平方差公式教學設計-資料下載頁
2024-09-23 09:51本頁面
【正文】 公式，交流在探索過程中的心得和體會，不斷積累數(shù)學活動經驗． 通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)知識的掌握情況，并對有困難的學生給予個別指導． 第五篇：平方差公式教學設計 平方差公式教學設計 太和縣草寺初級中學 2024128 王 坤 教學目標 1．使學生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算； 2．注意培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象、概括以及 運算能力． 教學重點和難點 重點：平方差公式的應用． 難點：用公式的結構特征判斷題目能否使用公式． 教學過程 一、師生共同研究平方差公式 以灰太狼租地給慢羊羊問題引入 我們已經學過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子． 讓學生動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解．教師根據(jù)學生的回答，引導學生進一步思考： 兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？為什么具備這些特點的兩個二項式相乘，積會是兩項呢？而它們的積又有什么特征？ (當乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式．這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了．而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差 ) 繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算．以后經常遇到 (a+b)(ab)這種乘法，所以把 (a+b)(ab)=a178。b178。作為公式，叫做乘法的平方差公式． 在此基礎上，讓學生用語言敘述公式． 二、運用舉例 例 1 計算 (1)(3x+2)(3x2)(2)(b+2a)(2ab)(3)(x+2y)(x2y) 解： (3x+2)(3x2) =(3x)178。2178。 =9x178。4． 余下讓學生完成 教師引導學生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學生說出本題中 a， b分別表示什么． 例 2 計算計算 (4a1)(4a+1)． 解法 1： (4a1)(4a+1) =[(4a+l)][(4al)] =(4a+1)(4al)=(4a)178。l178。 =16a178。1． 解法 2： (4al)(4a+l) =(4a)178。l =16a178。1． 解法 3：讓學生思考后做一做 教師引導學生發(fā)現(xiàn)，只需將 4a 看作平方差公式中的 a，就可用平方差公式進行計算． 課堂練習 運用平方差公式計算： (l)(x+a)(xa)； (2)(m+n)(mn)； (3)(a+3b)(a3b)； (4)(15y)(l+5y)． 例 3 計算 102 98 ． =(100+2)(1002)= 100178。2178。 = 100004 = 9996 因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案． 課堂練習 1．口答下列各題： (l)(a+b)(a+b)； (2)(ab)(b+a)； (3)(ab)(a+b)； (4)(ab)(ab)． 2．計算下列各題： (1)(4x5y)(4x+5y)； (2)(2x178。+5)(2x178。5)； 教師巡視學生練習情況，請不同解法的學生，或發(fā)生錯誤的學生板演，教師和學生一起分析解法． 在回顧開頭引入灰太狼問題，說明平方差公式的應用，前后呼應。 三、小結 1．什么是平方差公式？ 2．運用公式要注意什么？ (1)要符合公式特征才能運用平方差公式； (2)有些式子表面不能應用公式，但實質能應用公式，要注意變形． 四、作業(yè) 1．運用平方差公式計算： (l)(x178。+2y)(x178。2y)； (2)(2a3b)(3b+2a)； (3)(1+3x)(13x)； (4)(2b5)(2b5)； (5)()(+l) 教學反思 本節(jié)課計劃先利用多項式與多項式的計算，探索結果 的規(guī)律，引入平方差公式，再利用圖形讓學生直觀理解平方差公式，后再利用平方差公式進行計算，但是在實際講授過程中設計的四道多項式與多項式乘法 的運算題目有點復雜，起點太高，讓學生非常迷茫，探究平方差公式的規(guī)律用時過長，以至于利用圖形理解平方差公式都未展示，這是所未預料到的。由這節(jié)課的學習，還需要培養(yǎng)學生的自主探究，合作交流的意識和能力，教師在備課上還要全面細心。
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