高等數(shù)學(xué)c一考試大綱-預(yù)覽頁
【正文】 簡單有理函數(shù)及無理函數(shù)的不定積分求法。高等數(shù)學(xué)上：第一章至第六章，第六版，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次；對方法和運(yùn)算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。（3）了解函數(shù)y=?（x）與其反函數(shù)y=?1（x）之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。（7）會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。1x）=e（1）理解極限的概念（對極限定義中“εN”、“εδ”、“εM”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。會進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階）。（2）會求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。（2）會求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞∞”、“1∞”、“00”和“∞”型未定式的極限方法。（6）會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。（3）掌握偏導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算法則，掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則法，會求一些函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。（三）二重積分 1．考試范圍（1）二重積分的概念和性質(zhì)（2）二重積分的計算和應(yīng)用 2．要求（1）了解二重積分的概念與性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。（3）掌握一階線性方程的解法。α為實常數(shù)）.（n）= ?（x）型方程（2）會用降價法解y″= ?（x，y′）型方程試 卷 結(jié) 構(gòu)試卷總分：100分 考試時間：120分鐘 試卷題型比例：選擇題約15% 填空題約25% 計算題約40% 綜合題約20% 試題難易比例：容易題約40% 中等難度題約50% 較難題約10% 章節(jié)比例：一、函數(shù)、極限和連續(xù)約25% 二、一元函數(shù)微分學(xué)約25% 三、一元函數(shù)積分學(xué)約25%四、多元函數(shù)的微積分學(xué)及應(yīng)用約15%五、常微分方程約10% 指定教材：《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊）第五版，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編 《高等數(shù)學(xué)》 王國政主編 復(fù)旦大學(xué)出版社《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（上）黎國玲主編 復(fù)旦大學(xué)出版社《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（下 練習(xí)冊）湖南工學(xué)院數(shù)學(xué)教研室編 復(fù)旦大學(xué)出版社第四篇：2016高等數(shù)學(xué)(上)考試大綱2016 級《高等數(shù)學(xué) BI》考試大綱一、函數(shù)、根限和連續(xù)性函數(shù)：函數(shù)的概念及性質(zhì)，函數(shù)的表達(dá)式、定義域，反函數(shù)。二、一元函數(shù)微分學(xué)導(dǎo)數(shù)與微分：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系；求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程；基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法；隱函數(shù)求導(dǎo)法（對數(shù)求導(dǎo)法），參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法；高階導(dǎo)數(shù)的概念及求法函數(shù)；微分的概念，微分運(yùn)算法則，可微與可導(dǎo)的關(guān)系。定積分的應(yīng)用：.平面圖形的面積，平面曲線弧長，平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積。162。 = f (y, y162。（二）考試要求1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。2．理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念（不要求做給出，求或的習(xí)題）；了解極限性質(zhì)（唯一性、有界性、保號性）和極限的兩個存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則）。5．理解函數(shù)連續(xù)的概念；了解函數(shù)間斷點(diǎn)的概念，會判別間斷點(diǎn)的類型（第一類可去、跳躍間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)）。3．掌握隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)方法（一階）；掌握取對數(shù)求導(dǎo)法。三、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案（一）考試內(nèi)容羅爾中值定理、拉格朗日中值定理；洛必達(dá)法則；函數(shù)單調(diào)性與極值、曲線凹凸性與拐點(diǎn)。4．會用導(dǎo)數(shù)判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點(diǎn)。五、定積分及其應(yīng)用（一）考試內(nèi)容定積分的概念和性質(zhì)，積分變上限函數(shù)，牛頓－萊布尼茲公式，精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案定積分的換元積分法和分部積分法，無窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體體積。4．了解定積分的元素法，會計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。2．掌握可分離變量微分方程的解法。精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案6．會用待定系數(shù)法求自由項為簡單函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解方法。3．會求平面方程、直線方程。（二）考試要求1．理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。4．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。九、多元函數(shù)積分學(xué)（一）考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念與性質(zhì)、二重積分與三重積分的計算。3．了解三重積分的概念。十、無窮級數(shù)（一）考試內(nèi)容常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項級數(shù)斂散性的判別；冪級數(shù)的概念和性質(zhì)，函數(shù)的冪級數(shù)展開。4．掌握交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，理解絕對收斂與條件收斂的概念，會判斷交錯級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。試卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型。我們都不是好孩子！精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！
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