三角形角平分線(xiàn)性質(zhì)與判定例習(xí)題教學(xué)案例-資料下載頁(yè)
2024-11-15 01:04本頁(yè)面
【正文】 是按操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行，先讓學(xué)生通過(guò)折紙，提出思考問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生思考，作出猜想，然后將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生圍繞著問(wèn)題而展開(kāi)驗(yàn)證猜想，從而得出結(jié)論。整節(jié)課都以學(xué)生為主，自己操作、探究、合作貫穿始終，在教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生的思考留下了充足的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，學(xué)生在經(jīng)歷“將顯示問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題”的過(guò)程，從而能對(duì)角的平分線(xiàn)的性質(zhì)有更深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、合作、概括能力，進(jìn)而提高學(xué)生的思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。可惜對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力估計(jì)不足，前面探究角的平分線(xiàn)的畫(huà)法花時(shí)過(guò)多，造成后面對(duì)角的平分線(xiàn)的性質(zhì)的探究，特別是驗(yàn)證猜想和歸納結(jié)論顯得過(guò)于倉(cāng)促。：本節(jié)課的教學(xué)方法是啟發(fā)探究式。為了增加課堂密度和教學(xué)效果以及突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，我運(yùn)用自制教具和幻燈片制作的課件，以增加學(xué)生對(duì)角的平分線(xiàn)的性質(zhì)的理解。在學(xué)生探究角平分線(xiàn)的畫(huà)法和性質(zhì)時(shí)，我分別創(chuàng)設(shè)了情境，一是為了給學(xué)生的探究搭建平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。二是為使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際并應(yīng)用于實(shí)際。同時(shí)也想在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的課堂體現(xiàn)學(xué)生的主體性。我雖多次進(jìn)行過(guò)多媒體教學(xué)，可惜運(yùn)用得不是那么令人滿(mǎn)意，盡管我刻意地避開(kāi)“多媒體教學(xué)為輔助手段變成多媒體教學(xué)展示”，可還是躲不開(kāi)“展示”之嫌，如有些問(wèn)題的展開(kāi)不需要多媒體輔助。：如果說(shuō)一節(jié)課的課堂設(shè)計(jì)是上好一節(jié)課的根本，那么課堂上老師的傳授方式更是關(guān)鍵。這其中包括老師對(duì)課堂氣氛和學(xué)生的把握，老師的教態(tài)是否大方得體，尤其有很多老師聽(tīng)課的時(shí)候，還包括語(yǔ)言是否精煉，知識(shí)的邏輯感是否連貫，層次是否清楚等。首先說(shuō)本節(jié)課的課堂氣氛，開(kāi)始時(shí)由于我把問(wèn)題降低了難度，由易及難，由簡(jiǎn)及繁，學(xué)生的興趣和注意力調(diào)節(jié)得很好，師生配合也不錯(cuò)，課堂氣氛還算活躍?？上г诤竺嫣骄拷堑钠椒志€(xiàn)的性質(zhì)時(shí)就出現(xiàn)了問(wèn)題，造成課堂氣氛沉悶。其次，平時(shí)自己沒(méi)有注意細(xì)節(jié)，包括自己在講臺(tái)上的站位和站姿，自己不經(jīng)意的手勢(shì)和說(shuō)話(huà)的口頭語(yǔ)都暴露出來(lái)。感覺(jué)自己精心錘煉的語(yǔ)言在課堂中仍有些羅嗦，有時(shí)還言不達(dá)意等等?？傆X(jué)得自己上課時(shí)怎么會(huì)留有那么多的遺憾。：通過(guò)回顧這節(jié)考核課，感覺(jué)自身的課堂教學(xué)還有很多地方有待于改進(jìn)和完善。尤其是對(duì)課堂語(yǔ)言的錘煉，不僅僅是表達(dá)清楚，更要言簡(jiǎn)意賅，把更多的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上有更多的時(shí)間去思考。還要注意，發(fā)揮學(xué)生的主體性不應(yīng)停留在口頭上，還要在實(shí)際操作時(shí)充分體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的真正的主人。在課件的運(yùn)用上還需要努力摸索，熟練掌握。第五篇：角平分線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)湖北口初級(jí)中學(xué) 劉小麗教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能通過(guò)作圖直觀地理解角平分線(xiàn)的性質(zhì)． 2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探究角的平分線(xiàn)的性質(zhì)的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用方法． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到幾何的真正魅力． 教學(xué)重、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)角的平分線(xiàn)的性質(zhì)． 2．難點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用．教具準(zhǔn)備投影儀、制作如課本圖12．3─1的教具（幾何畫(huà)板）． 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知角平分線(xiàn)的概念點(diǎn)到直線(xiàn)的距離二、情境導(dǎo)入 活動(dòng)1 不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？ 學(xué)生分組討論測(cè)量方法A OB 老師總結(jié)：可以用對(duì)折的方法把∠ABC平分活動(dòng)2如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒(méi)法折的角，又該怎么辦呢？ 學(xué)生仍討論：對(duì)折的方法不可以，應(yīng)當(dāng)考慮使用工具了。如課本圖12．3─1，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE就是角平分線(xiàn)，你能說(shuō)明它的道理嗎？ 畫(huà)板演示小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12．3─1判定法，可以說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理．證明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）∴ △ACD≌ △ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的 對(duì)應(yīng)邊相等）∴AC平分∠DAB（角平分線(xiàn)的定義）活動(dòng)3：根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線(xiàn)？（不用角平分儀或量角器）做出三條邊相等如何用尺規(guī)作角的平分線(xiàn)？作法：１．以Ｏ為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．1２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于ＭＮ的長(zhǎng)為半徑作?。畠苫≡凇螦OB的內(nèi)部交于Ｃ．2３．作射線(xiàn)OC．則射線(xiàn)ＯＣ即為所求．活動(dòng)4：探究角平分線(xiàn)的性質(zhì)(1)實(shí)驗(yàn)：任意作一個(gè)∠AOB，作出∠AOB的平分線(xiàn)OC，在OC上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出OA，OB的垂線(xiàn)，分別記垂足為D，E，測(cè)量PD，PE，比較PD，PE的長(zhǎng)度。(2)猜想:，老師幾何畫(huà)板驗(yàn)證，確定命題的已知和求證三、探究角平分線(xiàn)的性質(zhì)角的平分線(xiàn)的性質(zhì)的數(shù)學(xué)符號(hào)表示：已知：如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E 求證: PD=PE 證明：∵OC平分∠ AOB（已知）∴ ∠1= ∠2（角平分線(xiàn)的定義）∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定義）在△PDO和△PEO中∠PDO= ∠PEO（已證）∠1= ∠2（已證）OP=OP（公共邊）∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）證明幾何命題的一般步驟明確命題中的題設(shè)和結(jié)論；。根據(jù)結(jié)論寫(xiě)出求證。經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，、知識(shí)運(yùn)用 導(dǎo)學(xué)案上對(duì)應(yīng)練習(xí)小結(jié)：1：畫(huà)一個(gè)已知角的角平分線(xiàn)(注意作圖痕跡和幾何語(yǔ)言的表達(dá))2：角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等． 3：角平分線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用
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