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湘教版八下23整數(shù)指數(shù)冪3課時(shí)-資料下載頁

2024-12-09 06:07本頁面

【導(dǎo)讀】1通過探索歸納同底數(shù)冪的除法法則。3通過計(jì)算機(jī)單位的換算,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)學(xué)生的熱情。計(jì)算機(jī)硬盤的容量最小單位為字節(jié),1字節(jié)記作1B,計(jì)算機(jī)上常用的容量單位有KB,MB,GB,提醒這里的結(jié)果10302022??如果把數(shù)字改為字母:一般地,設(shè)a?0,m,n是正整數(shù),且m>n,則?這是什么運(yùn)算呢?同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.1個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié),一本10萬字的書占多少字節(jié)?一本10萬字的書約高1cm,如果把小題中的書一本一本往上放,能堆多高?朗瑪峰的高度進(jìn)行比較。這節(jié)課你有什么收獲?1通過探索掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。3會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值較少的數(shù)。4讓學(xué)生感受從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要方法。啟發(fā)我們規(guī)定:01aa??再回到特殊:當(dāng)n=1是,-1a=???用小數(shù)表示下列各數(shù):-2-3-4108102.4103.610???;3的取值范圍求有意義若代數(shù)式x,x??是只有一位整數(shù),n是整數(shù)))叫什么計(jì)數(shù)法?你能從上面問題中找到規(guī)律嗎?

  

【正文】 進(jìn)行計(jì)算,分式的乘方運(yùn)算可以利用 積的乘方進(jìn)行運(yùn)算 。 ()m m n m n m nna a a a aa ? ? ? ?? ? ? ?, ? ?1 1n n nnaaa b a b ab b b???? ? ? ? ? ? ? ????? 因此上面 5個(gè) 冪 的運(yùn)算法則只 需要 3個(gè)就夠了: 1) m n m na a a ??? ( m、 n都是正 整數(shù)) ;( 2) ()m n mnaa? ( m、 n都是正整數(shù)) ( 3) ? ?n nna b a b?? , 2 正整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪 做一做 計(jì)算: ? ? ? ?? ?33 3 21 2 2 , 2 3??? , 解: ( 1) 33 3 3 3 3 0 3 3 3 ( 3 ) 033122 2 2 2 2 1 2 2 2 2 122? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ( 2) ? ? 33226113 33? ????????, ? ?32 ( 2 ) 3 6613 3 2 3? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?3 3 331 1 1 13 2 3 2 3 8 27 21 623?? ? ? ? ???? ? ? 3 33 331 1 1 1 12 3 2 3 2 3 8 2 7 2 1 6? ??? ? ? ? ? ? ? ? 通過上面計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么? 冪 的運(yùn)算公式中的指數(shù) m、 n 也可以是負(fù)數(shù)。也就是說,冪的運(yùn)算公式中的指數(shù) m、 n 可以是整數(shù),二不局限于正整數(shù)。我們把這些公式叫整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。 三 應(yīng)用遷移,鞏固提高 例 1 設(shè) a? 0,b? 0,計(jì)算下列 各式: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3227 3 3 3 1 21 。 2 。 3 4 aa a a a b a b b ???? ? ? ??? ???? 例 2計(jì)算下列各式: ? ? ? ? 23 2 2 21 2 2221 , 23x y x x y yx y x y???????????? 四課堂練習(xí),鞏固提高 P 42 1, 2題 補(bǔ)充: ( 1)下列各式正確的有( ) ? ? ? ?01 111( 1 ) 1 , ( 2 ) ( 0 ) , 3 ( ) , 4 ( 0 )mm n n m nmn aa a a a a aa a a? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? A 1個(gè), B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 2計(jì)算 ? ? 231x y x y ?? 的結(jié)果為( ) 5 5 55 2 2, , ,x y y xA B C Dy x x y 當(dāng) x=14 ,y=8時(shí),求式子 2522xyxy?????的值。 五 反思小結(jié),拓展提高 [ 這節(jié)課你有什么收獲? 知道 了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則只需要三個(gè)就可以了。( 2)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪。
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