【正文】 組是這樣數(shù)方格的，先數(shù)整格的（手指大屏幕），然后數(shù)半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數(shù)出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數(shù)相乘正好是24平方米。（對小組進行評價）師：是不是所有的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來計算呢？如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)現(xiàn)了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。預設(shè)：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長寬，所以平行四邊形的面積就是底高。（師隨著生的表述板書）長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高（對小組進行評價）預設(shè)：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......（對小組進行評價）預設(shè)：（3）、師演示。師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。師小結(jié)：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，找到了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）任務(wù)二：解決問題出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？自主學習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內(nèi)同學交流。展示交流：注意指導學生的書寫格式。三、檢測導結(jié)計算下面每個平行四邊形的面積。已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。集體訂正，組內(nèi)互批。反思總結(jié)：請同學們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧！五年級《平行四邊形面積》教學設(shè)計11設(shè)計說明在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學生的學情，本節(jié)課是這樣設(shè)計的：1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經(jīng)學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數(shù)學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規(guī)律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。3．滿足不同學生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。課前準備教師準備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀學生準備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀教學過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？生：106＝60(平方米)師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？生：數(shù)方格。2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？3．學生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學平行四邊形的面積。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學就在我們身邊，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣及積極性。⊙猜想嘗試，獲取新知1．出示教材53頁問題一。師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。預設(shè)生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？引導學生發(fā)現(xiàn)：18＝63，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，為下面的探究做了很好的鋪墊。3．推導平行四邊形的面積計算公式。師：下面我們來剪一剪、拼一拼?？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。(2)師生共同總結(jié)。①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。(3)推導平行四邊形的面積計算公式。長方形的面積＝長寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。字母公式：S＝ah。(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？(學生匯報)師小結(jié)：同學們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展。五年級《平行四邊形面積》教學設(shè)計12教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P8788教學目標:，會計算平行四邊形的面積。、觀察、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力、發(fā)展學生的空間觀念。，體驗學習數(shù)學的樂趣。教學重點和難點教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題“平行四邊形的面積”。二、探索交流，解決問題。（1）課件出示教材第87頁方格圖：現(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）（2）學生完成，匯報結(jié)果。（3）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。（1）提問：如果不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？（2）引導解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。（4）學生匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。（5）教師用課件演示剪—平移—。（6）我們已經(jīng)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（7）出示討論題，小組討論。（8）小組匯報交流，教師歸納：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？S=ah三、鞏固應(yīng)用，分層提高例一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（1）讀題并理解題意。（2）學生試做，交流做法和結(jié)果。S=ah=64=24（m2),答：它的面積是24平方米。(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米。它的面積是多少？(2)判斷題(3)選擇題(4)求平行四邊形的面積(5)擴展題四、回顧整理，反思提升，你有哪些收獲？。五、板書平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高S=ah五年級《平行四邊形面積》教學設(shè)計13教學目標：通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化思想。教學準備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。教學過程：一、激趣引入創(chuàng)設(shè)情景師：九一小學學校內(nèi)有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。穩(wěn)固復習師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計算、割補法）師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）二、新知探究數(shù)方格師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。師：自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個面積都是24m2）推導公式師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗證呢？生：長方形。師：請同學們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進行探討。（1）面積還相等嗎？（2）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？（4）？生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。師：試著說說上面的四個問題。生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。（生邊說師邊演示，并進行適當?shù)囊龑В煟哼@個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應(yīng)。）師：還有其他的方法嗎？生：演示方法。（課件演示兩種方法）師：平行四邊形的面積＝底高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）師：平行四邊形的面積大小是由和（）決定的。共同決定的?；仡櫩偨Y(jié)回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？三、練習鞏固（一）基礎(chǔ)練習平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？下面哪個平行四邊形的面