高等數(shù)學c一考試大綱-資料下載頁
2025-11-02 07:16本頁面
【正文】 不定積分換元法，不定積分分部積分法。（二）考試要求1．理解原函數(shù)與不定積分的概念和性質(zhì)。2．掌握不定積分的基本公式、換元積分法和分部積分法（淡化特殊積分技巧的訓(xùn)練，對于有理函數(shù)積分的一般方法不作要求，對于一些簡單有理函數(shù)可作為兩類積分法的例題作適當訓(xùn)練）。五、定積分及其應(yīng)用（一）考試內(nèi)容定積分的概念和性質(zhì)，積分變上限函數(shù)，牛頓－萊布尼茲公式，精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案定積分的換元積分法和分部積分法，無窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體體積。（二）考試要求1．理解定積分的概念，了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。2．理解積分變上限函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握牛頓－萊布尼茲公式，能正確運用該公式計算定積分。3．掌握定積分的換元法和分部積分法。4．了解定積分的元素法，會計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。5．理解無窮區(qū)間上廣義積分的概念，并會求無窮區(qū)間上的廣義積分。六、微分方程（一）考試內(nèi)容微分方程的基本概念，可分離變量微分方程與齊次方程，一階線性微分方程，二階常系數(shù)線性微分方程。（二）考試要求1．了解微分方程以及微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。2．掌握可分離變量微分方程的解法。3．會解齊次方程（可轉(zhuǎn)化為可分離變量微分方程的方法）。4．了解一階線性微分方程的常數(shù)變異法，掌握一階線性微分方程的解法。5．了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程求解方法。精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案6．會用待定系數(shù)法求自由項為簡單函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解方法。七、空間解析幾何向量代數(shù)（一）考試內(nèi)容空間直角坐標系、向量及其運算、空間平面及其方程、空間直線及其方程、二次曲面。（二）考試要求1．理解空間直角坐標系的概念，理解向量的概念及其表示；會求空間兩點的距離。2．掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積），了解兩個向量垂直、平行的條件。3．會求平面方程、直線方程。4．掌握平面與平面、直線與平面、直線與直線平行與垂直的條件，會求點到平面的距離。5．了解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形。八、多元函數(shù)微分學（一）考試內(nèi)容二元函數(shù)概念、二元函數(shù)極限、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)、全微分、多元函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)公式，多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用，多元函數(shù)極值。（二）考試要求1．理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案2．了解二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，會求一些簡單二元函數(shù)的極限。3．理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。掌握多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計算方法。4．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。5．會求解隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。6．了解曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線等概念，并會求它們的方程；7．理解二元函數(shù)極值與條件極值的概念，會求簡單的二元函數(shù)的極值。了解拉格朗日乘數(shù)法，會求一些比較簡單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。九、多元函數(shù)積分學（一）考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念與性質(zhì)、二重積分與三重積分的計算。曲線積分、格林公式。（二）考試要求1．理解二重積分的概念與性質(zhì)。2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）。3．了解三重積分的概念。會計算簡單的三重積分（直角坐標、柱面坐標）。4．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系，掌握兩類曲線積分的計算方法。精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案6．掌握格林公式，掌握平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件及應(yīng)用。十、無窮級數(shù)（一）考試內(nèi)容常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項級數(shù)斂散性的判別；冪級數(shù)的概念和性質(zhì)，函數(shù)的冪級數(shù)展開。(二)考試要求1．理解無窮級數(shù)以及收斂、發(fā)散、和的概念，了解無窮級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。2．掌握幾何級數(shù)和級數(shù)的收斂性。3．掌握正項級數(shù)的比值審斂法，了解正項級數(shù)的比較審斂法。4．掌握交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，理解絕對收斂與條件收斂的概念，會判斷交錯級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。5．理解冪級數(shù)的概念，掌握冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域及和函數(shù)的求法。6．會利用的麥克勞林展開式將一些簡單函數(shù)展開成冪級數(shù)。教材（上、下冊），同濟大學應(yīng)用數(shù)學系主編，高等教育出版社參考書精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案高等數(shù)學（第六版，上、下冊），同濟大學應(yīng)用數(shù)學系主編同濟大學出版社高等數(shù)學習題全解指南，上海第二工業(yè)大學應(yīng)用數(shù)學系主編（與教材配套）考試細則《高等數(shù)學》各部分內(nèi)容在試卷中所占比率為：一元函數(shù)微積分50％左右，空間解析幾何與多元函數(shù)微積分30％左右，微分方程10％左右，級數(shù)10％左右。試卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題和填空題占總分的40％左右，解答題占總分的60％左右?？荚嚥辉试S攜帶計算器?？荚囆问綖殚]卷書面。我們都不是好孩子！精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！
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