平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)林佳佳-資料下載頁
2025-04-17 00:58本頁面
【正文】 樂趣；又結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生探究，經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，感受到數(shù)學(xué)有用，數(shù)學(xué)好玩！正如德國教育家第斯多惠所說：“教育的藝術(shù)不在于傳授，而在于喚醒、激勵(lì)和鼓舞！”這是值得倡導(dǎo)和學(xué)習(xí)的。2． 設(shè)計(jì)理論優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)必需以科學(xué)的理論作為基礎(chǔ)。該設(shè)計(jì)與眾多的教學(xué)設(shè)計(jì)的最大的不同是，各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)均有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)理論作為支撐。比如，桑代克的試誤理論，斯金納的強(qiáng)化原理，建構(gòu)主義理論，問題解決理論，新課程理論。例如，平方差公式的幾何解釋部分，為分解難點(diǎn)，提供學(xué)生思考的方向，設(shè)計(jì)成三個(gè)小問題讓學(xué)生觀察、思考、領(lǐng)悟，成功地運(yùn)用了斯金納的“小步子”教學(xué)原則。3． 目標(biāo)設(shè)計(jì)亮點(diǎn)之一：不管是小學(xué)的、初中的、高中的還是大學(xué)的數(shù)學(xué)公式都有一個(gè)共同的本質(zhì)，那就是：結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性。平方差公式是初中生開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)的第一個(gè)數(shù)學(xué)公式，以數(shù)學(xué)公式的本質(zhì)為核心進(jìn)行設(shè)計(jì)，確實(shí)是一大創(chuàng)新，值得廣大的一線教師推廣使用。亮點(diǎn)之二：我們老是說數(shù)學(xué)課要培養(yǎng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但數(shù)學(xué)素養(yǎng)是什么，該設(shè)計(jì)為我們做了一點(diǎn)很好的詮釋——以數(shù)的眼觀看式子的整體觀念。亮點(diǎn)之三：舊大綱對數(shù)學(xué)課的非智力因素目標(biāo)提法的政治化，以及新課標(biāo)情感態(tài)度目標(biāo)的空洞化、抽象化，導(dǎo)致這一目標(biāo)的具體落實(shí)形同虛設(shè)。許多所謂的“優(yōu)秀”教學(xué)設(shè)計(jì)，其目標(biāo)的空洞、千篇一律便是見證。而該設(shè)計(jì)將情感目標(biāo)定位為“糾正片面觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實(shí)際意義！學(xué)了數(shù)學(xué)沒有用！”，這是能夠具體落實(shí)的.4． 教材處理教材在此處的安排是以“由式子到式子”的形式化方式呈現(xiàn)公式，許多一線教師也是如此進(jìn)行教學(xué)。而設(shè)計(jì)者使用“由數(shù)到式子”的方式，完全符合初中生此階段的認(rèn)知特點(diǎn)。組織學(xué)生動(dòng)手操作，用自己的語言去表述數(shù)學(xué)，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)理解；培養(yǎng)“學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光看式子”的整體觀念，使學(xué)生從低水平的模仿套公式轉(zhuǎn)向高認(rèn)知水平的動(dòng)手操作、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、抽象概括，形成正向產(chǎn)生式“﹙□+△﹚﹙□– △﹚”→“□178。 – △178。”，從而領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)公式的本質(zhì)——結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性，巧妙地化解了學(xué)生日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的難點(diǎn)。我們都知道，等周問題的討論需要用到二次函數(shù)的知識，這已經(jīng)超出了這批學(xué)生的認(rèn)知水平。但令人驚喜的是，該教案為學(xué)生設(shè)計(jì)了運(yùn)用平方差公式來研究等周問題的探究問題，這真是數(shù)學(xué)上的一個(gè)創(chuàng)新。大概這也是此教案打動(dòng)專家評委的原因之一吧！5． 修改建議以上幾點(diǎn)就是我們對此設(shè)計(jì)的欣賞、品味和感受。結(jié)合自身多年的教學(xué)工作實(shí)踐，我們在此提出三點(diǎn)修改建議供大家討論交流。（1）速算王的秘密正是利用了“平方差公式”這一數(shù)學(xué)工具。建議在揭秘解惑之際，教師可以趁熱打鐵，自編題目考大家，讓學(xué)生也體驗(yàn)當(dāng)“速算王”的感覺。調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的同時(shí)激發(fā)學(xué)生思維創(chuàng)造的火花，把課堂學(xué)習(xí)氣氛推向高潮。（2）在“牛刀小試”環(huán)節(jié)，第2題是運(yùn)用平方差公式來研究等周問題的探究問題，設(shè)計(jì)得很好，但有一定的難度。建議布置作業(yè)時(shí)要照顧不同層次的學(xué)生需要，分層布置，體現(xiàn)因材施教，使不同程度的學(xué)生都有學(xué)有所獲。（3）可把課內(nèi)的問題向課外延伸，深化課堂效果。還可以就幾何解釋補(bǔ)充下面的問題作為課外探究，以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)造性思維。（1） （2）動(dòng)手實(shí)踐：圖（1）中的陰影面積還可以通過拼成其它的圖形來計(jì)算面積嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？(把圖（1）沿AB剪開，拼成等腰梯形、平行四邊形、矩形如圖（3）、（4）、（5）求面積，仍可發(fā)現(xiàn)平方差公式，加深認(rèn)識。)AB（3）（4）（5）
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