【導(dǎo)讀】yxyx的解構(gòu)成的集合是（）。={1，2，3，4，5}，則x=（）。U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，若方程的解集只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；{4,7,8},且M中至多有一個(gè)偶數(shù),則這樣的集合共有(). 內(nèi)遞減，實(shí)數(shù)a的取值范圍（）。的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（）。12．已知函數(shù)f的定義域?yàn)閇0,1],則f的定義域?yàn)?。時(shí)，求函數(shù)()fx的零點(diǎn)；的單調(diào)遞增區(qū)間。

　　

【正文】 ???， ? ,? 為銳角 , 求 （ 1） sin( )??? 的值 .（ 2） tan( )??? 的值 . 16． （ 10分） 平面向量 ),2(),2(),4,3( ycxba ???? 已知 a ∥ b ， ca? ， （ 1）求向量 .b 和向量 .c （ 2）求 cb與 夾角。 37 1 （ 10分） 做投擲 2顆骰子試驗(yàn)，用（ x， y）表示點(diǎn) P 的坐標(biāo)，其中 x表示第1 顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)， y表示第 2 顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) . （ I）求點(diǎn) P在直線 y = x上的概率； （ II）求 點(diǎn) P滿足 xylem? 10的概率； 18. （ 10分）設(shè)函數(shù).2 3)4(,)02,0)(c os ()( ??????? ??????? fxxf 且的最小正周期為 （ 1）求 ??和 的值； （ 2）若 ]2,0[ ??x，求 )(xf 的取值范圍 . （ 3）寫出 )(xf 對 稱 中心 . 38 19. （ 10分） 對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行 抽樣分 析，各抽 5門功課，得到的觀測值如下： 甲 60 80 70 90 70 乙 80 60 70 80 75 問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？ 39 數(shù)學(xué)必修四 第二章 《 平面向量》 單元 測試卷 （二） 一 、 選擇題（每道題只有 一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） 1． )21cos(arcsin 的值為（ ） B. 23 C. 21? D. 23? 2．在下列向量組中 ,不能作為 表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是 ( ) A. )1,0(1 ?e )6,1(2 ??e B. )2,1(1 ??e )1,5(2 ??e C. )5,3(1 ??e )10,6(2 ?e D. )3,2(1 ??e )43,21(2 ??e 3．不等式 xx 22 sincos ? 的解集為（ ） A. )4,4( ??? B. )4,4( ???? kk ??? C. )24,24( ???? kk ??? D. )22,22( ???? kk ??? 以上 Zk? 4．已知函數(shù) 23c os3c oss i n)( 2 ??? xxxxf 的最大值為 a ，最小值為 b ，若向量 ),( ba 與向量 )sin,(cos ?? 垂直，則銳角 ? 的值為（ ） ? B. 3? C. 4? D. 8? 5. 若 θ 是第三象限的角，那么 sin(cosθ )cos(sinθ )的值（ ） 6．函數(shù) xaxxf co ssin)( ?? 圖象的一條對稱軸為 6???x ，則實(shí)數(shù) a 的值為（ ） C. 3 D. 3? 40 7．若 (0, )??? ，且 1cos si n 3??? ? ?，則 cos2?? ( ) A． 917 B. 917? C． 917? D． 317 8．△ ABC的邊長 AB=3， BC=5， AC=4，則 ???? BCABBAAB （ ） B. 18 C. 0 9．在△ ABC 中，①若 BA sinsin ? ,則 BA? ②若 AB 2cos2cos ? ,則 BA? ③若 BA? ,則 BA sinsin ? ④若 BA? ,則 AB 2cos2cos ? 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） 個(gè) 個(gè) 個(gè) 10．若 40 ??? ??? ， a?? ?? cossin ， b?? ?? cossin ，則（ ） A． ba? B． ba? C． 2?ab D． 1?ab 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11．函數(shù) )s inc o s3ln ()( xxxf ?? 的定義域?yàn)? 12．已知 ,33)6sin( ?? ?x 則 ???? )3(s in)65s in( 2 xx ?? 13．定義： |a 179。 b |=|a |178。 |b |178。 sinθ，其中θ為向量 a 與 b 的夾角， 若 |a |=2, |b | =3, a 178。 b =4,則 |a 179。 b |=___________ 14．對于函 數(shù) ??? ??? .c oss in,c os 。c oss in,s in)( xxx xxxxf給出下列四個(gè)命題： ①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)； [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] ②當(dāng)且僅當(dāng) )( Zkkx ??? ?? 時(shí) ，該函數(shù)取得最小值是－ 1； ③該函數(shù)圖象關(guān)于 )(245 Zkkx ??? ?? 對稱； ④當(dāng)且僅當(dāng) 22 2 ( ) 0 ( ) .22k x k k Z f x???? ? ? ? ? ?時(shí) ， 其中正確命題的序號是 41 （請將所有正確命題的序號都填上） 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15． (10 分 )求值： cos20176。sin20176。 178。cos10176。 ＋ 3sin10176。tan70176。 － 2cos40176。. 16. (10 分 )已知 bmadbamcbababa ??????????? 5,4,6)37()2(,2||,1|| 且， （ 1）求 a 和 b 的夾角； （ 2）當(dāng) m 取何值時(shí)， c 與 d 共線？ （ 3）當(dāng) m 取何值時(shí)， c 與 d 垂直？ 17. (10 分 ) 在△ ABC 中 , 若 I 是 △ ABC 的內(nèi)心 , AI 的延長線交 BC于 D, 則有AB BDAC DC? 稱之為三角形的內(nèi)角平分線定理 , 現(xiàn)已知 AC＝ 2, BC＝ 3, AB＝ 4, 且??AI x AB y AC, 求實(shí)數(shù) x 及 y 的值 . IDCBA 42 18. (10 分 )已知向量 0),c o s,( c o s),c o s,s in3( ??? ????? xxbxxa ，記函數(shù)baxf ??)( ， 若函數(shù) )(xf 的最小正周期為 ? . （ 1）求 ? 的值； （ 2）當(dāng) 30 ???x 時(shí)，試求 )(xf 的值域； （ 3）求 )(xf 在 ],0[ ? 上的單調(diào)遞增區(qū)間． 19. (10 分 )已知函數(shù) ( ) s in ( ) ( 0 , 0 , )2f x A x A ?? ? ? ?? ? ? ? ?的圖 象 與 y 軸的交點(diǎn)為 (0,1) ，它在 y 軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 0( ,2)x和 0( 2 , 2)x ???． （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）若銳角 ? 滿足 1cos 3?? ，求 (4)f ? 的值． 43 數(shù)學(xué) 必修四 第二 章 《 平面向量 》單元 測試卷 （三） 一 、 選擇題（每道題只有一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） 若 ab? ， cd? ，則下面結(jié)論中，正確的是（ ） A、 a d b c? ? ? B、 ac bd? C、 a c b d? ? ? D、 a d b c? ? ? 2．已知 )1,2(?a ， )4,3(??b ，則 a 與 b 的 數(shù)量積為： （ ） A． )4,6(? B． )5,1(? C． 2? D． 0 已知數(shù)列 {}na 滿足： 1 1a? ， 12 1( 2)nna a n= + ?，則 4a ＝ （ ） A、 30 B、 14 C、 31 D、 15 4．已知角 )2,0( ???，且21sin ??，則 ?cos 的值為：（ ） A． 3 B．33 C．23 D．54 在等差數(shù)列 ??na 中 ， 3 4a? ， 101 36a ? ，則 9 52 95a a a? ? ?（ ） A、 48 B、 50 C、 60 D、 80 在等比數(shù)列 ??na 中， 20 21 10aa??， 22 23 20aa??，則 24 25aa? =（ ） A、 40 B、 70 C、 30 D、 90 不等式組 221030xxx? ???? ????的解集為（ ） A、 ? ?| 1 1xx? ? ? B、 ? ?| 0 1xx?? C、 ? ?| 0 3xx?? D、 ? ?| 1 3xx? ? ? 8．半徑為 ? cm，中心角為 60o的扇形的弧長為： （ ） A． cm3? B． cm32? C． cm32? D． cm32 2? 9．已知 3,4,2 ????? baba ，則 ba? 為： （ ） 44 A． 23 B． 47 C． 14 D． 10．已知21tan ???，則?? ?? 22 cossin cossin2 ?的值為： （ ） A．34 B．34? C． 3 D． 3? 二、填空題（每道題 5 分，共 20分 ） 11．已知53cos ???，且 ? 為鈍角，則 ??tan 12．已知 2tan ?x ，則 )24tan( x??= 13．已知 )2,5(?a ， )1,2( ??b ， 則 a 在 b 方向上的投影為： 14．已知 ??, 都是銳角，54sin ??，135)cos( ?? ??，則 ?sin = 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 1 （ 10分） 如圖， A、 C 兩島之間有一片暗礁 ，一艘小船于某日上午 8時(shí)從 A島出發(fā)，以 10 海里 /小時(shí)的速度，沿北偏東 75176。 方向直線航行，下午 1時(shí) 到達(dá) B處 .然后以同樣的速度，沿北偏東 15176。 方向直線 航行，下午 4 時(shí)到達(dá) C島 . （ Ⅰ ）求 A、 C 兩島之間的直線距離； （ Ⅱ ）求 ∠BAC 的正弦值 .源 :學(xué) *科 *網(wǎng) ] [來源 :學(xué) _科 _網(wǎng) ] 東 北 A B C 45 1 （ 10分） 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS ，且 ? ?? ?*1 13nnS a n N? ? ?． （ 1）求 1a ， 2a ， 3a ； （ 2）求證：數(shù)列 ??na 是等比數(shù)列． 1 （ 10分） 已知函數(shù) 2()2xf x mx??，其中 m 為實(shí)常數(shù) . （ Ⅰ ）當(dāng) 12m?時(shí)，求不等式 ()f x x? 的解集； （ Ⅱ ）當(dāng) m 變化時(shí)，討論關(guān)于 x 的不等式 ( ) 02xfx??的解集 . 46 1 （ 10分） 要將兩種厚 度、材質(zhì)相同，大小不同的鋼板截成 A 、 B 、 C 三種規(guī)格的 成品．每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的塊數(shù)如下表： 成品規(guī)格類型 鋼板類型 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] A 規(guī)格 B 規(guī)格 C規(guī)格