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正文內(nèi)容

20xx年九江學院專升本高等數(shù)學ⅰ考試大綱-資料下載頁

2025-07-23 01:24本頁面
  

【正文】 (3)任意項級數(shù)交錯級數(shù)、絕對收斂、條件收斂、萊布尼茨判別法2.要求(1)理解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念。(2)掌握級數(shù)的基本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件,掌握幾何級數(shù)和P——級數(shù)的收斂性,掌握正項級數(shù)的比較判別法和比值判別法,了解級數(shù)的根式判別法。(3)掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法。了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念,以及它們之間的關系。(二)冪級數(shù)1.知識范圍(1)冪級數(shù)的概念 收斂半徑、收斂區(qū)間(2)冪級數(shù)的基本性質(zhì)(3)將簡單的初等函數(shù)展開成冪級數(shù)2.要求(1)了解冪級數(shù)的概念。(2)掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的求法。(3)了解冪級數(shù)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性,逐項微分和逐項積分)。(4)掌握幾個常用初等函數(shù)的麥克勞林展開式,并會利用這些展開式將一些簡單函數(shù)間接展開成冪函數(shù)。(三)傅里葉級數(shù)1.知識范圍(1)三角級數(shù)的概念 三角級數(shù)的正交性(2)傅里葉級數(shù)的概念 將函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)(3)正弦級數(shù)和余弦級數(shù)(4)一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)2.要求(1)理解解三角級數(shù)、傅里葉級數(shù)的概念。(2)會將函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)。(3)了解正弦級數(shù)和余弦級數(shù)。(4)了解一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)。七、常微分方程(一)一階微分方程(1)微分方程的概念微分方程的定義、階、解、通解、初始條件和特解(2)可分離變量的微分方程(3)一階線性微分方程(1)理解微分方程的定義,理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解(2)掌握可分離變量的微分方程的解法。(3)掌握一階線性微分方程解法。(二)可降階方程(1)型方程(2)型方程(1)會用降階法解型方程(2)會用降階法解型方程(三)二階線性微分方程(1)二階線性微分方程解的結(jié)構。(2)二階常系數(shù)齊次線性微分方程。(3)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。(1)了解二階線性微分方程解的結(jié)構。(2)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。(3)掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法(自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù))。(4)會用微分方程求解一些簡單的應用問題。第三部分:參考教材1.《高等數(shù)學》(上、下冊)同濟大學應用數(shù)學系主編,同濟大學出版社2.《高等數(shù)學》(上、下冊)(第四、五、六版)同濟大學數(shù)學教研室編,高等教育出版社
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