高等數(shù)學(xué)c一考試大綱-全文預(yù)覽
【正文】 ）多元函數(shù)的微分學(xué)的應(yīng)用 （1）多元函數(shù)極值和條件極值的概念（2）多元函數(shù)極值的必要條件 二元函數(shù)極值的充分條件（3）多元函數(shù)極值和最值的求法及簡單應(yīng)用 （1）了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，知道多元函數(shù)極值存在的必要條件。（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。（7）會作出簡單函數(shù)的圖形。（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 （1）中值定理：羅爾（Rolle）中值定理拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必達(dá)（L’Hospital）法則（3）函數(shù)增減性的判定法（4）函數(shù)極值與極值點(diǎn)最大值與最小值（5）曲線的凹凸性、拐點(diǎn)（6）曲線的水平漸近線與垂直漸近線 （1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會運(yùn)用介值定理推證一些簡單命題。會運(yùn)用等價無窮小量代換求極限。會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。（二）極限 （1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列數(shù)列極限的定義（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性有界性四則運(yùn)算定理夾逼定理單調(diào) 1 有界數(shù)列極限存在定理（3）函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→∞）時函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理夾逼定理四則運(yùn)算定理（5）無窮小量和無窮大量無窮小量與無窮大量的定義無窮小量與無窮大量的關(guān)系無窮小量與無窮大量的性質(zhì)兩個無窮小量階的比較（6）兩個重要極限limsinxxx174。（4）理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。內(nèi)容一、函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù) （1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義函數(shù)的表示法分段函數(shù)（2）函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性奇偶性有界性周期性（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義反函數(shù)的圖象（4）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 三角函數(shù)反三角函數(shù)（6）初等函數(shù) （1）理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)系列教材－微積分：第一章至第六章，修訂本，趙樹源主編，中國人民大學(xué)出版社。定積分概念和性質(zhì)，變上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓－萊布尼茲公式，定積分的換元積分法，分部積分法。羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，利用洛必塔（羅彼塔）法則求極限。3．內(nèi)容比例第一章內(nèi)容約占25%第二章內(nèi)容約占25%第三章（一、二、四、五（考試要求中所提內(nèi)容）、六小節(jié)）的內(nèi)容約占25%；第四章（一、二、三小節(jié)）的內(nèi)容約占25%4．書目：微積分（吳贛昌等編第三版）上海海洋大學(xué)公共數(shù)學(xué)組20101225第二篇：《高等數(shù)學(xué)》考試大綱《高等數(shù)學(xué)》考試大綱――各專業(yè)（工科及管理類專業(yè)）適用數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念和性質(zhì)，函數(shù)的左、右極限概念，無窮小的概念及性質(zhì)，無窮小與無窮大的關(guān)系，無窮小的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限，利用存在準(zhǔn)則1及兩個重要極限求極限。掌握邊際分析、彈性分析的求法及其經(jīng)濟(jì)意義；會求最小平均成本及最大利潤問題。熟練掌握用洛必達(dá)法則求極限。掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法以及對數(shù)求導(dǎo)法，掌握參數(shù)方程求導(dǎo)。導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：邊際分析、彈性分析。理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念。第一篇：高等數(shù)學(xué)C一考試大綱高等數(shù)學(xué)C(一)考試大綱考試內(nèi)容：一元函數(shù)微分、不定積分一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù) 分段函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)需求函數(shù)、供給函數(shù)、成本函數(shù)、收入函數(shù)與利潤函數(shù)。了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準(zhǔn)則，掌握極限四則運(yùn)算法則，要熟練應(yīng)用兩個重要極限。二、導(dǎo)數(shù)、微分、中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、微分的概念和運(yùn)算法則、一階微分形式的不變性。理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。理解羅爾（Rolle）定理、拉格郎日中值定理、柯西中值定理，掌握羅爾（Rolle）定理、拉格郎日中值定理的簡單應(yīng)用。了解函數(shù)作圖的基本步驟和方法，會作簡單函數(shù)的圖形?？荚囆问剑}型及分值：1．本課程考試方式為閉卷，答卷時間為100分鐘，．題型及比例填空題與選擇題 約30%；解答題（包括證明）約70％。微分的概念，微分基本公式，微分運(yùn)算法則，微分形式不變性，微分的計算。原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，不定積分的第一、第二換元積分法，分部積分法，
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