【正文】 請把下表填寫完整。從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。（三）情境三：一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。把表填寫完整。從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。說說以上兩個例子有什么共同的特點。小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。正比例關(guān)系：（1）時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。（2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？觀察思考成正比例的量有什么特征？一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。（四）想一想：正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？師小結(jié)：（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。請你也試著說一說。（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。請生用自己的語言說一說。小明和爸爸的年齡變化情況如下：小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233（1）把表填寫完整。（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。與同桌交流，再集體匯報在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征一、反饋與檢測在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價如下表：數(shù)量（米）4567?總價（元）9．51928．547．566．5?1．表中有（）和（）兩種量。2．任意寫出三個相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并算出它們的比值。在這道題里，花布的（）一定，（）和（）成正比例。自己讀題,、回答問題根據(jù)下表中平行四連形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷當?shù)资?厘米時，它們是不是成正比例，并說說理由。平行四邊形的面積218430平行四邊形的高默讀題目,、把表填完整，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付的錢數(shù)與所買的郵票的枚數(shù)成正比例嗎？買面值8角的郵票。打開書21頁,、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）一個人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長（4）火車行駛的時間和路程。（5）火車的速度一定，行駛的時間和路程。能力培養(yǎng)把一定數(shù)量的錢放到銀行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?找一找生活成正比例的 板書設(shè)計： 正比例X=ky(k一定)第二課時教學(xué)目標：使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。教學(xué)重點難點：重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。①已知路程和時間，怎樣求速度？ 板書： =速度。②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？ 板書： =單價。③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？ 板書： =工作效率。：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。二、新課講授 。教師用投影儀出示例1的圖和表格。學(xué)生觀察上表并討論問題。（1）鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。：一列火車行駛的時間和路程如下表。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮??；但是路程和時間的比值一定，寫成關(guān)系式是 =速度（一定）小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。三、歸納概括正比例關(guān)系。①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個要素： 第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：(一定)：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。六、板書設(shè)計第1課時正比例 =速度（一定）=單價（一定）=工作效率（一定）(一定)成正比例的量的三要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。第三篇：《正比例》教學(xué)設(shè)計教材分析：正比例這個內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認識，結(jié)合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例。教材提供了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學(xué)生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義，會判斷兩個量是否成正比例。學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時，已經(jīng)知道一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)不變，積就擴大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以，學(xué)生對這個內(nèi)容是有個初步的接觸。在這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)判斷兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字敘述判斷兩個量是否成正比例，特別是學(xué)生對學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時就更難了。教學(xué)目標：結(jié)合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)重點：結(jié)合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。（一）情境一一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下請把下表填寫完整。從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。（二）情境二一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。把表填寫完整。從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。說說以上兩個例子有什么共同的特點。小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。（三）情境三觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。填完表以后思考：這兩個表格中的變化情況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。（四）歸納正比例的意義時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？正方形的周長與邊長有什么關(guān)系？觀察思考成正比例的量有什么特征？一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。二、鞏固練習(xí)想一想正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？師小結(jié)：（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。請你也試著說一說。（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。請生用自己的語言說一說。小明和爸爸的年齡變化情況如下小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233（1）把表填寫完整。（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。與同桌交流，再集體匯報三、全課總結(jié)：說說你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識？有什么不明白的地方？板書設(shè)計：正比例路程247。時間＝速度（一定）總價247。數(shù)量＝單價（一定）正方形的周長247。邊長＝4（一定）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大（或縮?。硪环N量也隨著擴大（或縮?。?，并且這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就成正比例。第四篇：正比例教學(xué)設(shè)計《正比例》教學(xué)設(shè)計教學(xué)要求：1．使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。2．進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。教學(xué)重點：認識正比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．提問：什么是相關(guān)聯(lián)的量？ 2．聽兒歌，引入新課。二、教學(xué)新課（一）教學(xué)課本第19頁第1題。1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。2．填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定)三．概括正比例的意義。(1)綜合例例2的共同點。提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)。(2)概括正比例關(guān)系的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問：兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?可以用 y/x =k(一定)來表示。第五篇：正比例教學(xué)設(shè)計教學(xué)要求：1．使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。2．進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。教學(xué)重點：認識正比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。(1)速度時間路程(2)單價數(shù)量總價(3)工作效率工作時間工作總量2．引入新課。上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，先認識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)二、自主探究：1．教學(xué)例1。出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化? 引導(dǎo)學(xué)生進行討論，得出：(1)表里的兩種量是工作總量和工作時間。工作總量和工作時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)工作總量隨著工作時間的變化而變化。(2)可以看出它們的變化規(guī)律是：工作總量和工作時間比的比值總是一定的。(板書：工作總量和工作時間比的比值一定)2．教學(xué)例2。出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你