【正文】 ），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？師：可以用怎樣的方法驗證結(jié)果是否正確？2．拓展練習在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。師：如果是在圓內(nèi)作一個最大的正方形，又會有怎樣的關(guān)系呢？這個問題就作為今天的課外作業(yè)?！驹O(shè)計意圖】基礎(chǔ)練習的設(shè)計在于運用新知解決生活中的實際問題，并強調(diào)對結(jié)果進行驗證的意識。拓展練習采用小組合作的方式解答，進一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對于培養(yǎng)學生的合作交流意識、發(fā)展數(shù)學思維能力等方面具有重要的意義。五、全課總結(jié)，暢談收獲通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？誰來說一說?！秷A面積》教學設(shè)計7教學目標：，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。教學難點：圓面積計算公式的推導。教具準備：等分圓教具。學具準備：分成十六等分、十二等分的圓形紙片。教學過程：一、復習舊知，導入新課，出示圖片：一片草地中間拴著一只小狗。提問：小狗的最大活動范圍是什么？引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。，平行四邊形的面積計算公式是怎么推導出來的？圓的面積能不能也用這種方法推導出計算公式？:今天這節(jié)課我們就來研究圓面積的計算方法。（板書課題：圓面積計算）二、動手操作，探索新知。（1）動手實驗。a：學生把附頁1的兩個圓剪下來拼一拼(同桌合作)b：派代表展示（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？學生很驚奇的發(fā)現(xiàn)：圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。引導提問：a:這個圖形哪里不像平行四邊形呢？（邊不是線段）b:你知道這是為什么嗎？怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢?（通過交流使，使學生明白:如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。）接著，教師展示：把圓割拼成一個近似于長方形的圖形。問:圓的面積與長方形的面積有什么關(guān)系？（相等）（3）分析圓與長方形的關(guān)系要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？出示提示：a：拼成的長方形的面積怎樣計算？b：指出長和寬（用彩筆標出長和寬）c:長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？（學生匯報討論結(jié)果。引導學生說出因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。然后教師按其匯報板書：）因為:長方形的面積= 長 寬所以:圓的面積 = 周長的一半 半徑S = πr rS = πr2師：計算圓的面積需要知道什么條件？（半徑）？需要知道什么條件？在練習本上算一算。指名匯報。出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少㎡？（1）這個問題如何解決？（先求出半徑再求面積）（2）學生嘗試練習，指名板演。強調(diào)：r2表示rr。三、鞏固練習完成練習十六13題第1題學生獨立完成，將結(jié)果填入表中，展示匯報。第2題（1）認真讀題，弄清題意。（2）獨立列式計算，指名板演。第3題（1）說一說你的解題思路。（2）學生獨立思考列式解答四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？五、布置作業(yè)：練習十六第5題。板書設(shè)計：圓的面積因為長方形的面積=長寬所以 圓的面積=周長的一半半徑S=πrrS=πr2第五篇：圓面積的綜合應(yīng)用教學設(shè)計《圓面積的綜合應(yīng)用》教學設(shè)計浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)化泉小學 張垚杰（初稿）浙江省諸暨市實驗小學教育集團 陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿）教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第69～70頁例3及相關(guān)練習。教學目標：1．結(jié)合具體情境認識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。3．結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學的價值，提升學習的興趣。教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。教學難點：對組合圖形進行分析。教學準備：課件、學具、作業(yè)紙。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入1．師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計上。2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗?！驹O(shè)計意圖】由傳統(tǒng)文化對建筑設(shè)計產(chǎn)生的影響導入課堂，自然地引出例題的教學，極大地激發(fā)了學生學習的興趣和探索的熱情。二、探究新知，解決問題1．實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）師：誰能說說這兩種設(shè)計有什么聯(lián)系和區(qū)別？預設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。預設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。師：也就是我們以前學過的什么圖形？（組合圖形）你能用學具組合出這兩個圖形嗎？學生操作，作品展示?！驹O(shè)計意圖】動手操作的過程是從實物中抽象出圖形的過程，使學生充分體會圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時，激活了原有的關(guān)于組合圖形的認識，找到了新知的生長點。2．解決問題（1）閱讀與理解師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。預設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。預設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？學生思考，嘗試練習。（2）分析與解答師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？預設(shè)：正方形的面積是22=4（m），減去圓的面積( m)， m。師：你是怎么知道正方形的邊長的？根據(jù)學生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？預設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。追問：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底是2 m，高是1 m，相當于圓的直徑和半徑。）結(jié)合學生回答課件展示。預設(shè)2：也可以看成四個三角形。師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都是1 m，相當于圓的半徑。）師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學生練習，分析訂正。）【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學習活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運用已有的知識達成問題的解決。教學過程中，注重把時間和空間還給學生，教師只用幾個簡單的設(shè)問，引出的卻是學生自主學習的過程展示。三、回顧反思，理解算法師：如果兩個圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。左圖：。師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？學生練習，反饋講評。右圖：。師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？預設(shè)：和之前計算的結(jié)果完全一致?！驹O(shè)計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學規(guī)律是本堂課教學的重要內(nèi)容。在層層深入的學習過程中，始終堅持為學生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識內(nèi)在的魅力吸引學生主動投入到知識的發(fā)展過程中。四、課堂練習，強化認識 1．基礎(chǔ)練習（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？師：可以用怎樣的方法驗證結(jié)果是否正確？ 2．拓展練習在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。師：如果是在圓內(nèi)作一個最大的正方形，又會有怎樣的關(guān)系呢？這個問題就作為今天的課外作業(yè)?！驹O(shè)計意圖】基礎(chǔ)練習的設(shè)計在于運用新知解決生活中的實際問題，并強調(diào)對結(jié)果進行驗證的意識。拓展練習采用小組合作的方式解答，進一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對于培養(yǎng)學生的合作交流意識、發(fā)展數(shù)學思維能力等方面具有重要的意義。五、全課總結(jié)，暢談收獲通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？誰來說一說。