15平方差公式教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2024-09-21 19:35本頁面
【正文】 冊的《平方差公式》一節(jié) 問題七：人人有總結(jié)、個個有收獲 請談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？ 1．什么 是平方差公式？ 2．運(yùn)用公式要注意什么？ (1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式； (2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。（設(shè)計意圖：這兒采取的是每個學(xué)生自己小結(jié)，把教師單人做小結(jié)變成了課堂上人人做小結(jié)，有助于學(xué)生概括能力、抽象能力，表達(dá)能力的提高。同時，由于人人都要做小結(jié)，促使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)主動性加強(qiáng)。） 第五篇：平方差公式教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算． （二）過程 與方法：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力．在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達(dá)，從而體會數(shù)學(xué)語言的簡潔美． （三）情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．鼓勵學(xué)生自己探索，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力． 教學(xué)重點(diǎn) :平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) :靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題． 教學(xué)方法 :創(chuàng)設(shè)情境 — 主體探究 — 合作交流 — 應(yīng)用提高 教學(xué)過程設(shè)計 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 ,引出本節(jié)內(nèi)容 知識復(fù)習(xí)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn． 設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊 知識為新知識做鋪墊 計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （ 1）（ x+1）（ x－ 1）；（ 2）（ a+2）（ a－ 2）；（ 3）（ 3－ x）（ 3+x）；（ 4）（ 2m+n）（ 2m－ n）． 再計算：（ a+b）（ a－ b） =a2－ ab+ab－ b2=a2－ b2． 引導(dǎo)學(xué)生得出平方差公式（ a+b）（ a－ b） = a2－ b2． 請用剪刀從邊長為 a 的正方形紙板上，剪下一個邊長為 b的小正方形（如圖 1），然后拼成如圖 2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？ 圖 1 圖 2 學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生動手操作，觀察圖形，計算陰影部分的面積．經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn)，兩個圖形陰影部分面積相等，即（ a+b）（ a－ b） = a2－ b2． 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納，初步感受平方差公式．培養(yǎng)學(xué)生交流與探索能力 例題 計算： （ 1）（ 3x＋ 2）（ 3 x－ 2）；（ 2）（ b+2a）（ 2a－ b）；（ 3）（－ x+2y）（－ x－ 2y）． 設(shè)計意圖：學(xué)生板演并鞏固法則，充分發(fā)揮學(xué)生主體性。 二、知識應(yīng)用，加深對平方差公式的理解 下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計算的是（） 1（ 1）（ x+1）（ 1+x）； （ 2）（ 1a+b）（ b－ a）； 22（ 3）（－ a+b）（ a－ b）；（ 4）（ x2－ y）（ x+y2）；（ 5）（－ a－ b）（ a－ b）；（ 6）（ c2－ d2）（ d 2+c2）． 學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生分組討論，合作交流，歸納何時才能運(yùn)用平方差公式． 設(shè)計意圖：讓學(xué)生在交流中歸納平方差公式的特征：（ 1）左邊為兩個數(shù)的和與差的積；（ 2）右邊為兩個數(shù)的平方差． 2鞏固練習(xí)：利用平方差公式計算： （ 1）（ 5+6x）（ 5－ 6x）；（ 2）（ x－ 2y）（ x+2y）；（ 3）（－ m+n）（－ m－ n）． 設(shè)計 意圖：分析它們分別是哪兩個數(shù)和與差的積的形式．在做題的過程中鞏固平方差公式的特征 三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 探究：給出下列算式： 32－ 12 = 8 = 81 ； 52－ 32 = 16 = 82 ； 72－ 52 = 24 = 83 ； 92－ 72 = 32 = 84 ．（ 1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（ 2）你能用含 n的式子表示嗎．（ 3）計算 20242－ 20242 設(shè)計意圖：讓學(xué)生在探究中增強(qiáng)合作意識體會成功的喜悅 四、歸納小結(jié)、布置作業(yè) 小結(jié)： 1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？ 2．通過本節(jié)課的學(xué) 習(xí)我有哪些疑惑？ 作業(yè)： 1．第 153 頁 練習(xí)習(xí)題 15． 2 第 1 題． 設(shè)計意圖：學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容 — 平方差公式，交流在探索過程中的心得和體會，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)． 通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，并對有困難的學(xué)生給予個別指導(dǎo)．
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