【正文】 在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。（3）理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無(wú)窮（x→∞，x→+∞，x→∞）時(shí)函數(shù)的極限。（6）了解初等函數(shù)的概念。（2）理解和掌握函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。（2）掌握可分離變量方程的解法。（2）知道冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）。（4）掌握調(diào)和級(jí)數(shù) 與 級(jí)數(shù) 的斂散性。掌握曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，并會(huì)應(yīng)用于曲線積分的計(jì)算中。（3）掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系）。（7）會(huì)求空間曲面的切平面和法線方程。（3）掌握二元初等函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。（三）簡(jiǎn)單的二次曲面知識(shí)范圍球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面 圓錐面 橢球面要求了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。（2）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。（2）掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積、向量的向量積的運(yùn)算方法。會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)的變力所作的功。（4）掌握牛頓—萊布尼茲公式。會(huì)求簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分。（7）會(huì)做出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。掌握求函數(shù)極值的方法。（2）會(huì)利用洛必達(dá)法則求 型等未定式極限。掌握微分運(yùn)算法則及一階微分形式的不變性。（4）掌握求隱函數(shù)及由對(duì)數(shù)方程所確定的函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)的方法。了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。（2）會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階、等價(jià)），會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。了解左極限與右極限概念，知道自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)極限存在的充分必要條件。（2）了解函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性質(zhì)，會(huì)判斷函數(shù)的有界性、奇偶性、單調(diào)性、周期性?！罢莆铡焙汀皶?huì)”兩詞分別是對(duì)方法、運(yùn)算的高層次與次層次要求。四、綜合題求函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間和極值。（3）會(huì)求二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解及特解。（2）一階微分方程：可分離變量的微分方程、一階線性微分方程。（2）理解二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，掌握二元函數(shù)的一階偏聽(tīng)偏信導(dǎo)數(shù)及二階偏聽(tīng)偏信數(shù)的求法，掌握二元函數(shù)全微分的求法。（2）偏導(dǎo)數(shù)與全微分：一階偏導(dǎo)數(shù)，高階偏導(dǎo)數(shù)，全微分。（6）了解無(wú)窮區(qū)間廣義積分的概念，并會(huì)進(jìn)行計(jì)算。（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。（3）定積分的計(jì)算：變上限的定積分，牛頓一萊布尼茲（Nentonleibniz）公式，換元積分法，分部積分法。（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換無(wú)法（僅限三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）（4）熟練掌握不定積分分部積分法。（4）分部積分法。（6）會(huì)求曲線的水平漸近線及鉛垂?jié)u近線方程。（2）熟練掌握應(yīng)用洛必達(dá)法則求“”“”“”“”“”“”和“”型未定式極限的方法。（4）函數(shù)極植與極值點(diǎn)、最大值與最小值。（6）理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程和法線方程。（3）求導(dǎo)方法：函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法。（3）理解在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理、最大值與最小值定理、介值性定理（含零點(diǎn)定理）。（3）理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階、等價(jià)）。（5）無(wú)窮小量與無(wú)窮大量：無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì)，兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較。（二）極根1．考試內(nèi)容（1）數(shù)列和數(shù)列極限的定義。（3）理解函數(shù) 與它的反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)。應(yīng)理解各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力；能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法，正確地判斷和證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所掌握知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。Ⅴ.參考書(shū)目①同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編：《高等數(shù)學(xué)》（第六版）（上、下冊(cè)），高等教育出版社②趙樹(shù)嫄主編：《微積分》（修訂版）中國(guó)人民大學(xué)出版社③張德舜主編：《高等數(shù)學(xué)》中國(guó)醫(yī)藥科技出版社第二篇：2013年廣東專插本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱高等數(shù)學(xué)Ⅰ.考試性質(zhì)與目的普通高等學(xué)校本科插班生招生考試（又稱專插本考試）是由?？飘厴I(yè)生參加的選拔性考試，我院將根據(jù)考生的成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。0(x+1+bx=2三、計(jì)算題 計(jì)算limlnsinxx174。一、試卷內(nèi)容比例函數(shù)、極限和連續(xù)約占20%一元函數(shù)微分學(xué)約占27%一元函數(shù)積分學(xué)約占23%多元函數(shù)微積分學(xué)初步約占20%常微分方程初步約占10%三、試卷題型比例單項(xiàng)選擇題約占15%填空題約占15%計(jì)算題約占48%綜合題約占22%二、試卷難易度比例試題按其難度分為容易、中等題、難題，三種試題分值的比例約為4：4：2Ⅳ.題型示例一、單項(xiàng)選擇題設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?165。2．考試要求（1）了解微分方程的階、解、通解、特解及初值條件等基本概念。（4）理解二重積分的概念，掌握二重積分的性質(zhì)，掌握直角坐標(biāo)及極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算方法。（4）二重積分的概念，二重積分的性質(zhì)，直角坐標(biāo)及坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算。（8）了解直角坐標(biāo)下計(jì)算平面曲線弧長(zhǎng)（含參數(shù)方程）的方法。（4）掌握牛頓一萊布尼茲公式。（5）掌握簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。（5）一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的微積分。三、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分1．考試內(nèi)容（1）原函數(shù)與不定積分的定義，不定積分的性質(zhì)。（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式。165。165。（5）曲線的凹凸性、拐點(diǎn)。（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1．考試內(nèi)容（1）中值定理：羅爾（Rolle）中值定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則、反函數(shù)的求導(dǎo)法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。（4）高階導(dǎo)數(shù)的定義，高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，并會(huì)利用函數(shù)連續(xù)性求極限。（4）初等函數(shù)的連續(xù)性。（4）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。1x)x=e。（5）無(wú)窮小量與無(wú)窮大量：無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì)，兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較。,x174。（3）函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處的極限定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，趨于無(wú)窮大（x174。（5）掌握基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖象。2．考試要求（1）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)包括分段函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值，并會(huì)作出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)圖象。（2）函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、有界性、周期性。本大綱適用于所有需要參加《高等數(shù)學(xué)》考試的各專業(yè)考生。考試應(yīng)有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。第一部分函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)Ⅰ.考試內(nèi)容（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。（6）初等函數(shù)。（4）掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程。（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性、有界性、四則運(yùn)算定理、夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在性定理。+165。（4）函數(shù)極限的性質(zhì)：：唯一性、有界性、四則運(yùn)算定理。165。（3）理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階、等價(jià)）。（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理、最大值與最小值定理、介值性定理（含零點(diǎn)定理）。（3）理解在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（3）求導(dǎo)方法：函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法。（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程和法線方程。（6）理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。（4）函數(shù)極植與極值點(diǎn)、最大值與最小值。（2）熟練掌握應(yīng)用洛必達(dá)法則求“00”“165。”“165。0”型未定式極限的方法。（6）會(huì)求曲線的水平漸近線及鉛垂?jié)u近線方程。（4）分部積分法。（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換無(wú)法（僅限三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）（4）熟練掌握不定積分分部積分法。（3）定積分的計(jì)算：變上限的定積分，牛頓一萊布尼茲（Nentonleibniz）公式，換元積分法，分部積分法。（7）掌握直角坐標(biāo)下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積的方法。（3）復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)的偏聽(tīng)偏信導(dǎo)數(shù)。（3）裳握復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法。（3）二階常系數(shù)線性齊次方程。Ⅲ.考試形式及試卷結(jié)構(gòu)一、考試形式閉卷、筆度，試卷滿分為100分，考試時(shí)間為1