20xx年春高等數學考試列題答案-資料下載頁
2025-06-24 01:37本頁面
【正文】 _________答案：0考點：極限四則運算法則課件出處：第1章函數與極限，第四節(jié)極限運算法則1設，則____________答案：考點：高階導數的求導方法課件出處：第2章導數與微分，第四節(jié)高階導數1設，則____________答案：考點：基本初等函數的導數公式及導數四則運算法則課件出處：第2章導數與微分，第二節(jié)函數的求導法則1____________答案：考點：基本積分公式求不定積分課件出處：第4章不定積分的概念和性質，第一節(jié)原函數與不定積分的概念1____________答案：2考點：換元積分法求定積分課件出處：第5章定積分，第三節(jié)定積分的換元積分法與分部積分法1函數的周期____________答案：考點：函數的特性周期性課件出處：第1章函數與極限，第一節(jié)映射與函數1函數形成的復合函數為____________答案：考點：復合函數的概念課件出處：第1章函數與極限，第一節(jié)映射與函數1設函數，則___________答案：考點：導數的四則運算法則課件出處：第2章導數與微分，第二節(jié)函數的求導法則設，則____________答案：考點：參數方程求導課件出處：第2章導數與微分，第二節(jié)函數的求導法則四、計算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）計算極限解：所給極限為“”型，注意當時，（5分）。因此（5分）考點：應用洛必達法則求各種未定型的極限。課件出處：第3章微分學的應用，第五節(jié)洛必達法則求解法Ⅰ 做變量代換，令（5分）（5分）解法Ⅱ 湊微分法，使用湊微分公式考點：第一類換元法計算不定積分課件出處：第4章不定積分的概念和性質，第二節(jié)換元積分法函數由方程確定，求。解法一：利用全微分公式，設，則。（4分）當時，有（4分）（2分）解法二：利用全微分四則運算公式，將所給方程兩端直接求全微分，即（）（）（）（）考點：求全微分課件出處：第6章二元函數微積分及其應用，第二節(jié)偏導數與全微分計算下列行列式解：(5分）=1（5分）考點：行列式的計算方法課件出處：第7章線性代數初步，第一節(jié)行列式五、應用題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）計算二重積分，其中D為直線與曲線所圍成的區(qū)域。（如圖中陰影所示）解法1：若先對積分，后對積分原式=（5分）（5分）（5分）解法2：若先對積分，后對積分原式=（5分）（5分）（5分）考點：直角坐標系下二重積分的計算課件出處：第6章二元函數微積分及其應用，第五節(jié)二重積分設曲線及所圍成的平面圖形為,求平面圖形的面積（如下圖陰影部分）。解：解法1：由解得（5分）于是（5分）（5分）解法2：（5分）（5分）（5分）考點：直角坐標系下二重積分的計算課件出處：第6章二元函數微積分及其應用，第五節(jié)二重積分計算由拋物線，直線及軸所圍圖形的面積（如下圖陰影所示）。解：由得交點(1,1)（5分）面積（5分）（5分）考點：定積分的幾何意義課件出處：第5章定積分，第一節(jié)定積分的概念及性質 計算，其中D為曲線與軸，軸在第一象限圍成的平面區(qū)域。（如圖中陰影所示）解：在極坐標系中，平面區(qū)域D可表示為（5分）所以（5分）（5分）考點：極坐標系下二重積分的計算課件出處：第6章 二元函數微積分及其應用，第五節(jié)、二重積分
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