【正文】 拓展延伸(略)責(zé)任編輯:李瑞龍。四位數(shù)存在著這樣的數(shù)字黑洞,那么三位數(shù)、五位數(shù)有沒有數(shù)字黑洞呢?有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)探索。并在驗(yàn)證的過程中體會成功的喜悅,從而增強(qiáng)學(xué)生探索科學(xué)知識的欲望和信心。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)最多經(jīng)過七步運(yùn)算便可以得到6174這個答案,仿佛掉進(jìn)了“數(shù)字黑洞”,永遠(yuǎn)出不來,非常神奇。)(3)你們有什么感受。任意給出四個不完全相同的數(shù)字,分別組成最大數(shù)和最小數(shù)(不包括四個完全一樣的數(shù)字組成的數(shù)如2223333等),用最大數(shù)減最小數(shù),對所得數(shù)的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)小組匯報,討論發(fā)現(xiàn)。]認(rèn)識“數(shù)字黑洞”(神奇的6174)。)(4)出示111111111111111111111111111111四年級探索過上面算式的規(guī)律(如果忘了,用計(jì)算器算一算),利用規(guī)律能寫出111111111111111111的積嗎?再根據(jù)上式的積。(2)說明:計(jì)算器的屏幅有限,常用的計(jì)算器只能顯示8個或9個數(shù)字。]四、運(yùn)用規(guī)律。數(shù)越加越大,每超過一個星期輪回,每個數(shù)字需要分身一次。)(指導(dǎo)學(xué)生從以下的計(jì)算中認(rèn)識142857的奇妙特性:A 把它(1428577)乘7,積是多少?(999999)B 把“142857”拆分求和:142+857=999 14+28+57=99C 142857142857= 20408122449(拆分求和)20408+122449=142857師:“142857”看似平常,卻是一個很不平凡的數(shù),它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi),是一組神奇數(shù)字。7=1428576= 6247。7=……1428574= 4247。7=……1428572=2857142247。)(2)找出規(guī)律并填一填。(1)運(yùn)用規(guī)律直接填出得數(shù)。師:現(xiàn)在,你知道老師為什么會猜到你喜歡的數(shù)字是幾的奧秘了嗎?(學(xué)生簡單說明推理過程與結(jié)果。]三、反饋練習(xí),深化認(rèn)知尋找“奧秘”。在探索積的規(guī)律時,讓學(xué)生經(jīng)歷類似的發(fā)展過程。[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程,只有學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中去。(2)不用計(jì)算器,你能完成最后兩題的計(jì)算嗎?(讓學(xué)生根據(jù)數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律直接寫出結(jié)果。] 探索積的變化規(guī)律。11”的商,然后讓學(xué)生通過觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等一系列活動,初步感知規(guī)律,再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生解釋并舉例說明,從而抽象和概括出相應(yīng)的規(guī)律。今后我們可以運(yùn)用這樣的方法來探索許多數(shù)學(xué)規(guī)律![設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷一個觀察、對比、分析的過程,在引導(dǎo)學(xué)生探索商的變化規(guī)律時,先要求學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出“1247。(6)這樣的算式,你還能接著往下寫嗎?(同桌交換,用計(jì)算器算出結(jié)果并驗(yàn)證同桌的計(jì)算是否正確。11等與1247。13247。引導(dǎo)學(xué)生說說為什么會有這樣的規(guī)律。11=……5247。(出示:3247。11=5247。(2)比較:這兩題有什么聯(lián)系?(出示:3247。11= 2247。探索規(guī)律探索商的變化規(guī)律。溝通知識之間的聯(lián)系,使學(xué)生能舉一反三,提高探索規(guī)律的興趣。大家信不信?(根據(jù)學(xué)生的匯報,教師出示相應(yīng)的算式。教學(xué)過程:一、情境引入,激發(fā)興趣師:(出示數(shù)字“1～9”)同學(xué)們,這些數(shù)字中你最喜歡哪一個?先記在心里,并在計(jì)算器上連續(xù)輸入9個這樣的數(shù)字,然后除以“12345679”(因?yàn)槠渲腥鄙贁?shù)字“8”,有人稱為“缺8數(shù)”)。在學(xué)習(xí)活動中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造,感悟數(shù)學(xué)知識的奧秘和魅力,激發(fā)學(xué)生興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)目標(biāo): 能借助計(jì)算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。整節(jié)課上學(xué)生還能體驗(yàn)到整個教學(xué)過程的和諧美?！皵?shù)學(xué)是美的王國”。而多種感官參加學(xué)習(xí)活動，可使學(xué)習(xí)內(nèi)容在大腦建立多層次、多網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系，利于學(xué)生理解記憶，也能凸顯學(xué)生的主體地位，使教學(xué)學(xué)習(xí)變成學(xué)生主體性、能動性、獨(dú)立性不斷發(fā)展和提升的過程，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的新理念。整節(jié)課自始自終，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)完全交給學(xué)生。二、高效教學(xué)適時引入計(jì)算器。”在探索規(guī)律這一環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)的探索題，激發(fā)了強(qiáng)烈的探索興趣和能力。八、本節(jié)課設(shè)計(jì)特色的說明：一、有效教學(xué)蘇霍姆林斯基說過：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生達(dá)到情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度。通過這兩個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理的能力。幫助學(xué)生形成觀察的方法，分析算式之間的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察算式有怎樣的規(guī)律，可以培養(yǎng)觀察的能力。，再按規(guī)律填數(shù)。因數(shù)有幾位數(shù)，積的整數(shù)部分就有幾個2，小數(shù)部分就有幾個1，再根據(jù)規(guī)律試著寫出后兩題的積。37== = = = = 你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著寫出下面一個算式嗎？先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算前四個題，然后組織學(xué)生討論有什么規(guī)律。9= ，運(yùn)用規(guī)律直接填出得數(shù)，再用計(jì)算器驗(yàn)算。9= 7247。9= 5247。9= 3247。1247。（三）歸納反思⑴這節(jié)課我學(xué)會了： ⑵易錯點(diǎn)：⑶這節(jié)課還存在的疑問：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過談收獲，體會到（1）用計(jì)算器計(jì)算省時省力又很精確；（2）觀察得到規(guī)律，不用計(jì)算器也能很快得出結(jié)果。但教學(xué)重心是規(guī)律的探索。例題包括“用計(jì)算器計(jì)算——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律——利用規(guī)律寫商”。學(xué)生自主驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，與自己得出的結(jié)果作比較。11的結(jié)果得出的規(guī)律來寫商的。11，2247。1l= 學(xué)生匯報得出的結(jié)果。11＝8247?，F(xiàn)在大家能不能不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商呢？（出示以下例題）6247。引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律：商是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)。11=?師小結(jié)：這些都是循環(huán)小數(shù)。11=? 4247。11=? 2247。11=5247。11=?3247。1247。讓學(xué)生探索規(guī)律，體會發(fā)現(xiàn)的樂趣。除完以后你只要把結(jié)果告訴我，我很快就能知道你最喜歡的數(shù)字是幾。從‘1——9’這九個數(shù)字中選一個你最喜歡的想在心里，別說出來。生：計(jì)算器。課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。本節(jié)課主要讓學(xué)生能借助計(jì)算器觀察、歸納、概括、推理、探索和數(shù)字想象等過程，真正成為學(xué)習(xí)的主體，從“被動學(xué)會”自主轉(zhuǎn)變成“主動會學(xué)”。五、學(xué)法：“授人以魚，不如授人以漁”。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，注重探索過程的教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，變被動聽為自主學(xué)，學(xué)生積極動腦、動口、動手。這樣既給學(xué)生一個獨(dú)立思考的機(jī)會，又能借鑒同伴的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，還能從中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，給學(xué)生充分思考的時間。用“缺8數(shù)”導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動積極性。老師利用“四四方方一座臺，士兵個個臺上站，只要手指按一按，答案馬上就出來。因此，本節(jié)課的教學(xué)中，我以學(xué)生為中心，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。四、教法：常言道：“教必有法，教無定法”。：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。：在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、描述規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的美以及探究的樂趣。二、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對這部分內(nèi)容的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)情，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為： ：會用計(jì)算器計(jì)算比較復(fù)雜的小數(shù)乘、除法，并有利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的意識。例9包括“用計(jì)算器計(jì)算——