《高等數(shù)學(xué)b下》(經(jīng)濟(jì)類(lèi))教學(xué)大綱-全文預(yù)覽
【正文】 理；Cauchy中值定理。 12．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 8．掌握函數(shù)極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要的極限求有關(guān)的極限。 4．理解數(shù)列極限的概念。 4．連續(xù)函數(shù) 函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性；函數(shù)的間斷點(diǎn)；區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；無(wú)窮小和無(wú)窮大的連續(xù)變量。3．掌握二次型和對(duì)應(yīng)矩陣的正定性及其判別法。十二、二次型（學(xué)時(shí)數(shù)：12） 教學(xué)內(nèi)容1．二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形式 二次型與對(duì)稱矩陣；化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的幾種方法。4．了解相似矩陣的概念、性質(zhì)，掌握利用特征值和特征向量化簡(jiǎn)矩陣的方法。 5．正交相似變換和酉相似變換 正交相似變換和酉相似變換；正交（酉）相似對(duì)角陣。 2．線性變換及其矩陣表示；相似矩陣。 3．掌握Cramer法則，了解Gauss消去法。 2．秩 向量組的秩；矩陣的秩。 9．掌握微分方程的冪級(jí)數(shù)解法。 5．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。 5．微分方程的冪級(jí)數(shù)解法 6．常系數(shù)線性微分方程組簡(jiǎn)介 教學(xué)要求 1．了解微分方程的階、通解、初始條件及特解的概念。 10*．了解Fourier變換及其逆變換的概念，了解Fourier變換的性質(zhì)。 6．掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間的求法。 3．掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法，Cauchy判別法和D39。 3．Fourier級(jí)數(shù) 周期為的函數(shù)的Fourier展開(kāi)；正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)；任意周期的函數(shù)的Fourier展開(kāi)；Fourier級(jí)數(shù)的收斂性。 3．掌握用積分計(jì)算重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和引力的方法。 2．二重積分的計(jì)算 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算；二重積分的交量代換法；極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算。 9．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法。 5．掌握多元函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t，了解全微分的形式不變性。 教學(xué)要求 1．了解中點(diǎn)的鄰域、內(nèi)點(diǎn)、開(kāi)集、區(qū)域等概念。 4．隱函數(shù)微分法及其應(yīng)用 一元函數(shù)的隱函數(shù)存在定理；多元函數(shù)的隱函數(shù)存在定理；多元函數(shù)組的隱函數(shù)存在定理；空間曲面的切平面（2）；空間曲線的切線（2）。高等數(shù)學(xué)B（下）教學(xué)大綱 (Advanced Mathematics)課程代碼編寫(xiě)時(shí)間課程名稱高等數(shù)學(xué)B英文名稱Advanced Mathematics學(xué)分?jǐn)?shù)5 周學(xué)時(shí)5+1 任課教師*劉進(jìn)、王巨平、黃云敏等開(kāi)課院系**數(shù)學(xué)學(xué)院預(yù)修課程無(wú)課程性質(zhì)：基礎(chǔ)課（經(jīng)濟(jì)類(lèi)各專業(yè)本科一年級(jí)學(xué)生）基本要求和教學(xué)目的： 了解并掌握微積分的基本概念和方法、線性代數(shù)初步、空間解析幾何初步、常微分方程初步。 3．鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則 多元函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t；全微分的形式不變性；復(fù)合映射的導(dǎo)數(shù)；坐標(biāo)變換下的微分表達(dá)式。 7．極值 多元函數(shù)的無(wú)條件極值；函數(shù)的最值；最小二乘法；條件極值。 4．理解多元函數(shù)的全微分和偏導(dǎo)數(shù)的概念，掌握偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計(jì)算法，了解全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)和，掌握高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。 8．會(huì)求空間曲面的切平面和空間曲線的切線。七、多元函數(shù)積分學(xué)（學(xué)時(shí)數(shù)：14+3） 教學(xué)內(nèi)容 1．重積分的概念及其性
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