20xx年電大高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核手冊答案(含題目)-資料下載頁
2025-10-05 11:26本頁面
【導(dǎo)讀】的圖形關(guān)于對稱．。x時，變量是無窮小量．。⒎若函數(shù))(xf在點0x連續(xù)。)(稱為時的無窮小量0xx?。⒊在半徑為R的半圓內(nèi)內(nèi)接一梯形，梯形的一個底邊與半圓的直徑重合，另一底邊的兩個端點在半圓上，討論)(xf的連續(xù)性。解：分別對分段點1,1xx???
【正文】 令 512502502 32 ???????? xxxxS 答：當(dāng)?shù)走B長為 5 米，高為 米時用料最省。 （四）證明題 ⒈當(dāng) 0?x 時，證明不等式 )1ln( xx ?? ． 證： 在區(qū)間 ? ? ? ? 應(yīng)用拉格朗日定理，有上對函數(shù) xxfx ln1,1 ?? ? ? xx ?11ln1ln ??? 其中 11,11 ?????? 故x，于是由上式可得 )1ln( xx ?? ⒉當(dāng) 0?x 時，證明不等式 1e ??xx ． 證： )1()( ??? xexf x設(shè) 0)0()(,00(01)( ???????? fxfx）xexf x 單調(diào)上升且時當(dāng)時當(dāng) )1(,0)( ???? xexf x即 好文檔 ,好知識 13 高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考作業(yè) 4答案： 第 5 章 不定積分 第 6 章 定積分及其應(yīng)用 （一）單項選擇題 ⒈若 )(xf 的一個原函數(shù)是x1，則 ?? )(xf （ D）． A. xln B. 21x? C. x1 D. 32x ⒉下列等式成立的是（ D）． A )(d)( xfxxf ??? B. )()(d xfxf ?? C. )(d)(d xfxxf ?? D. )(d)(dd xfxxfx ?? ⒊若 xxf cos)( ? ，則 ??? xxf d)( （ B）． A. cx?sin B. cx?cos C. cx??sin D. cx??cos ⒋ ?? xxfxx d)(dd 32 （ B）． A. )( 3xf B. )( 32 xfx C. )(31 xf D. )(31 3xf ⒌若 ? ?? cxFxxf )(d)( ，則 ? ?xxfx d)(1（ B）． A. cxF ?)( B. cxF ?)(2 C. cxF ?)2( D. cxFx ?)(1 ⒍ 下列無窮限積分收斂的是（ D） ． A. dxx???11 B. dxex???0 C. dxx???1 1 D. dxx???1 21 （二）填空題 好文檔 ,好知識 14 ⒈函數(shù) )(xf 的不定積分是 dxxf? )( 。 ⒉若函數(shù) )(xF 與 )(xG 是同一函數(shù)的原函數(shù)，則 )(xF 與 )(xG 之間有關(guān)系式 ）cxGxF 常數(shù)()()( ?? 。 ⒊ ?? xx ded 2 2xe 。 ⒋ ??? xx d)(tan cx?tan 。 ⒌若 ? ?? cxxxf 3c osd)( ，則 ?? )(xf )3cos(9 x? 。 ⒍ ?? ??33 5 d)21(sin xx3 ⒎若無窮積分 ? ??1 d1 xxp收斂，則 0?p 。 （三）計算題 ⒈ cxxdxxx x ????? ?? 1s in)1(1c osd1c os2 ⒉ ?? ??? cexdexx xxx 22de ⒊ ?? ??? cxxdxxxx )ln ( ln)( lnln 1dln1 ⒋ ? ? cxxxx d xxxxxdxxx ????????? ??? 2s i n412c o s212c o s212c o s212c o s21d2s i n ⒌ ?? ??????? e1 1e1 27)ln3(21)ln3d()ln3(dln3 exxxxx x ⒍414341212121de 2102210 210210 2 ????????? ?????? ?? eeedxexexx xxxx ⒎41412121221ln2ln21dln 212211212e1 ??????????????? ??? eeex d xxxx d xxxx eeee ⒏ ?? ????????? e eeexedxxxxxx x 1 121e1 2 12111ln1dln （四）證明題 ⒈證明：若 )(xf 在 ],[ aa? 上可積并為奇函數(shù)，則 0d)( ???aa xxf． 證 : ???????? ????????? a aa aaaa a dttfdttfdttfdxxftx )()()()(令 0)()()( ????? ??? ??? aaaaaa dxxfdxxfdxxf 證畢 好文檔 ,好知識 15 ⒉證明：若 )(xf 在 ],[ aa? 上可積并為偶函數(shù)，則 ?? ?? aaa xxfxxf 0 d)(2d)(． 證： ??? ???? aaaa xxfxxfxxf 00 d)(d)(d)( ??? ?????? ? aaa xftftfxxftx 000 )(dt)(dt)(d)(, 是偶函數(shù)則令 ? 證畢?????? ????? ?? aaaaaaa xxfxxfxxfxxfxxfxxf 00000 d)(2d)(d)(d)(d)(d)(
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