平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)★-資料下載頁
2025-09-12 01:33本頁面
【正文】 教師單人做小結(jié)變成了課堂上人人做小結(jié)，有助于學(xué)生概括能力、抽象能力，表達(dá)能力的提高。同時(shí)，由于人人都要做小結(jié)，促使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)主動性加強(qiáng)。） 第五篇：平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) 太和 縣草寺初級中學(xué) 2024128 王 坤 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會用公式進(jìn)行計(jì)算； 2．注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用． 難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式． 教學(xué)過程 一、師生共同研究平方差公式 以灰太狼租地給慢羊羊問題引入 我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請舉出例子． 讓學(xué)生動腦、動筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見解．教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考： 兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？ (當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式．這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了．而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差 ) 繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．以后經(jīng)常遇到 (a+b)(ab)這種乘法，所以把 (a+b)(ab)=a178。b178。作為公式，叫做乘法的平方差公式． 在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式． 二、運(yùn)用舉例 例 1 計(jì)算 (1)(3x+2)(3x2)(2)(b+2a)(2ab)(3)(x+2y)(x2y) 解： (3x+2)(3x2) =(3x)178。2178。 =9x178。4． 余下讓學(xué)生完成 教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說出本題中 a， b分別表示什么． 例 2 計(jì)算計(jì)算 (4a1)(4a+1)． 解法 1： (4a1)(4a+1) =[(4a+l)][(4al)] =(4a+1)(4al)=(4a)178。l178。 =16a178。1． 解法 2： (4al)(4a+l) =(4a)178。l =16a178。1． 解法 3：讓學(xué)生思考后做一做 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將 4a 看作平方差公式中的 a，就可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算． 課堂練習(xí) 運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (l)(x+a)(xa)； (2)(m+n)(mn)； (3)(a+3b)(a3b)； (4)(15y)(l+5y)． 例 3 計(jì)算 102 98 ． =(100+2)(1002)= 100178。2178。 = 100004 = 9996 因此，我們在計(jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案． 課堂練習(xí) 1．口答下列各題： (l)(a+b)(a+b)； (2)(ab)(b+a)； (3)(ab)(a+b)； (4)(ab)(ab)． 2．計(jì)算下列各題： (1)(4x5y)(4x+5y)； (2)(2x178。+5)(2x178。5)； 教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法． 在回顧開頭引入灰太狼問題，說明平方差公式的應(yīng)用，前后呼應(yīng)。 三、小結(jié) 1．什么是平方差公式？ 2．運(yùn)用公式要注意什么？ (1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式； (2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形． 四、作業(yè) 1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (l)(x178。+2y)(x178。2y)； (2)(2a3b)(3b+2a)； (3)(1+3x)(13x)； (4)(2b5)(2b5)； (5)()(+l) 教學(xué)反思 本節(jié)課計(jì)劃先利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的計(jì)算，探索結(jié)果的規(guī)律，引入平方差公式，再利用圖形讓學(xué)生直觀理解平方差公式，后再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，但是在實(shí)際講授過程中設(shè)計(jì)的四道多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法 的運(yùn)算題目有點(diǎn)復(fù)雜，起點(diǎn)太高，讓學(xué)生非常迷茫，探究平方差公式的規(guī)律用時(shí)過長，以至于利用圖形理解平方差公式都未展示，這是所未預(yù)料到的。由這節(jié)課的學(xué)習(xí)，還需要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究，合作交流的意識和能力，教師在備課上還要全面細(xì)心。
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