【正文】 學生口答）(1)2x2+3=7x（2）x27x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 學生迅速演算或口算出b4ac,從而判斷是否有根問第（3）題的判斷，與第一環(huán)節(jié)中的第（2）題對比，那種方法更簡捷？ ２、上述方程如果有解，求出方程的解 學生口述，教師板書第（1）題例：解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解： 2x27x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=7, c=32判斷方程是否有根 ∵b24ac=(7)2423=250∴b177。b4acx=2a7177。257177。5==2180。242寫出方程的根 即x1=3,x2=12問：與第一環(huán)節(jié)中的第（1）題對比，哪種解法更簡捷？ ３、：通過讓學生或口述交流或上黑板解方程，公示學生的思維過程，查缺補漏，了解學生的掌握情況和靈活運用所學知識的程度?；顒訉嶋H效果：教師引導學生分析，學生口答、板書，筆答，對比，評價，總結(jié)．大部分學生能夠正確、熟練的用公式法解方程。出現(xiàn)的問題對于（1）（2）（5）小題，有個別學生因為沒有化成一般形式，從而把a,b,c的符號弄錯了；、學生比較容易得出當a,c異號時，方程一定有解。第四環(huán)節(jié)：談談你的收獲與體會活動內(nèi)容：提出問題：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？用公式法解方程應注意的問題是什么？你在解方程的過程中有哪些小技巧？讓學生在四人小組中進行回顧與反思后，進行組間交流發(fā)言?；顒幽康模汗膭顚W生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學生個人已有的知識體系中?；顒訉嶋H效果：學生通過回顧本節(jié)課的學習，感受到公式推導的全過程，發(fā)展了邏輯思維能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的過程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的沒有根，通過解方程，進一步提高了學生的運算能力。第五環(huán)節(jié)：課外作業(yè)用公式法解下列方程 P42第5題（1）、（3）、（5）第五篇：《公式法因式分解》教學設計《公式法因式分解》教學設計永年縣第八中學——胡平亮一、教學內(nèi)容：冀教版七年級數(shù)學第十一章公式法分解因式二、教學目標： 知識與技能經(jīng)歷逆用平方差公式的過程．會運用平方差公式，并能運用公式進行簡單的分解因式． 過程與方法在逆用平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括的能力． 情感與價值觀要求：在分解過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學的簡捷美；讓學生在合作探究的學習過程中體驗成功的喜悅；培養(yǎng)學生敢于挑戰(zhàn)；勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。三、教學重點：利用平方差公式進行分解因式四、教學難點：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。五、教學準備：深研課標和教材，分析學情，制作課件六、教學過程；一、知識回顧根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？（1）、(2x1)2=4x24x+1 否（2）、3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)是（3）、4x214xy+y2=(2x+1)(2x1)y(4xy)否把下列各式進行因式分解（1）.a3b3a2bab（2）(3x+y)(3xy)（3）、（x+5)(x5)利用一組整式的乘法運算復習近平方差公式，為探究運用平方差公式進行分解因式打下基礎(chǔ)。二、導入新課：你能把多項式：x229x2y2 分解因式嗎？利用一組運用平方差公式分解因式的習題，引導學生利用逆向思維去探究如何分解a178。b類的二次二項式。學生從對比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到這種互逆 178。變形以及它們之間的聯(lián)系。三、探究與交流a178。b178。=(a+b)(ab)（1）用語言怎樣敘述公式？（2）公式有什么結(jié)構(gòu)特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？引導學生觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，學生在互動交流中，既形成了對知識的全面認 識，又培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力。判斷：下列多項式能不能運用平方差公式分解因式？(1)m2 －1(2)4m2 －9（3）(3)4m2+9（4）(4)x2 －25y +(5)－x2 －25y2(6)－x2 －25y2通過這一組判斷，使學生加深理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，既突出了重點，也培養(yǎng)了學生的應用意識。四、體驗新知：（A）通過自學例1:分解因式(1)2516x2(2)9a21/4b2引導學生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。要讓學生明確：（1）要先確定公式中的a和b；（2）學習規(guī)范的步驟書寫。（B）例分解因式9(m+n)2(mn)2例分解因式2x38x加深對平方差公式的理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應用。五、嘗試練習：（A）練習： 把下列各式分解因式（1）a216（2）64b2練習先由學生獨立完成，然后通過小組交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。學生在解決問題的過程中培養(yǎng)了應用意識，加強了知識落實，突出了重點。（B）分解因式:（1）a2－82(2)16x2 －y2(3)y2 + 4x2(4)4k2 －25m+n2例2在學生預習的前提下，由學生分析每一步的理由，明確：結(jié)果要化簡；分解要徹底，體會其中的整體思想。然后練習（1）（2）兩個同類型的題目。例3由學生分析方法，明確：有公因式要先提公因式，再運用公式分解因式，體會綜合應用的思想。然后練習（3）（4）兩個同類型的題目。學生在交流與實踐中突破了難點。安排的習題題型不復雜，直接運用公式不超過兩次，習題難易有梯度，滿足不同層次的同學的需要。六、當堂檢測：1：把下列各式分解因式：(1)16a29b2(2)9(a+b)24(ab)2(3)(x+p)2(x+q)2利用因式分解計算：（1）（2）782222七、歸納小結(jié)先通過小組討論本節(jié)課的知識及注意問題，然后學生自由發(fā)言、互相補充，我進行修正、精煉闡述。這樣，小結(jié)既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學習要點，同時使學生對本節(jié)知識體系也有了一個清晰的認識。最后剩余56分鐘進行當堂檢測。