湘教版數(shù)學(xué)八下矩形2課時-資料下載頁
2024-12-09 06:02本頁面
【導(dǎo)讀】矩形，這說明平行四邊形與矩形具有怎樣的從屬關(guān)系？BO是Rt△ABC的什么線？你可以得到什么結(jié)論？∵E為AB中點(diǎn)，∴EF//12AC，∴∠FEB=∠A，∴∠1=∠B，∴∠FEB=2∠B=2∠1=∠1+∠2，∴在Rt△ADC中，DG=12AC=AG，∴∠GDA=∠A=2∠B=2∠1，F(xiàn)AE，∠FAE=∠BAE-∠FAE．現(xiàn)在只要證明∠BAF=∠DAC即可，而實(shí)際上，∠BAF=∠BDA=∠。1使學(xué)生掌握矩形的對稱性，并會利用矩形的對稱性解簡單的幾何問題。3通過折紙發(fā)現(xiàn)矩形的軸對稱性，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，感受知識的產(chǎn)生過稱。形叫軸對稱圖形.連結(jié)A、B，如果直線l垂直AB且平分AB，那么點(diǎn)A、B關(guān)于直線l對稱。矩形獨(dú)特的性質(zhì)是：矩形的對角線相等，矩形是四個角是直角。
【正文】 MN，其中 E、 F、 M、 N分別在邊 AB、 DC、 AD、 BC上，連結(jié) ME， EN， NF， FM.,試問：四邊形 MENF是什么 樣的四邊形？ （交流討論） 估計學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)四邊形 MENF是菱形但要講出道理會有一定的困難，教師引導(dǎo)學(xué)生分析： 要判斷四邊形 MENF是菱形，思路 1可以先判斷四邊形 ABCD是平行四邊形，再判斷 MN⊥ EF,或者判斷 一組鄰邊相等。思路 2 判斷四條邊相等。 解：方法 1 ∵四邊形 ABCD是矩形 oNMFED CBA FENMD CBAO ∴四邊形 ABCD關(guān)于 EF,MN對稱， ∴ OF=OE,OM=ON ∴ 四邊形 MENF 是平 行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形） ∵ MN⊥ AD,AB⊥ AD, ∴ MN∥ AB, ∵ EF⊥ AB, ∴ EF⊥ MN, ∴四邊形 MENF 是菱形。（對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形） 方法 2 ∵ 四邊形 ABCD是矩形 ∴四邊形 ABCD關(guān)于 EF,MN對稱， ∴ MF=ME=NE=NF, ∴四邊形 MENF是菱形 (四 條邊相等的四邊形是菱形 ) 方法 3 連結(jié) AC,BD， ∵四邊形 ABCD是矩形 ∴四邊形 ABCD關(guān)于 EF,MN對稱， ∴ E,N,F,M分別是邊 AB,BC， CD， DA 的中點(diǎn)。 MF=ME ∴ FN∥ DB, FN＝ DB,ME∥ DB,ME=DB ∴四邊形 MENF是平行四邊形 Xamp。K] ∴四邊形 MENF是菱形 四 課堂練習(xí)，鞏固提高 1 如圖， EF是四邊形 ABCD的對角線的交點(diǎn) O，且分別交 AB、 CD于 E、 F，那么陰影部分的面積是矩形 ABCD的面積的（ ） A 15 B 14 C 13 D 310 2 矩形 ABCD的兩條對稱軸為 EF， MN，其中 E、 F、 M、 N分別在 AB、 DC、 AD、BC上，連結(jié) ME,EN,NF,FM,AB= 6 cm,BC= 3 cm,則四邊形 ENFM的周長和面積各是多少？ 五 反思 小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？ 矩形的性質(zhì)：（ 1）與平行四邊形相同的性質(zhì)有哪些？獨(dú)特的有哪些？ （ 2）矩形具有哪些對稱性？ 矩形的判定：如果一個四邊形是平行四邊形，怎樣判定它是矩形？ 如果一個四邊形的對角線互相垂直，或者鄰邊相等。怎樣判定它是矩形， 作業(yè)： P 102 2,3 FEDCBAOFENMD CB
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