華師大版九下281圓的認識3課時-資料下載頁
2024-12-09 07:59本頁面
【導讀】使學生理解圓、等圓、等弧、圓心角等概念，讓學生深刻認識圓中的基本概念。請同學們畫一個圓，并從畫圓的過程中闡述圓是如何形成的。同學們想一想，如何在操場上畫出一個很大的圓？又是由誰決定的？學方式的扇子形統(tǒng)計圖。AB為直徑，.這個以點O為圓心的圓叫作“圓O”，記為“⊙O”。線段AB、BC、AC都是圓O. 這樣的大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧?！螦OB、∠AOC、∠BOC就是圓心角。結合上面的扇形統(tǒng)計圖，進一步闡述圓心角、優(yōu)弧、劣弧等圓中的基本元素。驗證你的結論是否正確。疊，圓在這條直線兩旁的部分會完全重合。論證，從而得到新知。交的角叫做圓心角），今天我們要學習圓中的另一種特殊的角，它的名稱叫做圓周角。像圖中的解就叫做圓周角，而圖、
【正文】 看看圓周角的度數(shù)有沒有變化 . 你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎？ （ 2） 分別量出圖 AB所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你發(fā)現(xiàn)什么？ 我們可以發(fā)現(xiàn)，圓周角的度數(shù)沒有變化 . 并且圓周角的度數(shù)恰好為同弧所對的圓心角的度數(shù)的一半。 由上述操作可以猜想：在一個圓中， 一條弧所對的任意一個圓周角的大小都等于該弧所對的圓心角的一 半。 為了驗證這個猜想，如圖 ，可將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心 O和圓周角的頂點 C，這時可能出現(xiàn)三種情況：（ 1）折痕是圓周角的一條邊，（ 2） 折痕在圓周角的內部，（ 3） 折痕在圓周角的外部。 我們來分析一下第一種情況：如圖 （ 1），由于 OA＝ OC， 因此 ∠ A＝∠ C，而∠ AOB是△ OAC的外角，所以 ∠ C＝ 21 ∠ AOB. 對（ 2）、（ 3），有同樣的結論 .（讓同學們把推導的過程寫出來），由以上的猜想和推導可以得到： 一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一 半 思考： 在同一個圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等嗎？為什么？相等的圓周角所 對的弧相等嗎，為什么？ 你能找出右圖中相等的圓周角嗎？ 圖 圖 28 .1 .1 1 這是一個圓形的零件，你能告訴我，它的圓心的位置嗎？你有什么簡捷的辦法？ 如圖，如圖 ， AB是⊙ O的直徑，∠ A＝ 80176。．求∠ ABC的度數(shù)． 在圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（ 2x＋ 100） 176。和（ 5x－ 30）176。，求這條弧所對的圓心角和圓周角的度 數(shù) . 四、小結 本節(jié)課我們一 同探究了同圓或等圓中，一條弧所對的圓周 角等于這條弧所對的圓心角的一半；由這個結論進一步得到：同圓或等圓中， 同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半； 相等的 圓周角所對的弧相等；半圓或直徑所對的圓周角都相等 ，都等于 90176。（直角）。 90176。（直角）的圓周角所對的弦是圓的直徑等結論，希望同學們通過復習，記住這些知識，并能做到靈活應用他們解決相關問題。 四、作業(yè) 圖
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