大一高等數(shù)學(xué)考試試題-資料下載頁
2025-01-08 20:58本頁面
【正文】 1， 9)，那么平行于直線段 P1P2，且過點(diǎn) (0， 5， 1)的直線方程是 ______________. 1設(shè) u=f(x2y2,exy)可微，則 =_____________. 1將積分 改變積分次序，則 I=_____________. 1冪級數(shù) 的收斂半徑 R=_____________. 1方程 y2y39。+y=3xex的特解可設(shè)為 y*=____________. 三、計(jì)算題與證明題：本大題共 10個小題，每小題 6 分，共60 分。 1求 . 1求 1設(shè)函數(shù) f(x)有連續(xù)的導(dǎo)淑，且 f(0)=f39。(0)=1. 求 1 設(shè) y=f(x)是由方程 sin(x+y2)=xy，確定的隱函數(shù)，求 . 求 2求 . 2設(shè) ，求 計(jì)算 ，其中 D 為圓域 x2+y2≤ 4. 將函數(shù) f(x)= 展開成在 x=2處的冪級數(shù) . 2證明 . 四、綜合題：本大題共 3 個小題，每小題 10分，共 30分。 2討論曲線 f(x)=3xx3的單調(diào)性、極值、凹向和拐點(diǎn)并作圖 . 2如果 f2(x)= ，求 f(x). 2求方程 y= y39。+4x 的通解。 高等數(shù)學(xué) (一 )模擬試卷 (二 ) 一、選擇題：本大題共 5 個小題，每小題 4 分，共 20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)。 設(shè) f(x)=ax5+bx3+cx1，其中 a， b， c 是常數(shù)，若 f(3)=3，則 f(3)等于 ( ) 若 x→0 且 1cosx 與 ax2是等價(jià)無窮小，則 a 的值為 ( ) A. 設(shè) f39。(cos2x)=sin2x，且 f(0)=0，那么 f(x)等于 ( ) + cos2x cos4x + x2 x2 設(shè) a={2， 3， 1}， b={1， 1， 3}， c={1， 2， 0}，則 (a+b)(b+c) 等于 ( ) +k +k 級數(shù) 是 ( ) 二、填空題：本大題共 10個小題， 10 個空，每空 4 分，共 40分。把答案填在題中橫線上。 函數(shù) y= 的定義域是 _____________. 若函數(shù) y= ，則 dy=______________. =____________. =___________. =___________. 1與向量 a=i3j+k， b=2ij 都垂直的單位向量c0=_____________. 1設(shè) f(x， y)= ，則 f39。x(0， 1)=__________. 1若 D 為 x2+y2≤ 9 且 y≥0 則 =___________. 1冪級數(shù) 1+x+ x2+……+ xn+…… 的收斂半徑R=____________. 1方程 y39。 y=lnx 的通解 y=_________. 三、計(jì)算題與證明題：本大題共 10個小題，每小題 6 分，共60 分。 1設(shè) f(x)= ，討論并指出 (1)函數(shù)的定義域； (2)函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類別 . 1求 lnx(x 1). 1求曲線 y= 的水平漸近線和垂直漸近線 . 1已知曲線 y=ax4+bx3+x2+3在點(diǎn) (1， 6)與直線 y=11x5 相切，求 a， b. 設(shè) f(x)的一個原函數(shù)為 ，求 xf39。(x)dx. 2求 . 2將函數(shù) f(x)=ln(2+x)展開成 x 的冪級數(shù)，并指出收斂區(qū)間 . 2設(shè) x= 且 f(u)可導(dǎo)。求 . 2設(shè) D 由直線 xy=1 及 x=2， y=0所圍區(qū)域，求 xdxdy. 2證明：當(dāng) x1時(shí)， lnx . 四、綜合題：本大題共 3 個小 題，每小題 10分，共 30分。 2設(shè) f(x)= ，求 f(x)的極值及拐點(diǎn) . 2平面圖形 D 由曲線 y= 及直線 y=x2， x 軸所圍成 .求此平面圖形的面積 S 及此圖形圍繞 x 軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積 Vx. 2求微分方程 y5y39。+6y=xe2x的通解
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