公開課_正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2024-11-09 14:31本頁面
【正文】 體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。第三步應(yīng)用圖像，估計(jì)行駛時(shí)間所對(duì)應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。【教學(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 口答(課件演示)已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？二、新授教學(xué)：(一)自學(xué)課件出示以下兩組自學(xué)材料：一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下 時(shí)間(比)1 2 3 4 5 6 ?? 路程(千米)50 100 150?? 觀察上表，填寫表格并思考下列問題：(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的？(3)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是什么？比值是多少？一種圓珠筆，枝數(shù)和總價(jià)如下表 數(shù)量(枝)1 2 3 4 5 6 ?? 總價(jià)(元) ?? 觀察上表，填寫表格并思考下列問題：(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是什么？比值是多少？(二)反饋：師：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一組材料中的兩種量有什么關(guān)系？它們的變化有規(guī)律嗎？學(xué)生自由說，小組內(nèi)總結(jié)。(小組匯報(bào)，教師小結(jié)。)小結(jié)：像這樣表里的兩種量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量?！靖鶕?jù)學(xué)生反饋板書】： ①兩種相關(guān)聯(lián)的量②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的(說明：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”)概括正比例的意義。(1)師：剛才同學(xué)們通過填表、交流，知道了時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。總價(jià)和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和數(shù)量的比的比值總是一定的。這樣我們就可以用數(shù)量關(guān)系式來表示：【板書】：路程247。時(shí)間=速度(一定)總價(jià)247。數(shù)量=單價(jià)(一定)問：誰來說說這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式的意思？(2)小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。【板書課題】：成正比例的量追問：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？(比值是不是一定)(3)字母表達(dá)關(guān)系式。問：如果字母y和 x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？【板書】： =k(一定)(4)質(zhì)疑。師：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？(三)探究：課件出示表格時(shí)間/時(shí) 1 2 3 4 5 6 ?? 路程/千米 80 160 240 320 400 480 ??根據(jù)表中列出的兩種量，教師在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。問：你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。展示、糾錯(cuò)。強(qiáng)調(diào)：每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。回答例2圖像下面的問題，重點(diǎn)弄清：(1)說出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。(2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？(3)你能根據(jù)時(shí)間(路程)估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程(時(shí)間)嗎？你是怎么看的？ 借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。(四)應(yīng)用：判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。(1)蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。(2)長方形的長一定，它的寬的面積。(3)每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。(4)小新跳高的高度和他的身高。學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答，課件演示核對(duì)。完成練習(xí)十三第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再指名學(xué)生有條理地說明判斷的理由。完成練習(xí)十三第3題。先讓學(xué)生說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米？再畫一畫。分別求出每個(gè)圖形的周長和面積，并填寫表格。討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。完成練習(xí)。學(xué)生先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來。(組織同桌討論和交流)三、課堂小結(jié)：師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？四、課堂延伸：思考：正方形的邊長和面積成正比例嗎？五、課外作業(yè)：完成練習(xí)十三第4題。六、板書設(shè)計(jì)： 正比例的意義 ①兩種相關(guān)聯(lián)的量②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的 路程247。時(shí)間=速度(一定)總價(jià)247。數(shù)量=單價(jià)(一定)=k(一定)
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