【正文】 使教學(xué)更好的進(jìn)行下去，單位換算是很好的方法，情境的選擇也要更貼近生活，在六一兒童節(jié)獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生玩具可能要比媽媽買牛奶這個(gè)例子來得更有趣吧，也更符合四年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在保證數(shù)字相同，大小不同的基礎(chǔ)上，列一個(gè)豎式，（,83）把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生自己觀察計(jì)算結(jié)果與乘數(shù)之間的關(guān)系。一組豎式可能不足以讓學(xué)生肯定自己的結(jié)論，這時(shí)候也可以再次利用單位換算寫出一組豎式。隨著例子的增加，學(xué)生一定能得出結(jié)論，老師趁熱打鐵肯定學(xué)生的結(jié)論，并作總結(jié)。學(xué)生自主體驗(yàn)了知識的生成，有了成就感，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也驗(yàn)證了“教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)地位，學(xué)生的主體地位”,讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積極的參與者、探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。所以數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，課堂內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系，要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。給學(xué)生一滴水自己就應(yīng)該有一桶水，沒有足夠的知識儲備是不行的，每一位老師都知道自己會(huì)和教會(huì)別人完全是兩個(gè)概念，書本上的知識是高度概括且抽象化的，而作為老師的我們必須備足課，除了閱讀大量與教材有關(guān)的內(nèi)容以外，還要考慮學(xué)生會(huì)問什么問題，有的老師可能要說了，這些知識這么簡單，學(xué)生能有什么不會(huì)的。這就錯(cuò)了，說明你并沒有站在學(xué)生的角度思考，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與，交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。事實(shí)上要想弄清楚這一點(diǎn)很簡單，回憶一下當(dāng)年你上學(xué)的時(shí)候都遇到過哪些問題，或者同齡人在學(xué)習(xí)時(shí)都遇到過什么問題。數(shù)學(xué)教師除了要具備一定的數(shù)學(xué)史知識沉淀，并對現(xiàn)代教學(xué)知識、方法有一個(gè)基本的了解之外，還要關(guān)注數(shù)學(xué)未來的發(fā)展。例如作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，不能僅僅滿足于熟悉并掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的知識和內(nèi)容，還要對高等數(shù)學(xué)的基本知識和體系有一個(gè)通徹和整體的了解。要能建立不同知識之間的聯(lián)系，能夠形成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)知識觀。只有這樣才能高屋建瓴，對所教授的數(shù)學(xué)知識有一個(gè)更為廣深的知識背景。例如在二年級時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了客觀事件出現(xiàn)的可能性，在三年級時(shí)，他們學(xué)習(xí)了客觀事件出現(xiàn)可能性的大小，了解可能性大小的出現(xiàn)與相關(guān)條件有關(guān)，在四年級時(shí)，教材利用游戲公平活動(dòng)的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生認(rèn)識到等可能性，在五年級時(shí)，學(xué)生要學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小。因此在四年級的《游戲公平》的教學(xué)中就應(yīng)該將用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的思想做相應(yīng)的滲透，這樣學(xué)生在進(jìn)入五年級的學(xué)習(xí)時(shí)思想上就相應(yīng)輕松許多。方程及觀察物體等的教學(xué)也是這個(gè)道理。因此無論在課程設(shè)置、教材處理還是教學(xué)過程中，教師都要對教學(xué)有一個(gè)橫向的透視，而且要有縱向的穿透，要“前瞻后顧”，尋求數(shù)學(xué)的源于流。數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。比如這么一道題，一斤蘋果5元，①買5斤蘋果多少錢？②買5。5斤多少錢？③買a斤多少錢？可以說第一小問，一個(gè)四年級學(xué)生肯定會(huì)，第②小問有一部分人開始糊涂了，第③小問就不知道如何是好了。從第一問到第二問是從整數(shù)到小數(shù)的跨越，從第二問到第三問是是從小數(shù)到字母的跨越。體現(xiàn)在學(xué)生的思維上就是形象思維到抽象思維的跳躍，一時(shí)之間學(xué)生是難以接受的。對于剛接觸小數(shù)的四年級學(xué)生來說，可能直接列豎式的題目孩子們會(huì)，當(dāng)把它放在解決問題一類的題目中就開始郁悶了。事實(shí)上，應(yīng)用題只不過是多了一步把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，即使是這樣，后進(jìn)生依然視這些題目為難題。字母是一個(gè)非常抽象的東西，如果說學(xué)生不知道總的錢為5a，可能有以下幾點(diǎn)原因：①教師在教授公式：錢數(shù)=單價(jià)數(shù)量時(shí)，沒能強(qiáng)調(diào)數(shù)量可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，也可以是字母。②沒有引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)遇到字母不懂時(shí)，可以先轉(zhuǎn)化成最熟悉的整數(shù)思考，字母的算法與整數(shù)是一樣的，一道題目的思路不會(huì)因?yàn)閿?shù)字是整數(shù)或字母而改變。總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們必須有希爾伯特的精神?！拔覀儽仨氈?，我們必將知道”。第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程李賀來內(nèi)容摘要：教學(xué)觀念現(xiàn)代化的主要標(biāo)志之一，是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與。主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生求知、求參與的心理需求；是學(xué)生主動(dòng)獲取知識，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展的需求；更是培養(yǎng)學(xué)生參與意識和探索創(chuàng)新精神，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的需求。心理學(xué)的研究和教學(xué)實(shí)踐證明：采用生動(dòng)的、適合學(xué)生心理發(fā)展的教學(xué)方式，可以成功地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是在起始階段，應(yīng)該讓學(xué)生通過看、聽、摸、折、剪、畫、擺、算、等多種實(shí)際活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，積極主動(dòng)地動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓全體學(xué)生多種感知參與學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)知識內(nèi)化。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)參與意識主動(dòng)參與知識內(nèi)化當(dāng)今的時(shí)代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展、競爭異常激烈，生活在這個(gè)時(shí)代的人必須參與學(xué)習(xí)，參與工作，參與研究，參與競爭否則必然被淘汰?？梢?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的重要方面，是數(shù)學(xué)教師的責(zé)任。教學(xué)理論和實(shí)踐也都比較清楚地告訴我們：教學(xué)的成敗，歸根到底要看學(xué)生自身的努力，教學(xué)效果的好壞都是以學(xué)生是否參與、參樣參與、參與多少來決定的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生參與到教學(xué)中去，使學(xué)生在參與中發(fā)現(xiàn)問題，在參與中深入思考，在參與中獲取知識，在參與中掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。這樣才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的額教學(xué)目的。在教學(xué)過程中，如何引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程呢？現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)際，來淺談幾點(diǎn)做法。激發(fā)學(xué)生求知欲創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生的求知欲望，通過解決問題，使其求知需要得到一定滿 足，從而強(qiáng)化其求知興趣，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為探求新知識的動(dòng)機(jī)①。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的問題情境是這樣的一種學(xué)習(xí)情境：其中所包含的問題，依靠學(xué)生以有 ① 楊孟萍.《教育心理學(xué)》[M].天津：天津社會(huì)科學(xué)院出版社 95年172頁的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不能立即解決，但問題中表露出的矛盾能引起學(xué)生認(rèn)知沖突，這就吸引學(xué)生非要把問題解決不可。在教學(xué)中教師如果善于創(chuàng)設(shè)問題情境，就能夠喚起學(xué)生的求知欲，造成學(xué)生的期待心理，便于契機(jī)倒入新課②。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科。數(shù)學(xué)中的符號、概念、判斷、推理??如果不通過藝術(shù)化的講課，融抽象知識于生動(dòng)形象的課堂教學(xué)活動(dòng)之中，以數(shù)學(xué)特有的美感吸引學(xué)生，那么學(xué)生很容易對數(shù)學(xué)失去興趣。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識不應(yīng)是通過教師的傳授獲得，而應(yīng)是學(xué)生在一定的情境下，借助教師的引導(dǎo)，利用必要的材料，通過意義上的建構(gòu)而主動(dòng)獲得③。在教學(xué)中中，教師為學(xué)生提供必要的探索新只思維材料設(shè)置“動(dòng)境”，使學(xué)生借助以有的知識、技能，調(diào)動(dòng)多種感官參與對新知識的主動(dòng)探究，從而建立表象，形成較為清晰的感性認(rèn)識。例如我在教“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)有意識地創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的意境，啟發(fā)學(xué)生參與，引發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生極高的熱情投入新課學(xué)習(xí)。上課伊使，我拿出一捆18本的課外讀物，要把這些課外讀物分給3個(gè)小組，第一小組分到這捆書的三分之一，第二小組分到這捆書的六分之二，第三小組分到這捆書的九分之三。然后問同學(xué)們：這樣分合理不合理？哪個(gè)小組分多了？哪個(gè)小組分少了？結(jié)果分完沒有？這幾個(gè)問題剛提出，有的說：“這樣分不合理，第三小組分多了?！庇械恼f：“第二小組分多了?！边€有的說這樣分比較合理。我借機(jī)叫三個(gè)小組長到臺前依次把這捆書平均分成3份、6份、9份，各自拿去應(yīng)得的份數(shù)。通過學(xué)生實(shí)際操作后，我在黑板上板書： 第一小組：第二小組：第三小組：同學(xué)們看到板書，一下子明白了：三個(gè)小組分得同樣多，剛好分完。這三個(gè)分?jǐn)?shù)是 ② 楊孟萍.《教育心理學(xué)》[M].天津：天津社會(huì)科學(xué)院出版社 95年 172頁10史勤蒙.《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》《讓學(xué)生更好地參與教學(xué)活動(dòng)的策略》 00年第2期38頁③相等的，即==。接著我提問：它們的大小為什么會(huì)相等呢？這樣激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，自然而然地導(dǎo)入了新課的學(xué)習(xí)。又如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，先讓學(xué)生隨意說出一個(gè)多位數(shù)，教師立即說出能否被3整除。還能說出它除以3的余數(shù)是多少。連續(xù)正確說出幾個(gè)樹后同學(xué)們學(xué)習(xí)情趣高漲，都想知道老師采用了什么方法迅速做出判斷的，有的學(xué)生甚至又已經(jīng)學(xué)過的能被5整除的數(shù)的特征去試。學(xué)生產(chǎn)生急于解疑的心情，學(xué)習(xí)興趣油然而生，思維也開始活躍。引導(dǎo)學(xué)生參與興趣，是指人力求認(rèn)識和趨向某種事物并與肯定情緒相聯(lián)系的個(gè)性傾向。著名教育作家烏申斯基說：“沒有任何興趣，而被迫進(jìn)行的學(xué)習(xí)，會(huì)扼殺學(xué)生掌握知識的意愿?！笨鬃釉唬骸爸?，不如好之者，好之者不如樂之者。④”許多心理學(xué)家和教育家都發(fā)表過這樣的感慨，興趣是最好的老師。因此，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，要根據(jù)小學(xué)的思維特點(diǎn)和認(rèn)識規(guī)律、心理特征，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。課堂教學(xué)過程是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下的特殊的認(rèn)識過程。一節(jié)課的教學(xué)效果與學(xué)生的心理態(tài)度密切相關(guān)。以生動(dòng)有趣，引人入勝的新課教學(xué)既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和直接的穩(wěn)定的求知興趣，又能促進(jìn)學(xué)生深入思考。美國心理學(xué)家布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)知識的興趣。一個(gè)人一旦對某一問題發(fā)生興趣，那么他會(huì)作出的努力達(dá)到驚人的程度。⑤”可是一節(jié)課內(nèi)，小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣往往不能持久，在課堂中教師可根據(jù)教學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和兒童的心理特征，注意激發(fā)兒童的求知欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并以次為動(dòng)力，推動(dòng)學(xué)生不懈地學(xué)習(xí)，使他們自始至終以積極主動(dòng)的態(tài)度和旺盛的精力參與活動(dòng)，把學(xué)生在課使引發(fā)的興趣逐步深化與提高。由于操作活動(dòng)總在動(dòng)態(tài)中進(jìn)行，符合兒童好奇愛動(dòng)的特點(diǎn)，既可集中注意力，又能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用多種感官同時(shí)參與，也能改變學(xué)生被動(dòng)聽 ④陰國恩 梁福成 自學(xué)軍.《普通心理學(xué)》[M].天津：南開大學(xué)出版社98年 366頁 林崇德.《小學(xué)生心理學(xué)》[M].浙江：浙江少年兒童出版社 94年178頁⑤課的狀況，更好地體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體作用。巴普洛夫也曾說過：“在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，如果有多種感官參與，可提高大腦皮層的興奮度，促進(jìn)更好地建立暫時(shí)的聯(lián)系。⑥”因此，操作活動(dòng)就作為一種教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中被廣泛運(yùn)用。在教學(xué)中，要讓學(xué)生進(jìn)行操作，教師首先要把握住操作的時(shí)機(jī)、內(nèi)容、程序以及學(xué)生的思維脈絡(luò)，為學(xué)生順利地形成概念做好鋪墊。例如在學(xué)習(xí)“圓的周長”時(shí)，教師通過教具演示得出“圓的周長是直徑的3倍多一些”后，可引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，是否所有的圓的周長都是直徑得倍多一些呢？小圓的周長是否比它的直徑的3倍還要少一些呢？這樣激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，再讓學(xué)生動(dòng)手操作，將自己用硬紙板剪好的圓在直尺上滾動(dòng)一周，或用軟尺將圓圍繞一周，測量出圓的周長，通過學(xué)生親自這樣動(dòng)手實(shí)踐操作，使學(xué)生確信所有圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。接著教師把教學(xué)過程引向深入，學(xué)習(xí)圓周長的普遍規(guī)律。投影里顯示兩個(gè)大小不同的圓，在同一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周后留下的痕跡，讓學(xué)生熱邊觀察邊思考：圓的周長的長短與誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？大家再實(shí)驗(yàn)，直至得出： 。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師重視激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生參與，學(xué)生很好地掌握知識，促進(jìn)知識的內(nèi)化⑦。保證學(xué)生參與古人云：“教之以魚，只供一飯；授之以漁，受用終生?！苯處熂裙芙逃忠軐W(xué)，把教落在學(xué)上，重點(diǎn)是把學(xué)習(xí)方法傳給學(xué)生，使學(xué)生樂學(xué)、會(huì)學(xué)、參與學(xué)。學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)能力的一個(gè)基本要素，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)而提高課堂教學(xué)效益，就一定要加強(qiáng)學(xué)法的的指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在參與中“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。例如應(yīng)用題教學(xué)既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。在教學(xué)中教師要根據(jù)各種題型教給學(xué)生解題思路，使學(xué)生知道從哪想起，要求什么—必須知道什 ⑥ 方廣鑒.《動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、操作思維語言結(jié)合》遼寧教育雜志社出版94年第12期 15頁⑦ 趙學(xué)漱.《小學(xué)科學(xué)教育》[M].北京：北京師范大學(xué)出版社 92年 57頁么—先求什么—再求什么—還有什么解法。分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的方法，學(xué)法指導(dǎo)因年級而異：一二年級主要指導(dǎo)學(xué)生用加、減、乘、除和“倍” 的概念來分析兩步計(jì)算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并初步學(xué)習(xí)用綜合法分析兩步計(jì)算應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系；三四年級主要指導(dǎo)學(xué)生用分析法和分析與綜合相結(jié)合的方法分析兩步、三步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并且理解相遇問題和歸一問題的數(shù)量關(guān)系；五六年級主要指導(dǎo)學(xué)生熟練地用綜合法和分析法分析較復(fù)雜的應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)列方程解答應(yīng)用題，解題思路靈活，會(huì)選用最佳方法解題。在求組合圖形面積時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生先觀察組合圖形有哪幾種基本圖形，這些基本圖形的面積如何求，再想組合圖形的面積如何求；做計(jì)算題時(shí)，讓學(xué)生本著一看、二想、三算、四查的方法；把這些方法必須教給學(xué)生，并在教學(xué)中不斷鞏固，使學(xué)生遇到每種類型題都有法可依。久而久之，學(xué)法得當(dāng)→成功率高→信心增強(qiáng)→進(jìn)一步探索→再次成功，形成學(xué)習(xí)上的良性循環(huán)，從而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，保證了學(xué)生的有效參與?？傊?，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程，掌握學(xué)習(xí)方法。教會(huì)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)知識、獲取知識的方法，教會(huì)學(xué)生思考問題的方法，如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過學(xué)習(xí)又如何解決問題，從而理解和掌握知識等。教學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法的過程，就是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的過程，也是發(fā)展學(xué)生的智力的過程。⑧ 鼓勵(lì)學(xué)生參與多數(shù)教師認(rèn)為，一個(gè)班級學(xué)生的學(xué)習(xí)能力總是按照常態(tài)分布的，學(xué)習(xí)好、中、差各占三分之一左右。這種看法帶有主觀性，是不科學(xué)的，學(xué)生中許多個(gè)別差異是人為的、偶然的，而不是個(gè)體固有的。在適當(dāng)?shù)臈l件下，好與壞，快與慢，這些學(xué)習(xí)特征都可以改變。如果按規(guī)律有條不紊地進(jìn)行教學(xué)，如果在學(xué)生面臨困難的時(shí)候給予幫助，如果為學(xué)生提供足夠的時(shí)間以便掌握，我相信有白分之九十五的學(xué)生都能夠?qū)W習(xí)一門學(xué)科達(dá)到高水平掌握。為了使大多數(shù)同學(xué)都能夠掌握，必須根據(jù)學(xué)生的個(gè)別差異和不同的需要采用不同的教學(xué)方法，以便“因材”調(diào)節(jié)“施教”。在調(diào)節(jié) ⑧ 葉立群 田本娜.《小學(xué)教育學(xué)》[M].福建： 福建教育出版社 97年150頁“因材施教”的過程中，想法提高學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力和信心極為重要，特別是重視對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價(jià)，使平價(jià)成為鼓勵(lì)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的催化劑。如何評價(jià)才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性呢？可以采用分解評價(jià)的方式，即在教學(xué)中不是憑一個(gè)完整無缺的發(fā)現(xiàn)或解答作為評價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而是對學(xué)生思維、解答中的某一步乃至一個(gè)數(shù)據(jù)、一個(gè)符號的