=0.(p24q≧0)活動目的：教師放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗(yàn)去解決難一些的問題,由學(xué)生先獨(dú)立思考然后展示，其他同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行補(bǔ)充，達(dá)成共識。（五）總結(jié)歸納：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲與大家一起分享？活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1題、2題
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