新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元平行四邊形的面積教案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 04:49本頁(yè)面
【正文】 例例3，“試一試”和“練一練”，第14頁(yè)的練習(xí)二。[設(shè)計(jì)意圖：這部分內(nèi)容以長(zhǎng)方形面積公式為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生探索和應(yīng)用平行四邊形的面積公式。而平行四邊形面積公式又是進(jìn)一步探索并掌握三角形、梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特征，掌握了面積的意義和長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。學(xué)好這部分內(nèi)容，有助于學(xué)習(xí)之后的三角形、梯形的面積公式。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到五年級(jí)學(xué)生已有的認(rèn)知水平以及生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)的要求，制定如下教學(xué)目標(biāo)]教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。2使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)一步體會(huì)“等積變形、轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3培養(yǎng)自主探究和主動(dòng)與他人合作與交流的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：1平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。2應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：同學(xué)們，這幾年我們的城市發(fā)生著日新月異的變化，現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧?。úシ懦鞘薪ㄔO(shè)規(guī)化圖）定格在一塊平行四邊形花壇和長(zhǎng)方形花壇上。師：看到這兩個(gè)花壇，你有什么數(shù)學(xué)問題要問？生：長(zhǎng)方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？師：要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么？生：長(zhǎng)方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積。師：我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計(jì)算的呢？這節(jié)我們就來共同研究“平行四邊形面積的計(jì)算”并板書題。[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。針對(duì)這一點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊生活化的問題情境，目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和進(jìn)一步探究的欲望，同時(shí)引出本節(jié)要解決的問題。]二、探索交流，解決問題（一）出示例1師：同學(xué)們，我們先來做個(gè)小游戲熱熱身好嗎？看看誰的眼力好。游戲的名字叫做“猜猜誰的面積大”，先來看第一組！生：我認(rèn)為兩個(gè)一樣大，因?yàn)榘?號(hào)圖形上面的四個(gè)小方格補(bǔ)到空的地方也就成了2號(hào)正方形了。師：看看是這樣嗎？對(duì)，真棒。請(qǐng)看第二組。這個(gè)呢？誰有想法？生：我認(rèn)為還是一樣大的，把旁邊的三角形移到右邊補(bǔ)上，就拼成一個(gè)長(zhǎng)方形了。師：大家聽明白了嗎？真善于觀察。一起看看。你是這個(gè)意思嗎？生：是。師：真聰明，都觀察出來怎么樣把他們兩個(gè)轉(zhuǎn)化成一樣的了。師：通過這組小游戲，你有什么感受？生：兩個(gè)圖形雖然樣子不一樣，但是只要變換變換他們就變成一樣了。師：通過轉(zhuǎn)化就能一樣的了，還有嗎？生：雖然圖形的樣子不一樣，但是變變看，他們的面積是一樣的。師：還有想說的嗎？生：如果我們看到一個(gè)不會(huì)求面積的圖形，可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)我們會(huì)求面積的圖形來求它的面積。師：說的太好了。就像這個(gè)同學(xué)說的一樣，在這組游戲當(dāng)中蘊(yùn)含著一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們把它叫做轉(zhuǎn)化的方法。在今天這節(jié)上，我們就用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積。[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在游戲中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。]（二）出示例2師：你能把右圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生操作，小組交流操作情況。師：誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽聽？生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化的過程中，長(zhǎng)方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長(zhǎng)方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。師：為什么要沿著高剪開？生：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長(zhǎng)方形的特征。小結(jié)：盡管我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點(diǎn)撥。學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化，所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)寬，所以，平行四邊形的面積=底高。下面請(qǐng)大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師板書“S=ah”）師小結(jié)：面對(duì)著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形，用舊知識(shí)解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算。[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有疑后，給予充分的時(shí)間、空間、讓學(xué)生借助學(xué)具，動(dòng)手操作，親身經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算方法的形成建構(gòu)過程。學(xué)生的實(shí)際操作可能是笨拙的，觀察、比較、概括可能會(huì)觀點(diǎn)不一，或者不夠完整，這都不重要，重要的這些都是學(xué)生自己實(shí)踐操作，自主生成的知識(shí)。]三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。．完成“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再讓學(xué)生說說每個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少，計(jì)算時(shí)應(yīng)用了什么公式。2．完成練習(xí)二第1題。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試操作，討論：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積各是多少？要使畫出的平行四邊形面積與長(zhǎng)方形相等，它的底和高可以分別是多少？3．做練習(xí)二第2題。先讓學(xué)生指出每個(gè)平行四邊形的底和高，再讓學(xué)生各自測(cè)量計(jì)算。注意：測(cè)量的結(jié)果取整厘米數(shù)。4．一個(gè)平行四邊形的底是4米，高是6米。（1）高不變，如果底擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大多少倍？獨(dú)立計(jì)算后匯報(bào)（2）底不變，如果高擴(kuò)大3倍，則面積擴(kuò)大多少倍？請(qǐng)大家猜一猜，面積怎樣變化？再驗(yàn)證匯報(bào)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：高不變，底擴(kuò)大多少倍，面積就擴(kuò)大多少倍；高不變，底縮小多少倍，高就縮小多少倍。底不變，高擴(kuò)大多少倍，面積就擴(kuò)大多少倍；底不變，高縮小多少倍，面積就縮小多少倍。讓學(xué)生用一句話概括：一個(gè)平行四邊形，底不變，高擴(kuò)大或縮小多少倍，面積就擴(kuò)大或縮小多少倍。
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