【正文】 學(xué)生口答）(1)2x2+3=7x（2）x27x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 學(xué)生迅速演算或口算出b4ac,從而判斷是否有根問(wèn)第（3）題的判斷，與第一環(huán)節(jié)中的第（2）題對(duì)比，那種方法更簡(jiǎn)捷？ ２、上述方程如果有解，求出方程的解 學(xué)生口述，教師板書(shū)第（1）題例：解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解： 2x27x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=7, c=32判斷方程是否有根 ∵b24ac=(7)2423=250∴b177。b4acx=2a7177。257177。5==2180。242寫(xiě)出方程的根 即x1=3,x2=12問(wèn)：與第一環(huán)節(jié)中的第（1）題對(duì)比，哪種解法更簡(jiǎn)捷？ ３、：通過(guò)讓學(xué)生或口述交流或上黑板解方程，公示學(xué)生的思維過(guò)程，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的程度。活動(dòng)實(shí)際效果：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生口答、板書(shū)，筆答，對(duì)比，評(píng)價(jià)，總結(jié)．大部分學(xué)生能夠正確、熟練的用公式法解方程。出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)于（1）（2）（5）小題，有個(gè)別學(xué)生因?yàn)闆](méi)有化成一般形式，從而把a(bǔ),b,c的符號(hào)弄錯(cuò)了；、學(xué)生比較容易得出當(dāng)a,c異號(hào)時(shí)，方程一定有解。第四環(huán)節(jié)：談?wù)勀愕氖斋@與體會(huì)活動(dòng)內(nèi)容：提出問(wèn)題：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？用公式法解方程應(yīng)注意的問(wèn)題是什么？你在解方程的過(guò)程中有哪些小技巧？讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后，進(jìn)行組間交流發(fā)言?；顒?dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過(guò)回顧進(jìn)一步鞏固知識(shí)，將新知識(shí)納入到學(xué)生個(gè)人已有的知識(shí)體系中?；顒?dòng)實(shí)際效果：學(xué)生通過(guò)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，感受到公式推導(dǎo)的全過(guò)程，發(fā)展了邏輯思維能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的過(guò)程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的沒(méi)有根，通過(guò)解方程，進(jìn)一步提高了學(xué)生的運(yùn)算能力。第五環(huán)節(jié)：課外作業(yè)用公式法解下列方程 P42第5題（1）、（3）、（5）第五篇：《公式法因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)《公式法因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)永年縣第八中學(xué)——胡平亮一、教學(xué)內(nèi)容：冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章公式法分解因式二、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能經(jīng)歷逆用平方差公式的過(guò)程．會(huì)運(yùn)用平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的分解因式． 過(guò)程與方法在逆用平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力． 情感與價(jià)值觀要求：在分解過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美；讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅；培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)；勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。三、教學(xué)重點(diǎn)：利用平方差公式進(jìn)行分解因式四、教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。五、教學(xué)準(zhǔn)備：深研課標(biāo)和教材，分析學(xué)情，制作課件六、教學(xué)過(guò)程；一、知識(shí)回顧根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？（1）、(2x1)2=4x24x+1 否（2）、3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)是（3）、4x214xy+y2=(2x+1)(2x1)y(4xy)否把下列各式進(jìn)行因式分解（1）.a3b3a2bab（2）(3x+y)(3xy)（3）、（x+5)(x5)利用一組整式的乘法運(yùn)算復(fù)習(xí)近平方差公式，為探究運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式打下基礎(chǔ)。二、導(dǎo)入新課：你能把多項(xiàng)式：x229x2y2 分解因式嗎？利用一組運(yùn)用平方差公式分解因式的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去探究如何分解a178。b類(lèi)的二次二項(xiàng)式。學(xué)生從對(duì)比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到這種互逆 178。變形以及它們之間的聯(lián)系。三、探究與交流a178。b178。=(a+b)(ab)（1）用語(yǔ)言怎樣敘述公式？（2）公式有什么結(jié)構(gòu)特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生在互動(dòng)交流中，既形成了對(duì)知識(shí)的全面認(rèn) 識(shí)，又培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力。判斷：下列多項(xiàng)式能不能運(yùn)用平方差公式分解因式？(1)m2 －1(2)4m2 －9（3）(3)4m2+9（4）(4)x2 －25y +(5)－x2 －25y2(6)－x2 －25y2通過(guò)這一組判斷，使學(xué)生加深理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，既突出了重點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。四、體驗(yàn)新知：（A）通過(guò)自學(xué)例1:分解因式(1)2516x2(2)9a21/4b2引導(dǎo)學(xué)生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。要讓學(xué)生明確：（1）要先確定公式中的a和b；（2）學(xué)習(xí)規(guī)范的步驟書(shū)寫(xiě)。（B）例分解因式9(m+n)2(mn)2例分解因式2x38x加深對(duì)平方差公式的理解，同時(shí)感知“整體”思想在分解因式中的應(yīng)用。五、嘗試練習(xí)：（A）練習(xí)： 把下列各式分解因式（1）a216（2）64b2練習(xí)先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后通過(guò)小組交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)了應(yīng)用意識(shí)，加強(qiáng)了知識(shí)落實(shí)，突出了重點(diǎn)。（B）分解因式:（1）a2－82(2)16x2 －y2(3)y2 + 4x2(4)4k2 －25m+n2例2在學(xué)生預(yù)習(xí)的前提下，由學(xué)生分析每一步的理由，明確：結(jié)果要化簡(jiǎn)；分解要徹底，體會(huì)其中的整體思想。然后練習(xí)（1）（2）兩個(gè)同類(lèi)型的題目。例3由學(xué)生分析方法，明確：有公因式要先提公因式，再運(yùn)用公式分解因式，體會(huì)綜合應(yīng)用的思想。然后練習(xí)（3）（4）兩個(gè)同類(lèi)型的題目。學(xué)生在交流與實(shí)踐中突破了難點(diǎn)。安排的習(xí)題題型不復(fù)雜，直接運(yùn)用公式不超過(guò)兩次，習(xí)題難易有梯度，滿足不同層次的同學(xué)的需要。六、當(dāng)堂檢測(cè)：1：把下列各式分解因式：(1)16a29b2(2)9(a+b)24(ab)2(3)(x+p)2(x+q)2利用因式分解計(jì)算：（1）（2）782222七、歸納小結(jié)先通過(guò)小組討論本節(jié)課的知識(shí)及注意問(wèn)題，然后學(xué)生自由發(fā)言、互相補(bǔ)充，我進(jìn)行修正、精煉闡述。這樣，小結(jié)既梳理了知識(shí)，又點(diǎn)明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，同時(shí)使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)體系也有了一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。最后剩余56分鐘進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。