正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-10-24 22:08本頁面
【正文】 問題：本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？你認為最重要的是什么？學(xué)生精加思考后分組討論，請3至4名學(xué)生回答。最后師生共同小結(jié)，明確正比例函數(shù)的概念、圖象特征的效果。布置作業(yè)：、7題。結(jié)束語：同學(xué)們，下課！第五篇：19．2．1 正比例函數(shù)(1)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析正比例函數(shù)本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變量，函數(shù)概念和函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上進行的，包括正比列函數(shù)的概念和它在實際生活中的簡單應(yīng)用。正比例函數(shù)是是最簡單的初等函數(shù)，它的實質(zhì)是一種函數(shù)與自變量的比值不為0的常數(shù)的函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，即y=kx+b（k是常數(shù)，k≠0）中b=0的類型。通過對正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，深化了學(xué)生對變量，函數(shù)概念的理解。這既是對小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系的拓展，也為討論一般的一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。同時本節(jié)課還發(fā)展了學(xué)生的符號感，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想，體現(xiàn)了從特殊到一般的認知規(guī)律。因此，它在函數(shù)的學(xué)習(xí)中占有重要地位，同時作為一種數(shù)學(xué)模型，正比例函數(shù)在日常生活和其他學(xué)科也有著極其廣泛的應(yīng)用?；谝陨戏治?，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為理解正比例和正比例函數(shù)的意義。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)(1)理解正比例函數(shù)及正比例的意義； ⑵根據(jù)正比例的意義判定兩個變量之間是否成正比例關(guān)系； ⑶識別正比例函數(shù),根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。過程與方法目標(biāo)(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；(2)經(jīng)歷從實際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，(1)體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.(2)在探索過程中體驗成功的喜悅，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式,．教學(xué)問題診斷分析在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的意義和性質(zhì)，對正比例的定義的掌握沒有什么問題。對根據(jù)給出的實際問題，列代數(shù)式或是列方程都有一定的訓(xùn)練。本節(jié)課的難點是理解現(xiàn)實問題中是否存在變量，并能判定兩個變量之間是否存在正比例的關(guān)系，通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多觀察，多練習(xí)，主動參與到整個教學(xué)活動中來，通過觀察能發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特點，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位達到了相互統(tǒng)一。四．教學(xué)過程設(shè)計(一)、情境創(chuàng)設(shè)通過高速鐵路簡介，增加學(xué)生對現(xiàn)代鐵路運輸?shù)闹R，同時引出教材“問題1”：：第（1）問即知道路程和速度求時間，注意對結(jié)果的要求。（直接請學(xué)生回答）第（2）問通過分析得出行程y是運行時間t的函數(shù)，提醒學(xué)生注明自變量的取值范圍。第（3）問先求當(dāng)t==300t的值，再得出結(jié)論。通過用y=300t（0≤t≤）對列車行程問題的討論，讓學(xué)生體會函數(shù)的作用。（二）、觀察思考、歸納概念下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)．（1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化；（2）小華步行的速度為每分鐘30米，小華所走的路程S（單位：米）隨他所走的時間t（單位：分鐘）的變化而變化.（3） cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化；（4）冷凍一個0 ℃物體，使它每分下降2 ℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．（5）小華步行所走的路程為300米，他所走的時間t（單位：分鐘）隨他步行的速度（單位：米/分）： 學(xué)生活動：學(xué)生獨立解答，解答后小組交流，可以適時追問下面問題： ⑴它們的變量對應(yīng)規(guī)律可分別用怎樣的函數(shù)表示？ ⑵它們函數(shù)表達式中自變量、自變量的函數(shù)分別是什么？ ⑶這些函數(shù)有什么共同點？設(shè)計意圖：這樣提問循序漸進，層層深入，既符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認知水平，又提高了學(xué)生抽象概括能力。教師要根據(jù)學(xué)生的具體表現(xiàn)，通過引導(dǎo)、點撥，使學(xué)生比較、：共同點：常數(shù)自變量． 教師板書：概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k ≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．追問：這里為什么強調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？師生活動：學(xué)生活動：學(xué)生交流、討論，：通過將前四個函數(shù)與第五個函數(shù)進行比較，是學(xué)生通過比較、觀察、分析、概括出正比例函數(shù)的共同特點，使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征，并請學(xué)生回答以下問題：⑴本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些主要內(nèi)容？⑵正比例函數(shù)中的比例系數(shù)為什么不能為0？設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)鞏固，提升總結(jié)本節(jié)課的知識，使學(xué)生學(xué)會總結(jié)反思。（五）、布置作業(yè)： 課后習(xí)題1題、．目標(biāo)檢測設(shè)計1．下列函數(shù)關(guān)系中，是正比例函數(shù)的是（）A．圓的面積S與它的半徑rB．正方形的周長l與它的邊長m C．長方形的面積為定值，長a與寬bD．等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角度數(shù)x設(shè)計意圖：考查對正比例函數(shù)的理解2．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y=3x2B．y=3C．y=xD．y=1x+1x33設(shè)計意圖：考查對正比例函數(shù)的識別。=(m3)xm8是正比例函數(shù)，則m=：加深對正比例函數(shù)解析式的理解。教學(xué)設(shè)計反思
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