【正文】 的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想?！　∪⒄n堂練習(xí)：　　P46“做一做”　　練習(xí)九第3～7題　　，從生活中引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過(guò)程”。程老師從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有數(shù)學(xué)。如，新課開(kāi)始時(shí)，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個(gè)學(xué)生身邊的例子引入，不僅讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設(shè)置了懸念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課知識(shí)的興趣和決心。　　，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的形成過(guò)程。　　《比例的意義》這部分知識(shí)比較枯燥，也比較抽象，不易讓學(xué)生直觀的理解，與實(shí)際生活較遠(yuǎn)。而程老師處理的很好，把無(wú)聲的、枯燥的教材進(jìn)行了有聲的、精彩的演繹。在這一節(jié)課中，程老師運(yùn)用各種方法，通過(guò)對(duì)同一比例不同大小的國(guó)旗的長(zhǎng)寬比例的探究，運(yùn)用計(jì)算比值、課件演示、交流討論、自主寫(xiě)出比例等等一系列的方法進(jìn)行由淺入深地自主探索，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)“比例的意義”這一知識(shí)的真正理解和運(yùn)用。　　服務(wù)于生活，回到生活中去，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！　≡谝陨铣橄蟪觥皵?shù)學(xué)模型”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行拓展應(yīng)用，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學(xué)生利用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，既讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，又和課的開(kāi)始形成了呼應(yīng)。圓滿(mǎn)中結(jié)束本課的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果很好?！　≌壤虒W(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)目標(biāo)　　1．使學(xué)生理解正比例的意義．　　2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．　　3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．　　教學(xué)重點(diǎn)　　使學(xué)生理解正比例的意義．　　教學(xué)難點(diǎn)　　引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．　　教學(xué)過(guò)程　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備　　口答（課件演示：成正比例的量）　　1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？　　2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？　　3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？　　二、新授教學(xué)　　（一）導(dǎo)入新課　　這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征．　?。ǘ┙虒W(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）　　1．一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米　　2．出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．　　正比例教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)內(nèi)容：　　教科書(shū)第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題?！　〗虒W(xué)目標(biāo)：　　使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。　　進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應(yīng)用題。　　培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神?！　≡诔晒鉀Q生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。　　教學(xué)難點(diǎn)：　　正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式?！　〗叹邷?zhǔn)備：　　小黑板　　教學(xué)過(guò)程：　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣?！　√羁詹⒄f(shuō)明理由?！　。?）速度一定，路程和時(shí)間成（）比例?！　。?）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（）比例?！　。?）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（）比例?！　√岢鰡?wèn)題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？　　生1：把旗桿放下量?！　∩?：爬上去量。　　生3：利用影子的長(zhǎng)度量。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。）　　師：相信通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)找到解決的方法的。　　二、揭示課題、探索新知?！　⌒『诎宄鍪纠?　　張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼€(gè)月用了8噸水。　　李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？　　師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？　?。?）學(xué)生自己解答?！　。?）交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己想法。　　算式是：247。810　　=10　　=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián)。）　　（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）　　10247。8　　=　　=16（元）　　師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）　?。?）小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論：　　1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和()，說(shuō)說(shuō)變化情況。　　2)（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系?！　?）用關(guān)系式表示是（）　?。?）集體交流、反饋　　板書(shū)：水費(fèi)用水噸數(shù)　　　??？元10噸　　水費(fèi)：用水噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）　　師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。　?。?）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。　　反饋學(xué)生解題情況?！　?　　　　10　　χ　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元?！　。?＝χ：10或=　　8χ＝108χ=10　　χ＝128247。8χ＝128247。8　　χ＝16χ＝16　　答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元?！　。?）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)?！　∧阏J(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？　　生交流，匯報(bào)。　　變式練習(xí)?！　偛盼覀冇脷w一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：　　張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼€(gè)月用了8噸水。，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?？　?。?）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？　　（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視）　?。?）集體訂正，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？　　概括總結(jié)　　師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的？　　學(xué)生討論交流，匯報(bào)?！　熆偨Y(jié)：　　分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量?！　∨袛嗨麄兪欠袷钦壤P(guān)系?！　「鶕?jù)正比例的意義列出比例?！　∽詈蠼獗壤??！　z驗(yàn)作答?！　∪?、鞏固練習(xí)，形成技能。　　解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí)，采集到了下面信息：，旗桿影長(zhǎng)9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎　　師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(zhǎng)成正比例?！　W(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問(wèn)題?！　、兕}中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？　　②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？　?、谀隳芰谐龅仁絾?？　　生獨(dú)立完成，并匯報(bào)解答過(guò)程。　　教科書(shū)P60“做一做”?！　∩?dú)立解答?！　∷摹⑷n總結(jié)　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？　　五、布置作業(yè)　　練習(xí)九第5題?！　“鍟?shū)設(shè)計(jì)：　　用比例解決問(wèn)題　　水費(fèi)用水噸數(shù)解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元?！　　　?？：8＝χ：10　　8χ=10　　水費(fèi)：用水噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）　　χ＝128247。8　　χ＝16　　答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元　　正比例教學(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)要求：　　使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系?！　∵M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。　　教學(xué)過(guò)程：　　一、復(fù)習(xí)鋪墊　　說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。　?。?）速度時(shí)間路程　　（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)　?。?）工作效率工作時(shí)間工作總量　　引入新課　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。　　二、教學(xué)新課　　教學(xué)例1。　　出示例1。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表。　　讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考?！　。?）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？　?。?）路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。　　提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？）　　想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？　　教學(xué)例2　　出示例2和想一想　　要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。　　學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？　　，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？　　誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？　　概括正比例的意義?！　∠窭?里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。　　具體認(rèn)識(shí)　?。?）提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？　　例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？　?。?）做練習(xí)八第1題?！　〗虒W(xué)例3　　出示例3，讓學(xué)生思考/　　提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例？　　請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)?！　?qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定?！　∪?、鞏固練習(xí)　　做練一練第1題?！　≈该麑W(xué)生口答，說(shuō)明理由。　　做練一練第2題?！　≈该诖穑⒁笳f(shuō)明理由?！　∽鼍毩?xí)八第2題（小黑板）　　讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。　　指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？　　四、課堂小結(jié)　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？　　五、家庭作業(yè)