15平方差公式教學設計-資料下載頁
2025-09-12 19:35本頁面
【正文】 冊的《平方差公式》一節(jié) 問題七：人人有總結、個個有收獲 請談談這節(jié)課你有什么收獲？ 1．什么 是平方差公式？ 2．運用公式要注意什么？ (1)要符合公式特征才能運用平方差公式； (2)有些式子表面不能應用公式，但實質能應用公式，要注意變形。（設計意圖：這兒采取的是每個學生自己小結，把教師單人做小結變成了課堂上人人做小結，有助于學生概括能力、抽象能力，表達能力的提高。同時，由于人人都要做小結，促使學生注意力集中，學習主動性加強。） 第五篇：平方差公式教學設計 教學目標 （一）知識與技能：經歷探索平方差公式的過程，會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算． （二）過程 與方法：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力．在計算的過程中發(fā)現規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數學語言的簡潔美． （三）情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學習數學的興趣．鼓勵學生自己探索，有意識地培養(yǎng)學生的合作意識與創(chuàng)新能力． 教學重點 :平方差公式的推導和應用． 教學難點 :靈活運用平方差公式解決實際問題． 教學方法 :創(chuàng)設情境 — 主體探究 — 合作交流 — 應用提高 教學過程設計 一、創(chuàng)設問題情境 ,引出本節(jié)內容 知識復習：多項式與多項式相乘的法則（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn． 設計意圖：復習舊 知識為新知識做鋪墊 計算下列各題，你能發(fā)現什么規(guī)律？ （ 1）（ x+1）（ x－ 1）；（ 2）（ a+2）（ a－ 2）；（ 3）（ 3－ x）（ 3+x）；（ 4）（ 2m+n）（ 2m－ n）． 再計算：（ a+b）（ a－ b） =a2－ ab+ab－ b2=a2－ b2． 引導學生得出平方差公式（ a+b）（ a－ b） = a2－ b2． 請用剪刀從邊長為 a 的正方形紙板上，剪下一個邊長為 b的小正方形（如圖 1），然后拼成如圖 2的長方形，你能根據圖中的面積說明平方差公式嗎？ 圖 1 圖 2 學生活動設計：學生動手操作，觀察圖形，計算陰影部分的面積．經過思考可以發(fā)現，兩個圖形陰影部分面積相等，即（ a+b）（ a－ b） = a2－ b2． 設計意圖：引導學生動手操作，自主探索，發(fā)現規(guī)律，進行歸納，初步感受平方差公式．培養(yǎng)學生交流與探索能力 例題 計算： （ 1）（ 3x＋ 2）（ 3 x－ 2）；（ 2）（ b+2a）（ 2a－ b）；（ 3）（－ x+2y）（－ x－ 2y）． 設計意圖：學生板演并鞏固法則，充分發(fā)揮學生主體性。 二、知識應用，加深對平方差公式的理解 下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（） 1（ 1）（ x+1）（ 1+x）； （ 2）（ 1a+b）（ b－ a）； 22（ 3）（－ a+b）（ a－ b）；（ 4）（ x2－ y）（ x+y2）；（ 5）（－ a－ b）（ a－ b）；（ 6）（ c2－ d2）（ d 2+c2）． 學生活動設計：學生分組討論，合作交流，歸納何時才能運用平方差公式． 設計意圖：讓學生在交流中歸納平方差公式的特征：（ 1）左邊為兩個數的和與差的積；（ 2）右邊為兩個數的平方差． 2鞏固練習：利用平方差公式計算： （ 1）（ 5+6x）（ 5－ 6x）；（ 2）（ x－ 2y）（ x+2y）；（ 3）（－ m+n）（－ m－ n）． 設計 意圖：分析它們分別是哪兩個數和與差的積的形式．在做題的過程中鞏固平方差公式的特征 三、應用提高、拓展創(chuàng)新 探究：給出下列算式： 32－ 12 = 8 = 81 ； 52－ 32 = 16 = 82 ； 72－ 52 = 24 = 83 ； 92－ 72 = 32 = 84 ．（ 1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現什么規(guī)律？（ 2）你能用含 n的式子表示嗎．（ 3）計算 20242－ 20242 設計意圖：讓學生在探究中增強合作意識體會成功的喜悅 四、歸納小結、布置作業(yè) 小結： 1．通過本節(jié)課的學習我有哪些收獲？ 2．通過本節(jié)課的學 習我有哪些疑惑？ 作業(yè)： 1．第 153 頁 練習習題 15． 2 第 1 題． 設計意圖：學生歸納總結本節(jié)課的主要內容 — 平方差公式，交流在探索過程中的心得和體會，不斷積累數學活動經驗． 通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)知識的掌握情況，并對有困難的學生給予個別指導．
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