【正文】 難點(diǎn)，因?yàn)椤氨丁钡母拍铍m然與學(xué)生學(xué)過的“幾個(gè)幾”相類似，但它涉及到兩個(gè)量之間的比較，十分抽象、不易理解，所以這部分知識(shí)的教學(xué)比較有代表性。不得不提的是學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”的困難在哪里。它需要讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化。在學(xué)習(xí)“倍”之前，學(xué)生頭腦中建構(gòu)的是加法結(jié)構(gòu)，是數(shù)量的合并于多少的比較，未曾學(xué)習(xí)兩個(gè)量之間的比率關(guān)系。比如當(dāng)出示胡蘿卜與白蘿卜的數(shù)量之后，如果讓學(xué)生提出問題，那一定是“兩種蘿卜一共有多少根？”或“胡蘿卜比白蘿卜少多少根？”等類似的加減法解決的問題。對(duì)兩個(gè)量或多個(gè)量之間的比率關(guān)系問題的真正理解需要在學(xué)生的頭腦中建構(gòu)起乘法結(jié)構(gòu)，而“倍”的學(xué)習(xí)正是建構(gòu)乘法結(jié)構(gòu)的伊始。認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大困難，因此小學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”存在困難就很容易理解了。低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”一定要建立“倍”的模型，清晰地理解“倍”的內(nèi)涵。接下來，我就教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)談一談我的設(shè)計(jì)意圖。首先，我們現(xiàn)在所使用的修訂版教材將“倍的認(rèn)識(shí)”從原來實(shí)驗(yàn)版教材二年級(jí)下冊移到了三年級(jí)上冊。而建立倍的模型恰恰離不開“幾個(gè)幾”，也就是二年級(jí)上下兩冊書中乘除法的初步認(rèn)識(shí)。學(xué)生對(duì)于“幾個(gè)幾”的認(rèn)識(shí)和理解已經(jīng)被擱置了幾個(gè)月的時(shí)間，要重新喚起學(xué)生的記憶，所以“回顧舊知”這個(gè)環(huán)節(jié)用時(shí)比較長。我設(shè)計(jì)了三種類型的復(fù)習(xí)題，一是最基本的乘除法的意義練習(xí)；二是利用學(xué)生熟悉的實(shí)物圖片復(fù)習(xí)舊知“幾個(gè)幾”，強(qiáng)調(diào)了份數(shù)和每份數(shù)；三是進(jìn)行了拍手游戲，在動(dòng)態(tài)中激活學(xué)生的思維。這些復(fù)習(xí)內(nèi)容與新知“倍”形成了知識(shí)的對(duì)接，做好表示“幾個(gè)幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲(chǔ)備，為溝通兩者的聯(lián)系做好鋪墊。接下來在學(xué)習(xí)新知時(shí)，我選擇使用書中的主題圖，但摒棄了紅蘿卜與胡蘿卜的比較，而是直接拿白蘿卜與胡蘿卜進(jìn)行比較，主要意圖是訓(xùn)練學(xué)生的思維連貫性。先出示2根胡蘿卜、6根白蘿卜，引出3倍的概念，進(jìn)而白蘿卜的數(shù)量增加到8根，學(xué)生順理成章地理解了4倍的概念，然后引學(xué)生回到教材中10根白蘿卜與胡蘿卜的比較，自己動(dòng)手圈一圈、填一填，得出5倍的結(jié)論，訓(xùn)練了學(xué)生的思維連貫性。通過教師的不斷追問：白蘿卜的數(shù)量有6個(gè)胡蘿卜那么多呢？有10個(gè)胡蘿卜那么多呢？讓學(xué)生明確“有幾個(gè)胡蘿卜那么多就是它的幾倍”。然后出示3個(gè)紅蘿卜，再拿白蘿卜與之進(jìn)行比較，通過知識(shí)的遷移，學(xué)生再次認(rèn)識(shí)3倍、2倍、1倍。接著讓學(xué)生觀察、思考：白蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍、白蘿卜的數(shù)量是紅蘿卜的3倍，白蘿卜一樣多嗎？胡蘿卜和紅蘿卜一樣多嗎？那為什么都可以說成白蘿卜是它們的3倍呢？以此引導(dǎo)學(xué)生舍棄各種不相干的因素，在變中抓不變，更為深入地揭示現(xiàn)象的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了一次對(duì)“倍”認(rèn)識(shí)上的飛躍?？傊?，在整個(gè)教學(xué)過程中，對(duì)于倍的認(rèn)識(shí)，我始終抓住“把什么當(dāng)成1份，有幾個(gè)這樣的1份就是這樣的幾倍”這個(gè)數(shù)理來幫助學(xué)生建立“倍”的概念，并且努力創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，使抽象知識(shí)具體化、形象化。三年級(jí)上冊倍的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思5本節(jié)課主要教學(xué)倍的認(rèn)識(shí)以及“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的簡單實(shí)際問題。本節(jié)課是學(xué)生接觸倍的概念的第一節(jié)課，重點(diǎn)是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)倍的含義，并幫學(xué)生初步掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的基本思考方法。在本節(jié)課的教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，通過學(xué)生活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)生活情境，從而引出倍，使新舊知識(shí)聯(lián)系的更加緊密，使他們加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí)。由于倍的概念較抽象，學(xué)生不容易理解，所以，我在教學(xué)中，以創(chuàng)設(shè)情境、自主探索的方式導(dǎo)入，將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生能看得見、摸得著得東西，從而激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并以情境貫穿整節(jié)課的教學(xué)。對(duì)于第二個(gè)重點(diǎn)，我先提出問題：紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中對(duì)的已知條件把2朵藍(lán)花和8朵紅花分行排列，并按照此前的樣子，試著把這些花2朵2朵的圈一圈。然后引發(fā)他們思考。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步啟發(fā)：要求紅花是藍(lán)花的幾倍，可以怎樣計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生在討論中逐步明確?？傊竟?jié)課比較抽象，只有讓學(xué)生通過實(shí)際操作，獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，才能逐步的形成倍的概念。三年級(jí)上冊倍的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思6這一課的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)主要有兩個(gè)：一是認(rèn)識(shí)倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的解決問題。教學(xué)實(shí)踐告訴我們：學(xué)生對(duì)倍的認(rèn)識(shí)比較陌生，建立倍的表象認(rèn)識(shí)有一定的難度，所以在教學(xué)時(shí)，我把對(duì)倍的認(rèn)識(shí)與解決問題科學(xué)分割，進(jìn)行分層教學(xué)，力求實(shí)現(xiàn)“追求真實(shí)的課堂，體現(xiàn)課堂的有效性”這一目標(biāo)。關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，在學(xué)生原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。對(duì)《倍的認(rèn)識(shí)》一課，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是什么？現(xiàn)實(shí)是：學(xué)生在生活中很少接觸”倍”，對(duì)倍感到陌生，對(duì)倍的認(rèn)識(shí)而言幾乎是一個(gè)0的開始。在這個(gè)基礎(chǔ)上，我們?nèi)绾谓虒W(xué)呢？先看看倍的字面解釋（字典中的意思），抽象的意義學(xué)生難以理解，那么我們就給學(xué)生指明一個(gè)學(xué)習(xí)的方向擺一擺。體驗(yàn)—經(jīng)歷—積累，讓學(xué)生真正從不會(huì)到學(xué)會(huì)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一是動(dòng)手實(shí)踐，用外顯的動(dòng)作來驅(qū)動(dòng)內(nèi)在的思維活動(dòng)，并把外顯的操作過程抽象為數(shù)學(xué)的表達(dá)，從中感悟并理解新知識(shí)的形成和發(fā)展，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！侗兜恼J(rèn)識(shí)》一課，通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生悟一悟試一試做一做練一練，在豐富的感性材料中感知倍的39。意義，由淺入深的理解倍的概念。第一次操作——“香蕉和梨有怎樣的數(shù)量關(guān)系”在擺中悟一悟，初步體驗(yàn)倍的意義；第二次、第三次、第四次，通過自主探索、合作交流，在操作中經(jīng)歷對(duì)倍的認(rèn)知過程，逐步積累加深對(duì)倍的表象建立。這時(shí)從直觀操作上升為抽象的線段圖，實(shí)施了課堂的一次理性的飛躍，真實(shí)展現(xiàn)了學(xué)生從不會(huì)到學(xué)會(huì)的求知過程。本節(jié)課存在的不足：，本意是怕學(xué)生說蘿卜弄混，但是換成水果之后水果的單位不容易分清楚以至于學(xué)生在說的時(shí)候比較拗口。也說明老師沒有深刻認(rèn)真研讀教材不能夠把握教材中教學(xué)內(nèi)容的用意。，不能及時(shí)抓住課堂生成并將其利用起來服務(wù)于課堂。，教師不能夠及時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo)。三年級(jí)上冊倍的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思7《倍的認(rèn)識(shí)》是人教版三年級(jí)上冊第五單元的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解乘法意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生將通過對(duì)已學(xué)習(xí)的有關(guān)乘法的知識(shí)進(jìn)行遷移獲得“倍”的概念。對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念，學(xué)生對(duì)倍的認(rèn)識(shí)比較陌生，建立倍的表象認(rèn)識(shí)有一定的難度。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，我在本節(jié)課的設(shè)計(jì)和教學(xué)中體現(xiàn)了以下“五個(gè)注重”，讓學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)倍加深刻。一、注重知識(shí)遷移，找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)“倍”的概念的建立是在學(xué)生掌握簡單的乘法知識(shí)后進(jìn)行演化學(xué)習(xí)的，它是依據(jù)乘法知識(shí)中“份”的概念擴(kuò)展來的。簡單地講就是“幾個(gè)幾就是幾倍”，是乘法意義的進(jìn)一步發(fā)展。課前，充分利用學(xué)生“鼓掌”，然后教師拍2下，要求學(xué)生拍2個(gè)2下；老師拍3下，要求學(xué)生拍2個(gè)3下……通過簡單的拍掌游戲，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也將新舊知識(shí)（幾個(gè)幾和倍）聯(lián)系起來，從而直觀的讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“倍”，初步形成倍的概念，為新知的轉(zhuǎn)化做好鋪墊。二、注重操作活動(dòng)，發(fā)揮主體作用在探究新知教學(xué)中，充分創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過看一看、說一說、擺一擺、圈一圈、畫一畫、比一比等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生的眼、腦、口、手等多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，使抽象的“倍”的概念具體化、形象化。通過操作活動(dòng)，讓學(xué)生“做中學(xué)”，這樣學(xué)生既學(xué)得高興，又充分理解了知識(shí)，形象直觀地建立了“倍”的概念，較好地培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力、觀察能力和操作能力。三、注重拓展教材，幫助理解知識(shí)倍是一個(gè)比較抽象的概念，學(xué)生建立和理解倍的概念，需要一個(gè)反復(fù)、持續(xù)的過程。在教學(xué)中，教師充分利用和擴(kuò)展教材資源，通過創(chuàng)設(shè)連續(xù)的情境，讓學(xué)生在有趣的“變化”中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍，感受在比較倍數(shù)關(guān)系時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的重要性，要明確誰比誰，再找出倍數(shù)關(guān)系。在例1教學(xué)后，設(shè)計(jì)動(dòng)畫情境，改變白蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)，如，小兔又拔了2根白蘿卜，先讓學(xué)生比較白蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)；小兔又拔了1根胡蘿卜，再讓學(xué)生比較紅蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)；然后讓學(xué)生通過想一想、議一議、畫一畫改變3根胡蘿卜或10根白蘿卜的根數(shù)，使白蘿卜是胡蘿卜整數(shù)倍；最后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“誰是誰的1倍”。又如，學(xué)生完成鞏固練習(xí)“做一做”第1題后，引導(dǎo)學(xué)生比較藍(lán)色圓片和黃色圓片的數(shù)量。再如，學(xué)生完成“做一做”第2題后，進(jìn)行拓展：如果第二行擺12根小棒，要使第二行是第一行的2倍，第一行要擺幾根？”這是對(duì)“倍”的逆運(yùn)用，是“倍”到“份”的回歸，從而讓學(xué)生加深了對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)和理解。四、注重聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課前創(chuàng)設(shè)的拍掌游戲、課中探究紅蘿卜、白蘿卜分別與胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系、課尾讓學(xué)生找一找、說一說生活中的“倍”以及有關(guān)“倍”的小故事“成倍增長”的威力等，都讓學(xué)生充分體會(huì)了“數(shù)學(xué)離不開生活”，讓學(xué)生“倍”感親切。五、注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂。教給學(xué)生思考方法、學(xué)習(xí)方法和解決問題的方法，為學(xué)生未來發(fā)展服務(wù)，讓學(xué)生在腦海里留下數(shù)學(xué)意識(shí)，長期下去，學(xué)生將終身受用。在這節(jié)課中，注重滲透數(shù)形結(jié)合思想，“倍”的概念的感知和理解都從圖形入手，使抽出的概念直觀化、形象化、簡單化，從看到擺、畫，都反映出數(shù)形結(jié)合思想的滲透；在探究新知時(shí)的拓展，改變比較量（白蘿卜的根數(shù)）或改變標(biāo)準(zhǔn)量（胡蘿卜的根數(shù)），在鞏固練習(xí)時(shí)的拓展都滲透了“變與不變”數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在不同的情境中緊扣“倍”的本質(zhì)，在變化的倍數(shù)關(guān)系中探尋不變的“幾個(gè)幾就是幾倍”的本質(zhì)內(nèi)涵，讓學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想的熏陶。同時(shí)，教師注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。如：課尾引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)課用擺一擺、圈一圈、畫一畫、比一比等學(xué)習(xí)方法研究了倍的有關(guān)知識(shí)，并把舊知（幾個(gè)幾）轉(zhuǎn)化成新知（倍），不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且懂得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。三年級(jí)上冊倍的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思8《倍的認(rèn)識(shí)》對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念，學(xué)生對(duì)倍的認(rèn)識(shí)比較陌生，建立倍的表象認(rèn)識(shí)有一定的難度。本節(jié)課的教學(xué)可以分成兩個(gè)部分：一是認(rèn)識(shí)倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的解決問題。在教學(xué)中，第一部分我重視學(xué)生的感知，通過圈圈畫畫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了相差關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)入對(duì)倍數(shù)關(guān)系的學(xué)習(xí)。第二部分的處理上是通過一定的情境，讓學(xué)生感知到求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍可以用除法來計(jì)算。因此，我在設(shè)計(jì)時(shí)重視了學(xué)生的操作、觀察，充分建立直觀形象。通過比較黃花朵數(shù)與藍(lán)花朵數(shù)的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生擺一擺，圈一圈，說一說，使學(xué)生初步感知“倍”的含義。學(xué)生能從圖中看出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，但為什么用除法計(jì)算還是難以理解的。在這里我先引導(dǎo)學(xué)生通過觀察實(shí)物，用“一份有2朵”，和“8朵能分成這樣的幾份”來幫助學(xué)生探索算法。然后又發(fā)展到一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，是因?yàn)檫@樣的表述能更鮮明地表達(dá)相比較的兩個(gè)數(shù)與“倍”之間的關(guān)系，使學(xué)生加深對(duì)“倍”的含義理解。在學(xué)生掌握了一定的方法后，練習(xí)鞏固中，進(jìn)一步理解倍的意義。通過練習(xí)，鞏固求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍的問題用除法解決。