【正文】 間的距離是3米。一共要栽幾棵樹① ② 找學(xué)生說出與上題的不同之處，再讓學(xué)生解答。出示三個備選答案，讓學(xué)生選擇并說出理由。3，園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵。一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？提示：本題是求總長的，必須知道什么條件？ ① 找學(xué)生匯報，并說出理由。② 集體對照。4，一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？先讓學(xué)生想：鋸五段需要鋸幾次？然后再做。四、思維拓展廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。10時敲響10下，需要多少時間？（先讓學(xué)生思考，然后找學(xué)生說出自己的想法，如果沒有能說出來的，老師可引導(dǎo)學(xué)生。）五、小結(jié)1．今天這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？（三條規(guī)津）2．：做植樹問題應(yīng)注意什么？（求總長或每段長，必須先求出段數(shù)，即：總長247。每段長=段數(shù)。求段數(shù)時一定考慮清楚是屬于三種情況中的哪一種。）板書設(shè)計：植 樹 問 題┗━━┻━━┻━━┛兩端都栽 ：棵數(shù)=段數(shù)+1┗━━┻━━┻━━一 端 栽 ：棵樹=段樹━━┻━━┻━━兩端都不栽：棵數(shù)=段數(shù)1 總長247。每段長=段數(shù)第五篇：數(shù)學(xué)廣角植樹問題教案教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)第八冊《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》三維目標(biāo)：知識與技能：根據(jù)具體情景辨認(rèn)出在一條直線上植樹問題的兩種基本情況，80％的同學(xué)能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，70％的同學(xué)能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。過程與方法：通過動動畫一畫、比一比等方法溝通在一條直線上植樹三種基本情況的聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題中感受數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：能闡述不同情況下點數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，教學(xué)難點：70％的同學(xué)能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：一、初步感知點與間隔數(shù)同學(xué)們已經(jīng)四年級了,在學(xué)校里上操,上體育課都少不了要排隊,那你會不會排隊呢?請三位同學(xué)到前面按照老師的要求排隊。（請三位同學(xué)到前面來）排隊要求:（1）面向老師排成一路縱隊。（2）每兩位同學(xué)之間間隔1米。隊伍排得不錯。這路縱隊長幾米？你是怎么知道的? 講解：這個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離叫做隊伍的長；兩個同學(xué)之間的距離叫做間隔（板書：間隔）；現(xiàn)在有3個同學(xué)站隊有幾個間隔；這三個同學(xué)可以當(dāng)成三個點（板書：點）。老師把這幾個同學(xué)排隊的情況抽象成了這樣子的，你能看懂嗎？這幾個點表示什么？點與點之間的是什么？有幾個點？幾個間隔呢？想象一下，四個同學(xué)五個同學(xué)是什么樣子的，試著像老師這樣用線段圖來表示。數(shù)一數(shù)，你表示的是幾個同學(xué)站隊，有幾個間隔，隊伍長幾米。你有什么發(fā)現(xiàn)?（排隊人數(shù)比間隔多1,間隔比人數(shù)少1）二、揭題。在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到像同學(xué)們站隊這樣與點和間隔有關(guān)的問題，數(shù)學(xué)家把這類問題稱為植樹問題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。三、植樹問題與同學(xué)站隊建立聯(lián)系，找出兩端都種樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系（1）例1 同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔20米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？這道題說的種樹和剛才的排隊活動有什么聯(lián)系？（同學(xué)按自己的理解講解）教師講解：這條小路的長相當(dāng)于排隊的隊伍的長；每兩棵樹之間的距離相當(dāng)于兩個同學(xué)之間的距離；種樹的棵數(shù)相當(dāng)于排隊的人數(shù)。想一想，在這一題中，什么相當(dāng)是點？什么相當(dāng)于間隔？你能用畫圖的方法來表示題意嗎？試一試。我是這樣表示的。先畫一條長的線段表示這條小路，再畫出第一個間隔，標(biāo)出這個間隔的長是20米，我們可以直接算出什么？列式 100247。20=5 這個5表示什么呢？（有5個間隔，這條小路可以分成20米長的5段）所以5的單位是什么？ 完成這道題了嗎？為什么？寫出算式。誰來說一說這一題的解題過程。（2）如果在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔10米種一棵，要種多少棵？我們應(yīng)該怎樣解決呢？說一說你的想法。100247。10＋1＝11（棵）（3）如果在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔5米種一棵，要種多少棵？說一說你的想法。100247。5＋1＝21（棵）※你怎么算得這么快？發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律嗎？什么情況下呢？我要在前面畫出怎樣的線段圖來表示呢？（板書： 棵樹＝間隔數(shù)＋1）（4）練習(xí)。過渡小結(jié)：剛才，同學(xué)們把植樹和排隊活動聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩端植樹時 棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢？不是的。在我們熟悉的運動場上也有植樹問題，讓我們一起去看看。他是誰？都知道劉翔，我們一起看看劉翔在運動場上的風(fēng)采吧。想說什么？是呀，劉翔真厲害，那么你們知道他12‘91跑了多少米，跨了多少個欄嗎？ 自己獨立閱讀，寫出你的算式。算式寫正確的夸夸自己。讓我們來放松一下。四、如果兩端都不種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系 休息好了，我們一起來解決一下岷河小區(qū)的植樹問題。（1）岷河小區(qū)一號樓與二號樓之間有一條50米長的路,計劃在路邊每隔10米種一棵樹,請問準(zhǔn)備多少棵樹才合適? 四人小組討論一下。匯報。有不同看法嗎？（2）岷河小區(qū)的實際情況是這樣的，請看圖。是不是有上當(dāng)?shù)母杏X？有什么辦法讓大家不再上這樣的當(dāng)嗎？怎樣把題目改嚴(yán)謹(jǐn)呢？討論改題。（3）植樹問題不是每一題都是兩端有點的，有時可能兩端都沒有點，也有可能只有一端有點，就像這樣?？蠢蠋煱阉鼈兂橄蟪鰜恚接懻撘幌?，在這兩種情況下，點與間隔有什么關(guān)系？匯報。我們把它畫在黑板上，老師在黑板上畫，你們在本子上畫。完成板書。五、解決實際問題。你能運用剛才的發(fā)現(xiàn)解決一些實際問題嗎？試一試吧。一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼?？在這一題中，什么可以當(dāng)作點？什么相當(dāng)于間隔？ 園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？我們可以把什么當(dāng)作點？這一題是植樹問題的哪一類情況呢？六、小結(jié)：今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢？在生活中有哪些類似植樹問題？（如運動場上插彩旗，上樓梯，道路邊立路燈等等。）有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。