【正文】 的情況下，數(shù)量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導學生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數(shù)形結(jié)合思想。　　三、課堂練習：　　P46“做一做”　　練習九第3～7題　　，從生活中引入，激發(fā)了學生學習興趣?！　?shù)學來源于生活，又服務于生活?！稊?shù)學課程標準》明確要求“使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親歷數(shù)學的過程”。程老師從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有數(shù)學。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個學生身邊的例子引入，不僅讓學生感受了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設置了懸念，激發(fā)了學生學好本節(jié)課知識的興趣和決心?！　?，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學模型的形成過程。　　《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學生直觀的理解，與實際生活較遠。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進行了有聲的、精彩的演繹。在這一節(jié)課中，程老師運用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進行由淺入深地自主探索，實現(xiàn)了學生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用?！　》沼谏?，回到生活中去，解決生活中的實際問題?！　≡谝陨铣橄蟪觥皵?shù)學模型”的基礎上讓學生進行拓展應用，體現(xiàn)“數(shù)學從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學生利用學到的知識解決生活中的實際問題，既讓學生感受了數(shù)學學習的價值，又和課的開始形成了呼應。圓滿中結(jié)束本課的學習，學習效果很好?！　≌壤虒W設計13教學目標　　1．使學生理解正比例的意義．　　2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．　　3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力．　　教學重點　　使學生理解正比例的意義．　　教學難點　　引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關系的概念．　　教學過程　　一、復習準備　　口答（課件演示：成正比例的量）　　1．已知路程和時間，怎樣求速度？　　2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？　　3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？　　二、新授教學　?。ㄒ唬胄抡n　　這些都是我們已經(jīng)學過的常見的數(shù)量關系．這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關系中的一些特征．　　（二）教學例1．（課件演示：成正比例的量）　　1．一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米　　2．出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．　　正比例教學設計14教學內(nèi)容：　　教科書第59頁例5以及相關練習題?！　〗虒W目標：　　使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系?！　∵M一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應用題?！　∨囵B(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生勇于探索精神?！　≡诔晒鉀Q生活中的實際問題中體會數(shù)學的價值。　　教學重點：　　利用已學的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應用題的方法?！　〗虒W難點：　　正確判斷兩個量是否成正比例的關系，找出相等關系并列出含有未知數(shù)的等式?！　〗叹邷蕚洌骸　⌒『诎濉　〗虒W過程：　　一、復習鋪墊，激發(fā)興趣?！　√羁詹⒄f明理由?！　。?）速度一定，路程和時間成（）比例?！　。?）單價一定，總價與數(shù)量成（）比例?！　。?）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（）比例?！　√岢鰡栴}：老師請你用一把米尺去測量學校旗桿的高度，你能行嗎？　　生1：把旗桿放下量。　　生2：爬上去量?！　∩?：利用影子的長度量。（如果沒有學生說教師可做適當引導。）　　師：相信通過這一節(jié)課的學習，你一定會找到解決的方法的?！　《⒔沂菊n題、探索新知。　　小黑板出示例5　　張大媽：我們家上個月用了8噸水?！　±钅棠?我們家用了10噸水，上個月的水費是多少錢？　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？　　師：你能利用數(shù)學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？　?。?）學生自己解答?！　。?）交流解答方法，并說說自己想法?！　∷闶绞牵?47。810　　=10　　=16（元）。（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢。）　　（也可以先求出用水量的倍數(shù)關系再求總價。）　　10247。8　　=　　=16（元）　　師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）　?。?）小黑板出示以下問題讓學生思考和討論：　　1)題目中相關聯(lián)的兩種量是（）和()，說說變化情況。　　2)（）一定，（）和（）成（）比例關系?！　?）用關系式表示是（）　　（4）集體交流、反饋　　板書：水費用水噸數(shù)　　　??？元10噸　　水費：用水噸數(shù)=每噸水的價錢（一定）　　師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的?！　。?）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：　　學生獨立完成，教師巡視?！　》答亴W生解題情況?！　?　　　　10　　χ　　解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。　?。?＝χ：10或=　　8χ＝108χ=10　　χ＝128247。8χ＝128247。8　　χ＝16χ＝16　　答：李奶奶家上個月的水費是16元。　?。?）將答案代入到比例式中進行檢驗?！　∧阏J為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？　　生交流，匯報?！　∽兪骄毩暋！　偛盼覀冇脷w一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現(xiàn)下面的練習：　　張大媽：我們家上個月用了8噸水。，他們家上個月用了多少噸水？　?。?）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？　?。?）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）　?。?）集體訂正，學生說一說你是怎么想的？　　概括總結(jié)　　師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？　　學生討論交流，匯報。　　師總結(jié)：　　分析找出題目中相關聯(lián)的兩種量。　　判斷他們是否是正比例關系?！　「鶕?jù)正比例的意義列出比例。　　最后解比例?！　z驗作答?！　∪㈧柟叹毩暎纬杉寄??！　〗鉀Q課前提出的問題。小明在解決這一問題時，采集到了下面信息：，旗桿影長9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎　　師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。　　學生讀題后，先思考以下三個問題?！　、兕}中已知哪兩種相關聯(lián)的量？　?、谒鼈兂墒裁幢壤P系？你是根據(jù)什么判斷的？　?、谀隳芰谐龅仁絾幔俊　∩毩⑼瓿?，并匯報解答過程?！　〗炭茣鳳60“做一做”?！　∩毩⒔獯??！　∷摹⑷n總結(jié)　　通過今天的學習，你有什么收獲？　　五、布置作業(yè)　　練習九第5題?！　“鍟O計：　　用比例解決問題　　水費用水噸數(shù)解：設李奶奶家上個月的水費是χ元?！　　　。浚?＝χ：10　　8χ=10　　水費：用水噸數(shù)=每噸水的價錢（一定）　　χ＝128247。8　　χ＝16　　答：李奶奶家上個月的水費是16元　　正比例教學設計15教學要求：　　使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系?！　∵M一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力?！　〗虒W過程：　　一、復習鋪墊　　說出下列每組數(shù)量之間的關系?！　。?）速度時間路程　?。?）單價數(shù)量總價　?。?）工作效率工作時間工作總量　　引入新課　　我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，我們先認識正比例關系的意義?！　《?、教學新課　　教學例1?！　〕鍪纠?。讓學生計算，在課本上填表?！　∽寣W生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考?！　。?）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？　?。?）路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？　　引導學生進行討論。　　提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關系式？）　　想一想，這個式子表示的是什么意思？　　教學例2　　出示例2和想一想　　要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家?！　W生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？　　，你能用數(shù)量關系式表示出來嗎？　　誰來說說這個式子表示的意思？　　概括正比例的意義?！　∠窭?里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節(jié)?！　【唧w認識　　（1）提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？　　例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？　?。?）做練習八第1題?！　〗虒W例3　　出示例3，讓學生思考/　　提問：怎樣判斷是不是成正比例？　　請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對?！　娬{(diào)：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定?！　∪?、鞏固練習　　做練一練第1題?！　≈该麑W生口答，說明理由?！　∽鼍氁痪毜?題。　　指名口答，并要求說明理由?！　∽鼍毩暟说?題（小黑板）　　讓學生把成正比例關系的先勾出來?！　≈该诖?，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？　　四、課堂小結(jié)　　這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵看什么？　　五、家庭作業(yè)