20xx冀教版數(shù)學(xué)四上用計算器探索某些計算規(guī)律教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2024-11-16 01:05本頁面
【正文】 與發(fā)展規(guī)律的基本方法,進一步獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗,發(fā)展思維能力。在學(xué)習(xí)活動中,體驗數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造,感悟數(shù)學(xué)知識的奧秘和魅力,激發(fā)學(xué)生興趣,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)難點:發(fā)現(xiàn)數(shù)運算規(guī)律。教學(xué)過程:一、情境引入,激發(fā)興趣師:(出示數(shù)字“1～9”)同學(xué)們,這些數(shù)字中你最喜歡哪一個?先記在心里,并在計算器上連續(xù)輸入9個這樣的數(shù)字,然后除以“12345679”(因為其中缺少數(shù)字“8”,有人稱為“缺8數(shù)”)。除完以后把結(jié)果告訴我,我就能知道你最喜歡的數(shù)字是幾。大家信不信?(根據(jù)學(xué)生的匯報,教師出示相應(yīng)的算式。)師:同學(xué)們知道訣竅在哪兒嗎?今天,我們就利用計算器去探索更多有趣而又“神奇”的數(shù)學(xué)規(guī)律,有興趣嗎?[設(shè)計意圖:“猜數(shù)字游戲”,一方面是借助計算器讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些數(shù)運算的奇妙,另一方面與教材第31頁第8題相呼應(yīng),適當(dāng)變換形式,由乘變除,更加巧妙地彰顯了用計算器計算的優(yōu)勢。溝通知識之間的聯(lián)系,使學(xué)生能舉一反三,提高探索規(guī)律的興趣。]二、親歷過程。探索規(guī)律探索商的變化規(guī)律。教師出示:1247。11= 2247。11=(1)計算:先用計算器準確地算出這兩道題的結(jié)果,然后說說用計算器計算時要注意些什么。(2)比較:這兩題有什么聯(lián)系?(出示:3247。11= 4247。11=5247。11=)(3)仔細觀察,猜一猜這三個算式的商是怎樣變化的呢?你是根據(jù)什么寫出這些商的?(4)驗證:先用計算器算出結(jié)果,然后同桌交流各自算出的結(jié)果是否與猜想的一致,并驗證自己的想法。(出示:3247。11=……4247。11=……5247。11=……)(5)推理:仔細觀察這一組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?和同桌交流。引導(dǎo)學(xué)生說說為什么會有這樣的規(guī)律。如,2247。13247。14247。11等與1247。11相比較,除數(shù)不變,被除數(shù)分別擴大了4倍,那么商也就相應(yīng)擴大了4倍,從而解釋“規(guī)律”。(6)這樣的算式,你還能接著往下寫嗎?(同桌交換,用計算器算出結(jié)果并驗證同桌的計算是否正確。)誰來說說你驗證的過程?(7)O除以11,也有這樣的規(guī)律嗎?你是怎么想的?(8)歸納:剛才我們通過猜想、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證規(guī)律,最后確認了規(guī)律。今后我們可以運用這樣的方法來探索許多數(shù)學(xué)規(guī)律![設(shè)計意圖:學(xué)生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷一個觀察、對比、分析的過程,在引導(dǎo)學(xué)生探索商的變化規(guī)律時,先要求學(xué)生用計算器計算出“1247。12247。11”的商,然后讓學(xué)生通過觀察、比較、猜想、驗證等一系列活動,初步感知規(guī)律,再進一步引導(dǎo)學(xué)生解釋并舉例說明,從而抽象和概括出相應(yīng)的規(guī)律。在這一過程中,教師讓學(xué)生先獨立發(fā)現(xiàn),再小組交流,這樣既給學(xué)生獨立思考的時間,又為他們借鑒同伴的發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造了條件,培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。] 探索積的變化規(guī)律。出示:37======(1)請你先觀察算式,再用計算器計算出前4題的結(jié)果。(2)不用計算器,你能完成最后兩題的計算嗎?(讓學(xué)生根據(jù)數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律直接寫出結(jié)果。)(3)說說你的發(fā)現(xiàn)。[設(shè)計意圖:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程,只有學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中去。才是有效的教學(xué)。在探索積的規(guī)律時,讓學(xué)生經(jīng)歷類似的發(fā)展過程。學(xué)生有了探索規(guī)律的經(jīng)歷,就有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法,從而加深了對規(guī)律的理解。]三、反饋練習(xí),深化認知尋找“奧秘”。要求學(xué)生用計算器算出第31頁第7題的前3題后,直接寫出后3題的得數(shù),并跟同桌說說計算中的發(fā)現(xiàn)。師:現(xiàn)在,你知道老師為什么會猜到你喜歡的數(shù)字是幾的奧秘了嗎?(學(xué)生簡單說明推理過程與結(jié)果。)考考你的眼力。(1)運用規(guī)律直接填出得數(shù)。(第31頁第8題。)(2)找出規(guī)律并填一填。1428571=1428571247。7=……1428572=2857142247。7=……1428573=4285713247。7=……1428574= 4247。7=1428575= 5247。7=1428576= 6247。7=師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(同樣的數(shù)字,只是調(diào)換了位置,反復(fù)地出現(xiàn)。)(指導(dǎo)學(xué)生從以下的計算中認識142857的奇妙特性:A 把它(1428577)乘7,積是多少?(999999)B 把“142857”拆分求和:142+857=999 14+28+57=99C 142857142857= 20408122449(拆分求和)20408+122449=142857師:“142857”看似平常,卻是一個很不平凡的數(shù),它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi),是一組神奇數(shù)字。它說明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6個數(shù)字按順序輪值一次,到了第7天,它們就放假,由999999去代班。數(shù)越加越大,每超過一個星期輪回,每個數(shù)字需要分身一次。你只要知道它的分身方法,就可以知道繼續(xù)累加的答案,它還有更神奇的地方等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)!也許,它就是“宇宙的密碼”,如果你們發(fā)現(xiàn)了它的神奇秘密,請與大家分享![設(shè)計意圖:教學(xué)是對文化的傳承與弘揚,結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史料,不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的悠久與魅力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。]四、運用規(guī)律。挑戰(zhàn)自我 用計算器計算:111111111111111111(1)學(xué)生計算后發(fā)現(xiàn)計算器顯示不完整。(2)說明:計算器的屏幅有限,常用的計算器只能顯示8個或9個數(shù)字。(3)設(shè)問:這題真的不能用計算器來算了嗎?你能想辦法算出正確的答案嗎?(小組合作試一試。)(4)出示111111111111111111111111111111四年級探索過上面算式的規(guī)律(如果忘了,用計算器算一算),利用規(guī)律能寫出111111111111111111的積嗎?再根據(jù)上式的積。試著寫出555555555222222222=?555555555444444444=?(5)歸納:說說你們是怎么計算的?有什么感受?[設(shè)計意圖:借助計算器發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再用規(guī)律去解決計算器不能直接解決的問題,使學(xué)生體會到人類的聰明才智。]認識“數(shù)字黑洞”(神奇的6174)。(1)小組合作(用計算器)探索。任意給出四個不完全相同的數(shù)字,分別組成最大數(shù)和最小數(shù)(不包括四個完全一樣的數(shù)字組成的數(shù)如2223333等),用最大數(shù)減最小數(shù),對所得數(shù)的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)小組匯報,討論發(fā)現(xiàn)。擇一例展示:數(shù)字186411468=7173→77311377=6354→65433456=3087→8730378=8352→85322358=6174→76411467=6174(重復(fù)出現(xiàn),掉進了“黑洞”。)(3)你們有什么感受。師:上述的計算方法稱為“卡布列克運算”,是由數(shù)學(xué)家卡布列克研究出來的。經(jīng)過反復(fù)實驗后,發(fā)現(xiàn)最多經(jīng)過七步運算便可以得到6174這個答案,仿佛掉進了“數(shù)字黑洞”,永遠出不來,非常神奇。[設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的教學(xué)是讓學(xué)生通過自己的實踐來證明“數(shù)字黑洞”的存在。并在驗證的過程中體會成功的喜悅,從而增強學(xué)生探索科學(xué)知識的欲望和信心。](4)拓展。四位數(shù)存在著這樣的數(shù)字黑洞,那么三位數(shù)、五位數(shù)有沒有數(shù)字黑洞呢?有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)探索。五、總結(jié)質(zhì)疑。拓展延伸(略)責(zé)任編輯:李瑞龍
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