20xx年春高等數(shù)學(xué)考試列題答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 01:37本頁(yè)面
【正文】 _________答案：0考點(diǎn)：極限四則運(yùn)算法則課件出處：第1章函數(shù)與極限，第四節(jié)極限運(yùn)算法則1設(shè)，則____________答案：考點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)方法課件出處：第2章導(dǎo)數(shù)與微分，第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)1設(shè)，則____________答案：考點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則課件出處：第2章導(dǎo)數(shù)與微分，第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則1____________答案：考點(diǎn)：基本積分公式求不定積分課件出處：第4章不定積分的概念和性質(zhì)，第一節(jié)原函數(shù)與不定積分的概念1____________答案：2考點(diǎn)：換元積分法求定積分課件出處：第5章定積分，第三節(jié)定積分的換元積分法與分部積分法1函數(shù)的周期____________答案：考點(diǎn)：函數(shù)的特性周期性課件出處：第1章函數(shù)與極限，第一節(jié)映射與函數(shù)1函數(shù)形成的復(fù)合函數(shù)為_(kāi)___________答案：考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的概念課件出處：第1章函數(shù)與極限，第一節(jié)映射與函數(shù)1設(shè)函數(shù)，則___________答案：考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件出處：第2章導(dǎo)數(shù)與微分，第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則設(shè)，則____________答案：考點(diǎn)：參數(shù)方程求導(dǎo)課件出處：第2章導(dǎo)數(shù)與微分，第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則四、計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）計(jì)算極限解：所給極限為“”型，注意當(dāng)時(shí)，（5分）。因此（5分）考點(diǎn)：應(yīng)用洛必達(dá)法則求各種未定型的極限。課件出處：第3章微分學(xué)的應(yīng)用，第五節(jié)洛必達(dá)法則求解法Ⅰ 做變量代換，令（5分）（5分）解法Ⅱ 湊微分法，使用湊微分公式考點(diǎn)：第一類(lèi)換元法計(jì)算不定積分課件出處：第4章不定積分的概念和性質(zhì)，第二節(jié)換元積分法函數(shù)由方程確定，求。解法一：利用全微分公式，設(shè)，則。（4分）當(dāng)時(shí)，有（4分）（2分）解法二：利用全微分四則運(yùn)算公式，將所給方程兩端直接求全微分，即（）（）（）（）考點(diǎn)：求全微分課件出處：第6章二元函數(shù)微積分及其應(yīng)用，第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)與全微分計(jì)算下列行列式解：(5分）=1（5分）考點(diǎn)：行列式的計(jì)算方法課件出處：第7章線性代數(shù)初步，第一節(jié)行列式五、應(yīng)用題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）計(jì)算二重積分，其中D為直線與曲線所圍成的區(qū)域。（如圖中陰影所示）解法1：若先對(duì)積分，后對(duì)積分原式=（5分）（5分）（5分）解法2：若先對(duì)積分，后對(duì)積分原式=（5分）（5分）（5分）考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算課件出處：第6章二元函數(shù)微積分及其應(yīng)用，第五節(jié)二重積分設(shè)曲線及所圍成的平面圖形為,求平面圖形的面積（如下圖陰影部分）。解：解法1：由解得（5分）于是（5分）（5分）解法2：（5分）（5分）（5分）考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算課件出處：第6章二元函數(shù)微積分及其應(yīng)用，第五節(jié)二重積分計(jì)算由拋物線，直線及軸所圍圖形的面積（如下圖陰影所示）。解：由得交點(diǎn)(1,1)（5分）面積（5分）（5分）考點(diǎn)：定積分的幾何意義課件出處：第5章定積分，第一節(jié)定積分的概念及性質(zhì) 計(jì)算，其中D為曲線與軸，軸在第一象限圍成的平面區(qū)域。（如圖中陰影所示）解：在極坐標(biāo)系中，平面區(qū)域D可表示為（5分）所以（5分）（5分）考點(diǎn)：極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算課件出處：第6章 二元函數(shù)微積分及其應(yīng)用，第五節(jié)、二重積分
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