高等數(shù)學(xué)c一考試大綱-全文預(yù)覽
【正文】 ）多元函數(shù)的微分學(xué)的應(yīng)用 （1）多元函數(shù)極值和條件極值的概念（2）多元函數(shù)極值的必要條件 二元函數(shù)極值的充分條件（3）多元函數(shù)極值和最值的求法及簡(jiǎn)單應(yīng)用 （1）了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，知道多元函數(shù)極值存在的必要條件。（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。（7）會(huì)作出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 （1）中值定理：羅爾（Rolle）中值定理拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必達(dá)（L’Hospital）法則（3）函數(shù)增減性的判定法（4）函數(shù)極值與極值點(diǎn)最大值與最小值（5）曲線(xiàn)的凹凸性、拐點(diǎn)（6）曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)與垂直漸近線(xiàn) （1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。（二）極限 （1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列數(shù)列極限的定義（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性有界性四則運(yùn)算定理夾逼定理單調(diào) 1 有界數(shù)列極限存在定理（3）函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系x趨于無(wú)窮（x→∞，x→+∞，x→∞）時(shí)函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理夾逼定理四則運(yùn)算定理（5）無(wú)窮小量和無(wú)窮大量無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì)兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較（6）兩個(gè)重要極限limsinxxx174。（4）理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程。內(nèi)容一、函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù) （1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義函數(shù)的表示法分段函數(shù)（2）函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性奇偶性有界性周期性（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義反函數(shù)的圖象（4）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 三角函數(shù)反三角函數(shù)（6）初等函數(shù) （1）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)系列教材－微積分：第一章至第六章，修訂本，趙樹(shù)源主編，中國(guó)人民大學(xué)出版社。定積分概念和性質(zhì)，變上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓－萊布尼茲公式，定積分的換元積分法，分部積分法。羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，利用洛必塔（羅彼塔）法則求極限。3．內(nèi)容比例第一章內(nèi)容約占25%第二章內(nèi)容約占25%第三章（一、二、四、五（考試要求中所提內(nèi)容）、六小節(jié)）的內(nèi)容約占25%；第四章（一、二、三小節(jié)）的內(nèi)容約占25%4．書(shū)目：微積分（吳贛昌等編第三版）上海海洋大學(xué)公共數(shù)學(xué)組20101225第二篇：《高等數(shù)學(xué)》考試大綱《高等數(shù)學(xué)》考試大綱――各專(zhuān)業(yè)（工科及管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)）適用數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念和性質(zhì)，函數(shù)的左、右極限概念，無(wú)窮小的概念及性質(zhì)，無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系，無(wú)窮小的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限，利用存在準(zhǔn)則1及兩個(gè)重要極限求極限。掌握邊際分析、彈性分析的求法及其經(jīng)濟(jì)意義；會(huì)求最小平均成本及最大利潤(rùn)問(wèn)題。熟練掌握用洛必達(dá)法則求極限。掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法以及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，掌握參數(shù)方程求導(dǎo)。導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：邊際分析、彈性分析。理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型。理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念。第一篇：高等數(shù)學(xué)C一考試大綱高等數(shù)學(xué)C(一)考試大綱考試內(nèi)容：一元函數(shù)微分、不定積分一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù) 分段函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)需求函數(shù)、供給函數(shù)、成本函數(shù)、收入函數(shù)與利潤(rùn)函數(shù)。了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限四則運(yùn)算法則，要熟練應(yīng)用兩個(gè)重要極限。二、導(dǎo)數(shù)、微分、中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、微分的概念和運(yùn)算法則、一階微分形式的不變性。理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。理解羅爾（Rolle）定理、拉格郎日中值定理、柯西中值定理，掌握羅爾（Rolle）定理、拉格郎日中值定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。了解函數(shù)作圖的基本步驟和方法，會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形?？荚囆问?，題型及分值：1．本課程考試方式為閉卷，答卷時(shí)間為100分鐘，．題型及比例填空題與選擇題 約30%；解答題（包括證明）約70％。微分的概念，微分基本公式，微分運(yùn)算法則，微分形式不變性，微分的計(jì)算。原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，不定積分的第一、第二換元積分法，分部積分法，
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