高等數(shù)學章節(jié)自測題答案-資料下載頁
2025-01-10 00:07本頁面
【正文】 設(shè) ∽ ，則 的概率密度 = 三．設(shè) （ 8 分）答案： 四．設(shè) 為兩個隨機事件， 證明 與 相互獨立（ 10 分） 五．已知一批產(chǎn)品中有 95%是合格品，檢查產(chǎn)品質(zhì)量時，一個合格品被誤判為次品的概率為 ，一個 次品被誤判為合格品的概率為 ，求： （ 10 分） (1)任意抽查一個產(chǎn)品，它被判為合 格品的概率； (2)一個經(jīng)檢查被判為合格品的產(chǎn)品確實是合格品的概率． 答案： (1)； (2) 六．袋中有 2 個白球， 3 個紅球，現(xiàn)從袋中隨機地抽取 2 個球，以 表示取到的紅球，求的分布律（ 10 分） 答案： 0 1 2 七．設(shè) 的概率密度為 , 求：（ 10 分） (1) 的分布函數(shù) ； (2) ． 答案： (1) ； (2)， 八．已知某種類型電子元件的壽命 （單位：小時）服從指數(shù)分布，它的概率密度為，一臺儀器裝有 4 個此種類型的電子元件，其中任意一個損壞時儀器 便不能正常工作，假設(shè) 4 個電子元件損壞與否互相獨立。試求：（ 13 分） (1)一個此種類型電子元件能工作 2022 小時以上的概率 答案： (1) (2)（一臺儀器能正常工作 2022 小時以上的概率 答案 (2) 第 12 部分 線性代數(shù) （單元自測題） 一、單項選擇題 (15 分 ) 1．如果將 階行列式中所有元素都變號，該行列式的值的變化情 況為（ C ） A．不變 B．變號 C．若 為奇數(shù)，行列式變號；若 為偶數(shù)，行列式不變 D．若 為奇數(shù)，行列式不變；若 為偶數(shù)，行列式變號 2．設(shè) A， B， C， D 均為 階矩陣， E 為 階單位方陣，下列命題正確的是（ D ） A．若 ，則 ； B．若 ，則 或 C．若 ，且 ，則 ； D．若 ，則 3．設(shè) A 為 矩陣，若齊次線性方程組 只有零 解，則對任意 維非零列向量 b，非齊次線性方程組 （ D ） A．必有唯一解 B．必無解； C．必有無窮多解 D．可能有解，也可能無解 二、填空題 (25 分 ) 4． 5．三階行列式 ，則 ____0______ 6．設(shè) A， B 均為 階矩陣， ，則 =___ _______ 7．設(shè) A 為 階方陣，且 ， 為 A 的伴隨矩陣，則 =______ ___ 8．設(shè)矩陣 的秩為 2，則 =____2_______ 三、計算題 9．計算 4 階行列式 （ 10 分） 答案： 10．設(shè) ，又 ，求 （ 10 分）答案： 11．設(shè)向量組 ， ， ， ，求該向量組的秩（ 10 分）答案： 12．設(shè) ，求矩陣 B，使 （ 10 分） 答案： 13．當 A 為 2 階方陣，且滿足 其中 ，求矩陣 A（ 10 分） 答案： 14．當 為何值時，方程組 有無窮多解？ 此時，求方程組的通解．（ 10 分） 答案：
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