人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2024-10-24 19:38本頁面
【正文】 一個問題在此，學(xué)完后再來解決（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識？3．揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？二、新知探究（一）合理猜想1．確實(shí)，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下，這個平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算？并說說你的理由。預(yù)設(shè)1：鄰邊相乘； 預(yù)設(shè)2：底邊乘高。2．同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？ 3．反饋想法。預(yù)設(shè)1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。預(yù)設(shè)2：用底邊乘高來計(jì)算。可以通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再計(jì)算面積。（二）驗(yàn)證猜想同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計(jì)算，那么這兩種方法有什么不同？兩種方法是否都合理正確呢？1．鄰邊相乘的想法教師：就讓我們先來研究討論一下“拉”的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細(xì)觀察拉動前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？學(xué)生：邊的長短沒變，高和面積變了。教師追問：面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？教師小結(jié)：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計(jì)算平行四邊形的面積是不正確的。2．底邊乘高的想法師：下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？（1）數(shù)格子驗(yàn)證（可以應(yīng)用書上的圖和表格，同學(xué)可以自己數(shù)一數(shù)，再填表，后核對）教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？ 學(xué)生：可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。不足一格的按半格算。教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？這個平行四邊形的面積是多少？（2）剪拼驗(yàn)證（小組合作）教師：誰來說說你是如何進(jìn)行剪接把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？學(xué)生：沿高剪下，補(bǔ)到另一邊，拼成長方形。教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm）那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。（三）公式推導(dǎo)師：剛才這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對等關(guān)系。）學(xué)生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。教師：那么根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？？教師：剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚(yáng)。下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（四）回顧總結(jié)師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。（出示例1）請大家做一做。誰來說一說你是怎么做的？師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。那現(xiàn)在你能解決一下我們開始上課的那個問題了嗎？三、練習(xí)鞏固師：學(xué)以致用，那我們下面來實(shí)題演練吧（一）基礎(chǔ)練習(xí)1．完成練習(xí)十九第1題。（1）請學(xué)生計(jì)算，并進(jìn)行訂正。（2）反饋小結(jié)：在計(jì)算時，可以先寫出面積公式，再進(jìn)行計(jì)算。2．完成練習(xí)十九第2題。（1）請學(xué)生計(jì)算，并進(jìn)行反饋。（2）反饋側(cè)重：最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高。（二）拓展提升同學(xué)們，在這么短的時間里學(xué)會了這么多知識并且會用所學(xué)知識解決了實(shí)際問題，你們真棒?。吭僬故静煌乃倪呅?，引導(dǎo)分析得到。(1)等底等高的平行四邊形面積相等。(2)面積相等的平行四邊形，他們的底和高不一定相等。四、總結(jié)提示師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，也會變得越來越聰明！好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們再見！
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